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第三章不等式小结复习第3学时基本不等式求最值的几种方法一、教学重难点1、理解基本不等式定理；2、掌握利用基本不等式求最值的方法；3、熟悉基本不等式求最值的常见题型；4、注意基本不等式使用条件；5、化归、转化思想的应用．二、教学过程（一）复习1：复习2：.基本不等式及其变形和应用复习3：(二)讲练结合

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第三章

不等式小结复习

第3学时

基本不等式求最值的几种方法

一、教学重难点

1、理解基本不等式定理；

2、掌握利用基本不等式求最值的方法；

3、熟悉基本不等式求最值的常见题型；

4、注意基本不等式使用条件；

5、化归、转化思想的应用．

二、教学过程

（一）复习1：

复习2：.基本不等式及其变形和应用

复习3：

(二)讲练结合

方法1:直接应用基本不等式.21（.09年湖南高考）若x0,则x的最小值x变式:axb型x(10年山东卷)92.若x0,则4x的最小值x

方法2:构造法.45.2.设x1,x的最小值是____x1凑项:使积成为定值113.设0x,yx(12x)最大值是____.82凑系数:使积成为定值1若x3 ,求yx的最小值.变式：x3

方法3:整体代换(‘1’的妙用).114.已知a0,b0,ab1,求t的最小值.ab变式1:已知正数x,y满足811,则x2y的最小值xy.xy变式2: (15福建）若直线1(a0,b0)过点ab.（1,1），则ab的最小值等于变式3:(09天津）设a0,b0,3是3a与3b的等比中项，11最小值.ab

方法4:拆项法(分离变量法).分式型变式1：(10重庆)已知t>0，则函数2－4tt＋1y＝的最小值为________．t

三、课堂小结

总结与提升：方法1：直接应用基本不等式方法2:构造法特征：函数能化成“积”或“和”为定值的形式特征：axb型或a+b或ab为一定值x方法3:整体代换(‘1’的妙用).特征：方法4:拆项法(分离变量法)特征：分式型方法5:函数法b特征：函数化成at（a,b为非零常数）后，且取等条件不成立t方法6：构造不等式特征：同一式子含有ab,a+b

课后作业1.已知a、b是实数,且a+b=4, 则2a+2b的最小值为.3.10x,则函数yx(13x)的最大值3xy4.(17山东）若直线1(a0,b0)过点ab（1,2），则2ab的最小值等于

关于本教案的常见问题

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