长方体和正方体的平面展开图优质课一等奖教案

长方体和正方体的平面展开图

教学目标:

1、通过动手操作,知道长方体、正方体的不同的展开图,加深对正方体、长方体特点的认识。

2、经历展开与折叠的活动过程,在想象、操作等活动中,初步感知平面图形与立体图形的关系,发展空间观念。

3、激发学习数学的兴趣,渗透一种转化的思想,及研究方法的学习。

教学重难点

通过动手操作,知道长方体和正方体的展开图,加深对长方体和正方体的认识。

教具准备

多媒体,一个长方体和一个正方体,剪刀等

授课过程

一、复习

1、长方体特征

问:这是一个长方体,它有什么特征?(6个面、12条棱、8个顶点) 摸一摸6个面(上-下-前-后-左-右)我们还知道相对的面完全相同2、正方体的特征

问;这里还有一个正方体,它也有6个面,12条棱,8个顶点

我们也来摸摸他的面(上-下-前-后-左-右)而且他的6个面完全相同

3、正方体和长方体一样,都是立体图形

二、长方体的展开图

1、出示1个长方体,如果我们沿着这个长方体的棱把它打开,再把它的每个面摊平,它会变成一个怎样的图形呢?我们一起来看看﹙2﹚师剪

﹙3﹚出示:现在他变成了一个平面图形,这就是原来长方体的展开图(板书课题)并得到它的展开图和6个面

2、出示2幅图,丫丫和亮亮剪开的平面图。(注意其中的2和4,得出长方体展开图相对的面完全相同)

3、老师提示学生,在剪开的时候注意不要剪散了,同时要想它的对面跑哪去了。

4、剪开后观察自己的展开图,说一说哪两个面是相对的,用不同的符号表示出来。重点让学生说一说是怎样找的。

5、做练一练第一题。

6、小结:刚才我们研究了长方体的展开图,知道了它的很多知识,接下来,我们继续来看一看正方体的展开图。(板书课题)

二、正方体的展开图

1、出示一个正方体

﹙1﹚师:如果我们沿着这个正方体的棱把它打开,再把它的每个面摊平,它会变成一个怎样的图形呢?我们一起来看看

﹙2﹚师剪

﹙3﹚出示:现在他变成了一个平面图形,这就是原来正方体的展

开图(板书课题)

2、出面

﹙1﹚展开图得到了,但原来正方体上的6个面在哪呢?我好象有点不清楚了,只记得这个是后面(出示后面),知道这是什么面吗?(生出其余的面)

﹙2﹚回看是否正确.(黑板上演示)

3、出另二图

﹙1﹚老师这里还有两幅图,它们是不是正方体的展开图呢?换句话说,它们能不能围成正方体呢?(媒体出图)

﹙2﹚到底是不是呢?我们最好用这样的图形来折一折(出示材料纸,生折)——交流

﹙3﹚看来折一折的确是一个好办法.那如果我们没有材料,该怎么办?既然没有材料,我们就只能在脑子里想象着折一下

﹙4﹚那我们用这幅图来试试,不过想象折也不是随便想的,也是要一定方法的,为了想象方便一点,我们先选定一个面作为下面,就选定这个面吧(媒体)

﹙5﹚好,我们一起来看,这个面是下面,那这个面是?(实物演示) (判断可以后贴在黑板上)

﹙6﹚第二幅图,我们也先来定一个下面(实物演示)

师:它能不能围成正方体(2个面折到了后面,没有前面)

﹙7﹚小结:看来想象折也是个不错的方法,在想象折的时候,要先定好一个下面,然后把其余5个面围起来,看看能不能围成一个正方体,

而且一边想一边还要把想好的面标出来

4、第三图

﹙1﹚刚刚我们用想象折的方法做了两个,接下来我们再来判断一下这3个,下面已经定好了,请同学们自己拿出练习纸,独立完成﹙2﹚生练习,提醒有问题的学生可以借助实物帮助.

