信息技术应用 估计√2的值教案1

等差数列教学设计

一．教学目标 1.通过对具体数列的观察，归纳出等差数列的特点. 2.理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式，会用通项公式解决一些简单问题。

3.通过本节的学习培养学生的观察能力，分析概括能力。

二．教学重点： 1.理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列和一次函数之间的联系. 2.概括通项公式推导过程中体现的数学思想方法

3教材分析 等差数列在日常生活中大量存在，有着广泛的应用。教材通过现实生活中经常遇到的几个数列模型，其实是给除了等差数列的实际背景。目的是让学生切实感受等差数列是现实生活中大量存在的数列模型。然后通过“观察”提出问题，让学生进一步思考和探索他，通过学生自己观察，归纳，猜想等认识到等差数列特点，进而归纳出等差数列的概念及推导出了等差数列的通项公式。通过特殊例子得到一般结论，从已知知识得到未知知识，符合学生认识知识的认知结构。教材通过例1加强等差数列通项公式的认识及应用，通过例2将等差数列和生活联系在一起，增强知识实用性的同时，提高学生学习兴趣。本节课的重点：理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单的问题。教学难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。

4任务分析

学生已经认识了数列相关知识，在此基础上学习等差数列。在学习本节课是首先通过几个具体的实例观察出等差数列的特点，然后通过归纳总结出一般的等差数列的概念，推导等差数列的通项公式。在学习等差数列概念的时候一定要强调数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数。从而得到式子

，可以用该式推导等差数列的通项公式。在教学过程中紧紧扣住具体的例子引入定义，通过具体的实例到抽象的概念帮助学生理解，通过学生归纳出等差数列的概念，提升学生的学习兴趣和参与课堂的积极性。

一：创设情境 在现实生活中，我们会遇到下面一些特殊的数列

我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：

0,

5，

_______，_______，_______，_______，…

2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：千克）：

48，

53，

58，

63

（2)水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期防水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然防水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始防水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）

18, 15.5, 13， 10.5，

8， 5.5

二：建立模型

1. 让学生自己观察讨论得到结论

数列（1），从第2项起，每一项与前一项的差都等于_______；

数列（2），从第2项起，每一项与前一项的差都等于_______；

数列（3），从第2项起，每一项与前一项的差都等于_______；

数列（4），从第2项起，每一项与前一项的差都等于_______；

数列（5），从第2项起，每一项与前一项的差都等于_______；

总结：也就是说，从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。我们把符合这种规律的特殊数列叫做等差数列。

2.等差数列的概念。（让学生尝试给出等差数列的概念，教师给予补充。）

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，

那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。

公差通常用字母d表示。

归纳总结出：

那么上面5个数列的公差依次是：

3.让学生举出生活中等差数列的例子

4.归纳推导等差数列的通项公式

三

知识应用

例题解析

四：小结

五：作业

：教材40页1,2，3,4题

六：课后思考教材39页思考，并尝试完成。