3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质课教案内容｜教案在线预览

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复数代数形式的乘除运算一、教学目标：知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化问题情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质课教案内容

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复数代数形式的乘除运算

一、教学目标：

知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算

过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化问题

情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。

二、教学重点：复数代数形式的乘除法运算。

三、教学难点：对复数除法法则的运用。

四、教具准备：多媒体、实物投影仪。

五、教学过程：

１．乘法运算规则：

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i. 其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数. 2.乘法运算律：

(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3

(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3 (3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3. 例1计算(1-2i)(3+4i)(-2+i) 例2计算：

（1）(3+4i) (3-4i) ；

（2）（1+ i)2.

3.共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数通常记复数z的共轭复数为z。

4.除法运算规则：分母实数化法

abi(abi)(cdi)[acbi(di)](bcad)i

cdi(cdi)(cdi)c2d2(acbd)(bcad)iacbdbcad2i. c2d2cd2c2d2例3计算(12i)(34i)

1＋i62＋3i例4计算()＋

1－i3－2i

例5 (2017·课标全国Ⅰ，理)设有下面四个命题：

1p1：若复数z满足∈R，则z∈R；

zp2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；

p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1＝z2；

－p4：若复数z∈R，则z∈R，

其中的真命题为(

) A．p1，p3

B．p1，p4

C．p2，p3

D．p2，p4

巩固练习：

1. (2017·天津)已知a∈R，i为虚数单位，若2.a－i为实数，则a的值为________．

2＋i23＋i2

－＋()1－i1＋23i2 018＝________．

23. (2018·上海春季高考题)若复数z＝1＋i(i是虚数单位)，则z＋＝________．

z课堂小结：

复数的乘法法则是：(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.

复数的代数式相乘，可按多项式类似的办法进行，不必去记公式. 复数的除法法则是：abiacbdbcad22i(c+di≠0). 22cdicdcd两个复数相除是把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简

课后作业：课本第61页

习题3. 2

A组3，4，5

B组

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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