﹙3﹚交流、表扬。(把可以的贴到黑板上)

5、定名

为黑板上的4副图定名,师定第一幅1-4-1型,生定2-3-1型、2-2-2型、3-3型

6、变化

(1)出示1-4-1型

设疑:1-4-1型是否会只有这一种?——生寻找变化——交流的上下的两个正方形可以移动位置,(一边出示变化一边判断是否仍旧是正方体的展开图)

小结:(综合考虑,1-4-1型一共有6种)

(2)寻找2-3-1型的变化

生交流后找到可以变化的一个正方形

设疑:上面的两个能不能移动位置——(图中有田字格不能围成正方体。)

(3)2-2-2型和3-3型的变化

(正方体的展开图是本课的重点和难点,在教学正方体的展开图的时候,采用剪开(在剪开后回复,帮助学生建立初步的想象过程),

然后自己利用材料折、借助材料想象折,完全想象折来由具体到抽象,不断的来发展学生的想象能力,认识和掌握正方体展开图的特征,学会判断是否是正方体展开图的方法,了解基本的正方体展开图的形状。)

四、课堂巩固

练一练2、3题

五、全课总结

六、作业

自己做一个礼品盒

课后反思

长方体和正方体的平面展开图是在学生学习了长方体和正方体和特征的基础上来教学的,首先要让孩子们了解平面展开图这个概念,重要的是让孩子们看到,本来一个立体图形,被我们剪成了一个平面的图形,所以从名称上来说,称为平面展开图,由名称的奇特性,引起了孩子们的探究的兴趣,对于孩子们来说,无疑是非常重要的,在这节课中,我设计了几个方面的内容。

一方面,我安排了课前三分钟,通过填空的形式复习长方体和正方体的特征,尤其纠正了孩子们对于面、棱、顶点个数的认识,分清了面用完全相同,而棱的长度用相等来描述的不同,主要区分在于相同与相等,让我们的学习更具数学化更具缜密化的思维。

一方面,我安排了小研究,1、把一个长方体剪成一个平面展开图,观察这个展开图,找出相对的两个面,并且用不同的符号来表示。2、把一个正方体剪开,形成一个平面展开图,观察这个展开图,用不同的颜色表示相对来说的面。孩子们很有趣味地动起手来,五花八门,用心、认真的态度让人无比感动。在小研究开始之前,我对小研究进行了简单的指导,指出了让孩子们用相同的符号表示相对的面,以及用相同的颜色表示相对的面的方法,为了不使涂色成为孩子们的负担,我提出用写字的方法,这样既减轻了学生的负担,更重要的是减轻了学习的无关因素的干扰,让学生的学习和研究更专注于思考怎样寻找相对的面的方法本身。小组交流时,我提出要求:让孩子说出自己找相对的面的方法,同时发现自己组内有几种不同类型的正

方体展开图。这样教师简练而必要的指点,让孩子们的研究和交流更关注学习中的重点和难点,让孩子们的学习不再处于一种茫然之中,也有力地促进了教学。

一方面,在全班反馈环节,孩子们展示了自己的方法,同学们都表示同意把平面展开图再折成原来的立体图形的方法,但教师指出,如果平面图无法剪下来,无法折成一个立体图形,我们能否准确地找到相对的面呢?孩子们说出了相对的面不能相邻,而更难能可贵的是小宇同学提出了一个问题,如果是特殊的长方体,也即有两个面是正方形,四个面都是完全一样的长方形,该怎样找相对的面呢?孩子们给出了满意的答案,重要的不是答案,重要的是孩子们能够把自己的思维拉得更远,孩子们的学习能够在不断地联想中飞升自己的思想,让自己的学习处于一种更高的境界之中。

这节课的不足之处,教师没能及时地让孩子们把这些正方体平面展开图画下来,只有手动才能印象深刻,正方体的平面展开图是我们以后经常遇到,却常常会经历的问题,而在学习之初,就因为教师的要求低而使孩子们后续学习出现这样那样的困难,真是是很得不偿失的事。