小结教学评价实录

《数系的扩充和复数的概念》教学设计

一、

基于标准的教学目标设计

教学目标是教学中最先要考虑的因素。明晰教学目标，做到有的放矢，是课堂教学的第一要素，是课堂教学有效性的必要保证。一般通过以下几个步骤来完成：明确《课程标准》要求、分析教材和学情、目标分解、写教学目标。

《课程标准》单元目标：

（1）

在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及与现实世界的联系。

（2）

理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。

（3）

了解复数的代数表示法及其几何意义。

（4）

能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

《课程标准》本节课的学习要求：

在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及与现实世界的联系。理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。了解复数的代数表示法。

教材内容和学生情况分析：

本章《数系的扩充与复数的引入》是中学课程里数的概念的最后一次扩展。引入复数后，不仅可以使学生对数的概念有一个初步完整的认识，也为进一步学习数学奠定基础。教材编写的线索是：先将复数看成是有序实数对，然后学习复数代数形式的四则运算，最后介绍复数的几何意义。本节是该章的基础课、起始课，具有承上启下的作用。

在学习本节之前，学生对数的概念已经扩充到实数，也已清楚各种数集之间的包含关系等内容，但知识是零碎、分散的，对数的生成发展的历史和规律缺乏整体认识与理性思考，知识体系还未形成。另一方面学生对方程解的问题会默认为在实数集中进行，缺乏严谨的思维习惯。

标准分解：

概念体系

行为动词

行为条件

行为程度

学生经验

复数的概念产生过程

回忆

师生互动

准确无误

有前备经验

定义

简述

观察

说出关键词

无前备经验

分类

归类

讨论交流

能用语言或图形表达

有前备经验

相等的充要条件

归纳

比较给出的两个复数

能用语言准确无误表达

无前备经验

问题解决

执行

给出与例题相似的题目

能准确解答

无前备经验

学生的学习经验

教学目标：

根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的教学目标为：

1、

通过回忆数系的扩充过程，观察所列举的复数能简述复数的定义，并能说出复数的实部与虚部。

2、

通过小组讨论能将复数归类，并能用语言或图形表达复数的分类，会解决含有字母的复数的分类问题。

3、

通过比较给出的两个复数能归纳出复数相等的充要条件，并能解决与例题相似的题目。

二、

基于标准的课堂学习评价方案设计：

1、

通过课堂检测1检测目标1的达成。

2、

通过例1、课堂检测2检测目标2的达成。

3、

通过例2、课堂检测3检测目标3的达成。

1

三、基于目标的教学流程设计：

问题

教师活动

学生活动

设计意图

1、从小到大，我们认识了各种各样的教学环节数。进入高中，我们学习了集合，你倾听学生（一）

知道的数集有哪些？分别用什么记号回答问认真思从学生已有

表示？

题，时时考，回答的知识入手，问题情境

2、这些数集之间是什么关系呢？

3、为什么是真包含



的关系呢？

4、回顾数系扩充的前三次扩充过程，数系家们是如何解决这些矛盾的呢？

——添加新数，扩充数系

5、原数集和扩充后的数集是什么关系呢？

6、那么在实数范围内加、减、乘、除、乘方、开方这些运算总能实施了吗？

我们现在怎么解决呢？

引导、追问题

问、总结。

引入课题

7、添加的新数仅仅是i吗？还有其他的数被添加进来吗？通过实数和i的加法和乘法运算，你还能得到什么数教师提出呢？

问题，认学生认真8、观察这些数的特征，你能给复数下教学环节真听取学思考、交个定义吗？

（二）

9、讨论：实数集和扩充后的复数集是

什么关系呢？

探究新知

生的答案，学生讨论问题时巡视并10、你能用图形来表示复数集、实数和学生交集、虚数集、纯虚数集之间的关系吗？

流

通过问题串的形式使学生经历复数的概念的产生过程

流，积极回答问题

学生自己经历讨论过程

利用图形将复数归类

11、你能根据图形说出当实数a、b满足什么条件时，复数z=a+bi是实数、虚数、纯虚数吗？

例1、实数m取什么值时，复数

z=m+1+(m-1)i 是:(1)实数？

(2)虚数？(3)纯虚数？

针对目标2 体会由特殊到一般的归纳过程

针对目标3 教师活动

学生活动

设计意图

12、对于复数a+bi与复数c+di(a,b,c,d∈R)根据所列复数你能归纳这两个复数相等的条件吗？

例2、已知（2x-1）+i=y-(3-y)I 求实数x,y的值

教学环节问题

2

（三）

课堂检测

1、说出下列复数中的实部与虚部. 2232

7i,i13,i,π,(ab)i(a,bR).针对目标1 学生独立写出解答过程

老师巡2、实数m取什么值时，复数

视，了解2

zmm1(m1)i学生的答是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

题情况

3、已知（x+y）+(x-y)i=2-4i求实数x，y的值

针对目标2 针对目标3 反思小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑问？

提出疑问学生养成反为下一节回顾反思

思、总结的好课的学习习惯

奠定基础

布置作业

1、

教材第55页，第1、2、3题。

2、

思考:复数可以比较大小吗？

3、利用网络等资源了解复数的实际应用.

3