分数和小数互化教学设计一等奖

《分数、小数互化》教案

●设计说明

教材分析

在本节课的教学中,体现了数学知识的内在联系,让学生从已有的知识背景出发,通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。本课的教学内容比较简单,学生完全可以根据自己已有的知识经验探索和掌握新知识。因此,在教学分数与小数的互化时,应始终从学生已有的知识基础出发,引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索,通过交流、辨析和比较,逐步明确分数与小数互化的基本方法。至于如何把分数化成小数,要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考,并在交流的过程中让学生理解这种方法。

学生分析

学生在上学期已经学习了小数的意义,已经知道小数表示十分之几、百分之几等,实际上是分母是10、100等的分数的另一种表示形式,可以利用这一基础进行数学小数化和方法。

教学目标

知识目标:理解和掌握分数和小数互化的方法,能根据分数与除法的关系或者分数基本性质等知识把分数化成小数。通过教学,使学生能正确熟练、进行互化。

过程目标:认识能化成有限小数的最简分数的特点,会判断一个最简分数能不能化成有限小数。

感情目标:在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

教学重点

分数与小数互化的方法,掌握能化成有限小数的分数的特点。

教学难点

掌握分数和小数互化的方法。

教学方法

启发法

●课时安排

1课时

●教学准备

多媒体课件

●教学过程

一、导入

1.填空。

(1) 0.7 表示()分之() , 0.09 表示()分之() , 0.125 表示()分之()。

(2)0.3 表示( )分之( ), ,写作()/()。

老师小结:小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。

二、教学实施

出示例1把一条3m

长的绳子平均分成10 段,每段长多少米?如果平均分成5 段呢?

( 1 )学生先独立计算,然后请用小数和用分数表示计算结果的同学,分别板演到黑板上。

①3 ÷ 10 =0.3( m ) ②3 ÷ 10 = 3/10( m )

3 ÷ 5 = 0.6( m ) 3 ÷ 5 = 3/5( m )

( 2 )提问:通过刚才同学们的计算,3/10m 和0.3m有什么关系?

师:这里的0.3和3/10, 0.6和3/5只是两种不同的表示方式,它们分别相等。也就是说0.3分成分数是3/10, 0.6化成分数是3/5。

( 3 )提问:怎样才能把小数化成分数呢?

学生讨论,如果有困难可提示:我们可以先从小数的意义来考虑。一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么?

师:小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……。所以可以直接写成分母是10、100、1000的分数,再化简。

试完成:

0.07=7/() 0.04=24/()=()/()0.123=()/()

请学生汇报自己是怎样想的。24/100不是最简分数,要化成最简分数。所以,把小数化成分数,需要注意什么?

( 4 )小结方法:小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小,就在1 后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。

出示例题:把9/10, 7/25,11/45化为小数。

指出:像这样的分数化成小数时,用分子除以分母,一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

11/45=11÷45≈0.24

学生独立完成。

小结:分数化成小数时有几种方法?

引导学生概括出,一般方法是:用分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。特殊方法:①分母是10 , 100 , 1000……时,直接写成小数。②分母是10 , 100 , 1000 ……的因数时,可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数,再写成小数。

四、小结

本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时,可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数,注意能约分的要约分。而分数化小数时,一般情况下是用分子÷分母,除不尽的按要求取近似值;如果分数的分母是10 、100 、1000 ……,可以直接化成小数;如果分母是10 、100 、1000 的因数,可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数,再改写成小数。因此,在做分数化成小数的题目时,要认真观察数的特点,灵活选择方法,使得计算又对、又快。●板书设计

分数、小数互化

1.小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小,就在1 后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。

2.分数化成小数时,用分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。