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从化区第二中学高一年级数学导学案必修5 班级:姓名:学号:使用时间:年月日§3.3.2 简单的线性规划(2)【学习目标】1.会用图解法求线性目标函数的最值问题;2.会用图解法求非线性目标函数的最值问题。【教学重难点】重点:会用图解法求线性目标函数的最值问题;会用图解法求非线性目标函数的最值问题难点:

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小结ppt配用优秀教学设计

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从化区第二中学

高一年级

数学

导学案

必修5 班级:

姓名:

学号:

使用时间:

年

月

日

§3.3.2

简单的线性规划(2)

【学习目标】

1.会用图解法求线性目标函数的最值问题;

2.会用图解法求非线性目标函数的最值问题。

【教学重难点】

重点:会用图解法求线性目标函数的最值问题;会用图解法求非线性目标函数的最值问题

难点:会用图解法求非线性目标函数的最值问题。

【教学过程】

一、知识回顾

1.画出不等式2xy100表示的平面区域。

x32yx2.用平面区域表示不等式组

的解集。

3x2y63yx9

xy603.求不等式组xy0表示平面区域的面积。

x3

二、学习探究

【类型一】

求线性目标函数的最值问题

例1 (2015年安微马鞍山一模)设变量x,y满足约束条件

yxx2y2,则zx3y的最小值为 . x2

变式训练1 (2018年广东高考题)设变量x,y满足约束条件

x2y20xy12,则z3x2y的最大值为 . y0

1

【类型二】

求非线性目标函数的最值问题

例2

设变量x,y满足约束条件

xy20yxy40z,求(1)的最大值与最小值;(2)zx2y2的最大值。

x2xy50

变式训练2

设变量x,y满足约束条件

yxx3y4,则zx3y的最大值为 x2

【课堂小结】

(1)求线性目标函数的最值问题的步骤:

(2)求非线性目标函数的最值问题的步骤:

【作业布置】全优课堂P52课堂演练1,2,3,4题;限时训练P71的1,5,7,8,12题

2

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