19. 圆锥的体积教学设计实例

《圆锥的体积》

金城江区第六小学韦凤娥

教学目标

1. 知识与技能目标:使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式,会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。

2.过程与方法:在推导公式过程中,通过小组合作、动手实验的方法,培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。

3.态度、情感、价值观:在探究公式的过程中,向学生渗透“事物之间是相互联系”的,并通过活动,使学生形成良好的合作探究意识。

教学重难点

教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:圆锥体积公式的推导过程。

教学过程

一、复习旧知,情景导入

1.怎样计算圆柱的体积?

2.一个圆柱的底面积是60平方分米,高

是15分米,它的体积是多少立方分米?

3、说一说圆锥有哪些特征?

(1)顶部:

(2)底面:

(3)侧面:

(4)高:

4、我们学习了圆柱的体积,还认识了圆锥体。

同学们看今年又是一个丰收年,农民伯伯可高兴了,你能帮他们计算收了多少粮食吗?也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢?它又是怎样推导出来了呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题:圆锥的体积)

二、新课

1、引导学生借助圆柱,探讨圆锥的体积公式。

①、猜:圆锥的体积怎样计算呢?大胆猜一下。

②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢?你有什么想法?小组内讨论。

2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

老师提供了实验用具,(每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯,一瓶矿泉水)

(1)引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点:圆柱和圆锥都是等底等高(师板书:等底等高)

(2)、学生实验:

你想怎么做实验?小组内议一议,老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验,在实验中,注意填好实验报告表。(大屏幕出示实验报告表)

A:你们小组是怎样进行实验的?

B:通过实验,你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系?

C:根据这个关系怎样求出圆锥的体积?学生汇报,完成计算公式的推导。

3、同学们一定有不少的收获和发现,下面我们来交流一下。

要求:小组内先交流一下,选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报?哪个小组同学补充?(学生实验并讲解,教师纠正:实验总是不十分准确,有可能差点。)

一名学生汇报,师板书。

生:我们把圆锥装满水,倒入这个圆柱体当中,正好倒了3次倒满,得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3 ,因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh

(教师板书) 圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

等底等高V=1/3Sh(圆柱的体积怎样求?圆锥的体积怎样求?)

4、反馈。同学们经过实验,发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3,老师也想做实验:出示一个非常大的圆柱,一个很小的圆锥,这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗?(为什么?)

我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么? 利用这一关系推导出圆锥的体积:V锥=1/3 Sh)

圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3 。

三、巩固应用:

1、如果小麦堆的底面半径为2米,高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗?

(一名学生板演并汇报)学生讲解。

答:这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。注意:计算公式上有无漏洞、计算上的指导(约分)、单位名称上的指导(立方)。

2、想一想。议一议。说一说:

(1)、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?

(2)、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?

(3)、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?

4、考考你:

.1. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm,圆锥的高是多少?

2.有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?

四、课堂小结

这节课你有什么收获?

板书:圆锥的体积

圆锥的体积= = = 1/3 ×底面积×高