圆环面积教案教学设计导入设计

《圆环的面积》教学设计

教学内容:冀教版六年级数学上册P54页。

教学目标:

【知识与技能】

认识圆环的特征,掌握圆环面积的计算方法,并能应用圆环的面积计算公式解决问题。

【过程与方法】

在具体的教学情境中,培养学生动手操作能力,通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。

【情感态度与价值观】

在学习的过程中,培养学生不怕困难,肯思考的学习精神,体会经过自己的努力解决问题的乐趣。

教学重难点:

重点:掌握圆环面积的计算方法,能正确的进行计算。

难点:圆环面积公式的推导及拓展应用。

教法与学法:

教法:讲授法、演示法。

学法:转化法、猜想验证法、归纳法。

教学准备:

多媒体课件、圆规、练习纸等。

教学过程:

一、复习导入

《论语》中说过:“温故而知新”,同学们知道这句话的意思吗? (复习学过的知识,不但达到巩固知识的目的,而且能获得新的认识、新的发现)

那么大家还记得圆面积的计算方法吗?

学生回答,教师板书:S=πr²

回答得非常好,那么你们会用圆的面积公式解决问题吗?(学生回答:会)

课件出示:已知圆的半径为3厘米,求圆的面积。

学生独立完成,反馈汇报。

【设计意图:在数学学习中,复习是重中之重,通过课前的引导,帮助学生养成归纳复习的好习惯。用《论语》中的名句导入,让学生进一步认识到复习的重要性。】

二、探究新知

1、认识圆环

这里有一些物体,请同学们欣赏。(一些是圆形物体,一部分是环形物体)

师:(先出示几个圆形物体)这几个物体是什么形状的?(圆形) (再出示几个环形物体)这几个物体跟刚才的几个物体的形状相同吗?是什么形状呢?

师拿出环形纸片演示:像这样的图形,我们给它起一个好听的名字——圆环。(师板书:圆环)

师:请你们想一想,我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢?

学生展开想象、交流。

课件展示几种生活中的圆环。

【设计意图:数学源于生活,通过课件展示,把生活中的圆环带入到课堂中来,让学生感受身边各种不同的圆环,体味圆环的美,从而激起学生的学习兴趣及热情。】

2、了解圆环

（1）课件出示图片：

图1 图2 图3

师：这几个图形中，哪个是圆环？

学生思考回答（图3）

师：其他两个图形为什么不是圆环呢？

生：大圆和小圆的圆心不在同一个圆心点上。

（2）一个圆环具有哪些特点？

生：是同心圆；两个圆间的距离处处相等。

（3）认识外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系。

师：如果环宽用字母a表示，谁能表示出外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系呢？

生：R=r+a；r = R -a；a =R - r

【设计意图：在这里，我一改枯燥乏味的讲述，采用课件动态的展示了圆环的形成及圆环各部分的名称，便于学生理解。】

3、探究圆环的面积

（1）探究圆环面积的计算方法。

师：我们已经了解了圆环，谁有办法求出圆环的面积来？ 生：可用大圆的面积减去小圆的面积，得到圆环的面积。

师:同学们说这个方法可以吗?

学生互相评价。

师:刚才同学们的想法是一种比较好的方法。大家请看:圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积(板书)

(2)推导圆环面积计算公式

师:现在你们知道了圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。

(3)教学例2:(出示题目)光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2厘米,外圆半径是6厘米,它的面积是多少?

师:请同学们独立完成,再全班交流。

(把学生列的算式板书在黑板)

3.14×6² -3.14×2² 3.14×(6²-2²) =113.04- 12.56 =3.14×32

=100.48(cm²) =100.48 (cm²) 答:它的面积是100.48平方厘米。

师:请同学们比较一下这两个算式,你觉得哪种方法简便些?

师:如果外圆的半径用R表示,内圆半径用r表示,你能用字母表示圆环面积的计算公式吗?

生:圆环的面积:S=πR² -πr²

师:大家同意吗?有没有别的表示方法?

生:可以用乘法分配律的逆运算,得到圆环的面积:

S=π(R² -r²)

板书:S=πR² -πr² S=π(R² -r²)

三、练习巩固

1、教材第55页“练一练”的第1题。

理解题意,学生独立完成,集体订正。

2、在一个半径是2米的圆形花坛周围,修一条宽1米的小路,小路的面积是多少平方米?

3、课件出示。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么?你有什么收获?

五、布置作业

练一练第4、5题。

板书设计:

圆环的面积

R=r+环宽

圆环的特征:同心圆

圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积

S=πR²–πr² S=π(R² -r²)