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离散型随机变量及其分布列

A组

1．随机变量ξ的所有可能的取值为1,2,3，…，10，且P(ξ＝k)＝ak(k＝1,2，…，10)，则a值为(

) 11A.

B.

C．110

D．55 110552．设随机变量X的概率分布列如下表所示：

X 0

1

2 11P a

36F(x)＝P(X≤x)，则当x的取值范围是[1,2)时，F(x)等于(

) 1115A.

B.

C.

D.

36263．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这106C47C8个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于10的是(

) C15A．P(X＝2)

B．P(X≤2) C．P(X＝4)

D．P(X≤4) 4．一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的8个球，从中有放回地每次取1个球，共取2次，则取得2个球的编号之和不小于15的概率为(

) 1133A.

B.

C.

D.

326432645．在一次考试的5道题中，有3道理科题和2道文科题，如果不放回的依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为________．

6．某次知识竞赛的规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出2个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于______．

7．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则随机变量X的概率分布为________________．

8．在一个口袋中装有黑、白2个球，从中随机取1球，记下它的颜色，然后放回，再取1球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数η的分布列为________．

B组

9．(2015年广东深圳一模)深圳市于2014年12月29日起实施汽车限购政策．根据规定，每年发放10万个小汽车名额，其中电动小汽车占20%，通过摇号方式发放，其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半．政策推出后，在全市有购车意向的市民中，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了抽样调查，结果如下表所示：

申请意向

年龄

电动小汽车(摇号人数)

非电动小汽车(摇号人数)

竞价(人数) 合计

30岁以下

50

100

50

200 (含30岁)

30至50岁

50

150

300

500 (含50岁)

100

150

50

300 50岁以上

200

400

400

1000 合计

(1)采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人，求其中各种意向人数；(导学号

58940396) (2)在(1)中选出的10个人中随机抽取4人，求其中恰有2人有竞价申请意向的概率；

(3)用样本估计总体，在全体有购车意向的市民中任意选取4人，其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

10．(2016年山东济南调研)PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据现行国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．(导学号

58940397) 从某自然保护区2013年全年每天的PM2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：

PM2.5日均值(微克/[25，35]

(35，45]

(45，55]

(55，65]

(65，75]

(75，85] 立方米)

3

1

1

1

1

3 频数

(1)从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；

(2)从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列．