资料摘要
复数的几何意义教学目标1、知识与技能目标理解复数的几何意义；根据复数的几何意义，在复平面内能描出复数的点；会运用复数的几何意义判断复数所在的象限及求复数的模。2、过程与方法目标通过类比实数的几何意义学习复数的几何意义，类比向量求模来学习复数的模，培养学生的逻辑思维能力。3、情感与态度价值观目标通过复
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3.1.2 复数的几何意义优秀教案案例
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关键词：3.1.2 复数的几何意义优秀教案案例
正文
复数的几何意义
教学目标
1、知识与技能目标
理解复数的几何意义；根据复数的几何意义，在复平面内能描出复数的点；会运用复数的几何意义判断复数所在的象限及求复数的模。
2、过程与方法目标
通过类比实数的几何意义学习复数的几何意义，类比向量求模来学习复数的模，培养学生的逻辑思维能力。
3、情感与态度价值观目标
通过复数的几何意义的学习，培养学生数形结合的数学思想，从而激发学生学习数学的兴趣。
重点难与难点
重点：复数的几何意义以及复数的模
难点：复数的几何意义及模的综合应用。
教法与学法
教法：本节主要是要让学生类比实数的几何意义和实数的绝对值的几何意义，探究出复数的几何意义；类比求向量模的公式探究出求复数模的公式。
学法：建议学生通过已学内容大胆探索复数的几何意义、复数的模的定义及公式。
教具准备：三角板、多媒体等
教学过程
一、创设情境
1、复数的代数的代数形式为zaib,a为实部，b为虚部。
2、复数zaiba,bR是实数，虚数、纯虚数所满足的条件分别是什么？
二、新知探究
探究一：复数的几何意义
思考1：实数与数轴上的点的对应关系是什么？类比实数的表示，是否也存在一个点与复数对应？若存在，这个点的形式是什么？
问：你能找到复数与有序实数对、坐标点的对应关系吗？
思考2：平面向量OZ的坐标为a,b，由此你能得出复数的另一个几何意义吗？
小结
复数的几何意义
复平面的有关概念
（1）复平面
（2）实轴
表示实数
（3）虚轴
除原点外都是纯虚数
探究二：复数的模
思考3实数的绝对值、向量的模的几何意义是什么？通过类比，你能说出复数的模的几何意义吗？
复数的模za2b2
三、例题
例题1 1）下列命题中的假命题是（D
）
(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；
(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；
(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；
(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。
2）．“a=0”是“复数a+bi (a , b∈R)是纯虚数”的（
A）。
(A)必要不充分条件
(B)充分不必要条件
(C)充要条件
(D)不充分不必要条件
3）．“a=0”是“复数a+bi (a , b∈R)所对应的点在虚轴上”的（
C ）。
(A)必要不充分条件
(B)充分不必要条件
(C)充要条件
(D)不充分不必要条件
例题2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。
例3
求下列复数的模：
(1)z1=-5i
(2)z2=-3+4i
(3)z3=5-5i 4)z4=1+mi(m∈R)
(5)z5=4a-3ai(a<0) 例4 设zC满足下列条件的点z的集合是什么图形？
1z5
23z5
四、课堂小结
1、复数的几何意义
2、复数模的几何意义
3、数学思想方法：类比，数形结合
五、作业布置
作业1
P54第1、2（2）（4）（6）
作业2
（链接高考）在复平面内，复数zsin2icos2对应的点位于第几象限？
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