探索圆的周长公式名师教学设计1

《圆的周长》教学设计

南和县第一小学郭立军

教学内容:冀教版《数学》六年级上册第42、43、44页。

教学目标:

1、在观察、讨论、测量等活动中,经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程

2、认识圆周率,理解并掌握圆的周长公式,能运用周长公式正确进行计算。

3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的探索的历史,激发民族自豪感。

课前准备:硬币、软尺、直尺、细线、3个大小不同的圆形物品、教学课件。

教学方案:一、问题情境

1、师生谈话。交流骑自行车的经历,引出一家三口骑车郊游的情境图。

师:同学们,我知道你们当中很多人都会骑自行车。谁愿意给大家说一说,你是什么时候学会骑自行车的?当时的自行车是什么样的?和现在骑的自行车一样吗?有什么区别?

指名回答,

2、观察情境图,了解图中的事情,说一说他们的自行车有什么不同?

师:看来同学们都很留心我们生活中的事物!其实自行车作为一

种交通工具,人们除了骑着它上下班外,还经常骑自行车去游玩,这不,周末了,聪聪一家就骑着自行车外出了,我们来看看他们去做什么呢?

3、讨论“议一议”的问题(1):车轮转动一周,谁的车走得远?为什么?

师:通过观察我们知道了爸爸、妈妈和聪聪的自行车型号大小是不一样的,想一想,三辆自行车的车轮都转动一周,谁的车走得远?为什么?

生:爸爸的车走得远,因为它的车轮比较大。

师:我们以前已经学过有关周长的知识,谁知道车轮的周长指的是哪里?

学生用手指图说:车轮一周的长度叫车轮的周长。

师:车轮转动一周走的距离和车轮的周长有什么关系呢?

生:车轮转动一周走的距离就等于车轮的周长。

师:对!车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。观察聪聪家的这三辆自行车,三辆车的车轮各转动一周,谁的自行车转的远?谁的车轮周长最长?

生:爸爸的自行车的车轮大,爸爸的车轮转动一周比妈妈和聪聪的车轮走得远,所有爸爸的车轮周长最长。

4、讨论“议一议”的问题(2):车轮转动一周走的距离和什么有关系?由辐条越长,车轮周长越长抽象出半径越长,车轮的周长越长;车轮的直径越长,圆的周长越长的结论。

师:通过刚才的讨论,我们发现爸爸的自行车车轮的周长最长,请观察车轮的结构,你认为车轮的周长和什么有关系呢?

师:注意观察的人都会发现车轮的周长与辐条的长度是有关系的,辐条越长,车轮的周长就越长。如果我们把车轮看作一个圆,把轴心看作圆心,把每根辐条看作半径,那么圆的周长和半径之间有着怎样的关系呢?

教师边说边画一个圆。

生:半径越长,圆的周长就越长。

师:半径越长,圆的周长就越长。那么,圆的直径和圆的周长有什么关系?

生:直径越长,圆的周长就越长。

教师板书:直径越长,圆的周长越长

师:真聪明。圆的周长和直径之间,有什么样的关系呢?这节课我们就一起来研究一下。

板书:直径

二、测量硬币

1、提出例1的要求,先让学生说一说可以怎样测量,再让学生选择自己喜欢的方法测量出硬币的直径和周长。

师:下面请同学们拿出课前准备的1元硬币,同桌合作,测量出它的周长和直径,在测量之前,请先想一想,你们打算用什么方法测量?

学生发表想法,只要可行,教师就给予肯定。

师:同学们想出了这么多的好办法测量硬币的周长和直径,现在开始同桌合作测量吧!

学生活动,教师巡视,了解学生不同的做法。

2、全班交流测量的方法和结果。

师:谁来给大家说说你们是怎么测量的?硬币的周长和直径分别是多少?

学生可能会出现以下方法:滚动测量法:软尺测量法:绕线测量法:

3、让学生估算一下:周长大约是直径的几倍?再用计算器计算得出:1元硬币的周长大约是直径的3倍。

师:同学们使用不同的方法测量,都得到了同样的结果,那现在请同学们观察这两个数据,估算一下,这枚硬币的周长大约是直径的几倍?

生:周长7.8除以直径2.5大约等于3,我估计周长是直径的3倍多一些。

师:请用计算器计算一下周长除以直径的结果,看看它们之间有什么关系?

学生可能出现以下说法:

生:周长7.8除以直径2.5等于3.12,周长是直径的3.12倍。

三、自主探索公式

1、提出例2的要求:小组合作,测量3个大小不同的圆形物品的直径和周长填在表中,并计算出周长除以直径的结果,然后把计算

结果填入表中。

师:通过刚才的测量和计算,我们知道了硬币的周长大约是它直径的3倍多一些,那是不是任意圆的周长与直径都有这样的关系呢?现在请小组合作,测量我们课前准备的3个大小不同的圆形物品的周长和直径,然后利用计算器计算出周长除以直径的结果,填在数学书43页的统计表中。

给学生充分的时间进行操作,教师进行巡视。

2、交流各组测量和计算的结果,然后让学生观察三个圆的计算结果,说一说圆的周长和直径有什么关系?

师:哪个小组来汇报一下你们测量和计算的结果?

要给各个小组充分的时间来展示自己测量并计算的数据,教师根据学生的汇报,选取部分数据记录在黑板上。

师:现在观察大家测量的数据和计算的结果,看看你们发现了什么?

生:不管是多大的圆,圆的周长总是直径的3倍多一些。

师:通过大家进一步的测量计算,验证了我们的猜想,任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。

板书:圆的周长÷直径=3倍多一些

3、总结圆的周长公式

(1)教师介绍圆周率,让学生阅读兔博士网站的内容,了解圆周率的发展史,然后交流了解到的情况,教师适时对学生进行思想教育。

师:其实这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π来表示。

板书:π

师:圆周率是一个无限不循化小数,我们在计算时,一般只取它的近似值3.14,即π≈3.14.

板书:

π≈3.14

(2)引导学生根据周长÷直径=π,推导出圆的周长公式,并用字母表示。

师:我们知道了圆的周长除以直径等于π,那么圆的周长等于什么呢?

生:圆的周长等于直径乘π。

教师板书:圆周长=直径×π

师:非常好!如果用C表示圆的周长,d表示圆的直径,π表示圆周率,你能写出圆的周长c等于什么呢?

学生说,教师板书。

学生可能出现:C=πd或者C= dπ

师:如果把直径换成半径r,圆的周长公式怎样表示呢?

学生说,教师板书。

C=2πr

四、简单应用

1、出示例3,先让学生读题,弄清题意,明确金属条的长就是

镜面的周长,然后鼓励学生自己试算。

师:刚才我们一起总结出了圆的周长公式,下面我们来解决一个生活中的问题。

出示例3,指名读题。

师:金属条的长是什么呢?

生:就是圆形镜面的周长。

师:你们会计算吗?试试看!

学生试做,教师巡视,个别指导。

五、课堂练习。

1、练一练第1题,先说一说每个图告诉了什么,计算时用哪个公式,再独立计算。

师:今天我们由自行车车轮的转动认识了圆的周长,并学会了计算圆的周长。下课后,同学们调查一下自行车、童车、汽车的车轮的半径和直径,计算出它们的周长,填在课本第44页的表格中。