阅读与思考九连环优质课一等奖｜教案在线预览

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《阅读与思考 九连环》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

九连环与递推数列义乌市上溪中学朱卉一、教学目的:1、学会九连环的“简单解法”；2、运用归纳、类比、递归等方法解决解九连环的计数问题；3、通过解九连环发现其中蕴藏的数列递推关系式。二、教学重难点：教学重点：掌握“简单解法”并发现递推关系式。教学难点：从生活中提炼出数学问题。三、教学过程：1、九连环

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考九连环

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-05-31 09:15:00

来源学校

学校：义乌市上溪中学

阅读与思考九连环优质课一等奖

未知

2018-05-31 09:15:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：阅读与思考九连环优质课一等奖

正文

九连环与递推数列

义乌市上溪中学

朱卉

一、教学目的:1、学会九连环的“简单解法”；

2、运用归纳、类比、递归等方法解决解九连环的计数问题；

3、通过解九连环发现其中蕴藏的数列递推关系式。

二、教学重难点：

教学重点：掌握“简单解法”并发现递推关系式。教学难点：从生活中提炼出数学问题。

三、教学过程：

1、

九连环的历史

九连环历史非常悠久，据说发明于战国时代.宋朝以后，九连环开始广为流传。在明清时期上至士大夫，下至贩夫走卒，大家都很喜欢它。它是中国四大古典益智游戏之一。

教师从三幅图片引入九连环的历史背景。

2、

九连环的结构

教师让学生自己认真看图,然后提问哪一环是第三环。

3、

玩一玩

怎样才能算解九连环?

解九连环的要点：

（一）第一环可以自由上（下）；

（二）要想下(上)第n个环(n2),必须满足两个条件：

（1）第n-1环在环柄上；

（2）前n-2个环都不在环柄上。

例如：

要下（上）3号环，2号环在环柄上，2号前面的所有环不在环柄上。

教师播放解三连环的视频，让学生分小组操作练习，再回答下面两个问题：

（1）解三连环所经过的变化状态及其关键步骤；

（2）如何解四连环、五连环，并指出所经过的变化状态及其关键步骤。

教师巡视指导。之后由一名学生讲解关键步骤，一名学生操作演示。最后，由教师总结板演。

4、算一算

我们用an表示解下前n环所需的最少移动次数，解下九连环至少需要移动多少次？

a11a22

a32a1a215

a42a2a3110

a52a3a4121

a2a4a5142

6a72a5a6185

a82a6a71170

a92a7a81341

（n3）猜想数列的递推公式是an2an2an11，如何求通项公式an

教师讲解利用构造法、累加法求该数列的通项公式。

5、小结

知识方面：数列的递推公式

；

方法方面：由递推公式求通项

——构造法、累加法

；

思想方面：化归思想、分类讨论思想

。

6、作业

华生问题：

上个世纪70年代早期，美国一家生产玩具的公司老板杰西华生（Jesse R. Watson）提出这样一个问题：假设九连环的初始状态是只有最靠近柄把的一个环在柄上，其他所有的环都在柄下，问解开这个九连环最少需要多少步？

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考九连环优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考九连环》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

阅读与思考九连环优质课一等奖