2.1.2 演绎推理优质课一等奖教案

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2.1.2演绎推理

一、内容及其解析

本节课要学的内容演绎推理，指的是从一般性的知识的前提推出一个特殊性的知识的结论，即从一般过渡到特殊, 理解它关键就是要了解演绎推理的含义，同时能类比合情推理的模式进行学习。学生已经学过已学过的数学实例和生活中的实例，本节课的内容演绎推理就是在此基础上的发展。由于它三段论、假言推理有密切的联系,所以在本学科认识演绎推理在数学发现中有重要的地位，并有提高学生推理能力的作用,是本学科的核心内容。教学的重点是掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理，解决重点的关键是明确合情推理和演绎推理之间的区别和联系。

二、目标及其解析

1．目标定位：了解演绎推理的含义 2．目标解析：掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

目标解析：1、演绎推理，指的是从一般性的知识的前提推出一个特殊性的知识的结论，即从一般过渡到特殊[来源:学科网]

2、演绎推理的一般模式：（1）大前提：已知一般原理

（2）小前提：所研究的特殊情况

（3）结论：根据一般原理，对特殊情况做出判断

[来源学&科&网Z&X&X&K]三、问题诊断

在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是演绎推理的简单应用，产生这一问题的原因是不以某些特殊的判断为前提。要解决这一问题，就要从具体问题出发，其中关键是引导学生观察、分析、比较、联想。

四、教学支持条件分析

在本节课演绎推理的教学中，准备使用多媒体。因为使用对媒体可以节约书写时间，有利于提高教学容量和质量。

五、教学过程设计

问题1 ：什么是演绎推理

？

设计意图：了解演绎推理的定义，并能简单应用演绎推理。 （1）演绎推理的大前提是什么？（一些关于个别事物或现象的命题）

（2）演绎推理的小前提、结论是什么？

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（3）演绎推理的一般模式是什么？

例1 课本31业例6 变式练习：将下列演绎推理写成三段论的形式：

（1）平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分。

（2）等腰三角形的两底角相等，A,B是等腰三角形的底角，则AB。 六、本课小结

1、什么演绎推理？

2、演绎推理的一般模式是什么？

七、目标检测

课本33页练习1、2、3 八、配餐作业

A组

1、已知a13,a26，且an2an1an，则a33（ ）

A、3

B、3

C、6

D、6

2、已知bn为等比数列，b52，则bbb929。若an为等差数列，12b3a52，则的类似结论为（ ）

A、a1a2a3a929

B、a1a2a3a929

C、a1a2a3a929

D、a1a2a3a929

3、在平面几何中，ABC是等边三角形，其外接圆、内切圆的半径分别为R,r，其比为2:1。在空间的简单几何体中，也可以类比得出类似结论：即正四体ABCD中，其外接球和内切球的半径之比为（ ）

A、2:1

B、3:1

C、4:1

D、3:2

4、已知函数yfx，对任意两个不相等的实数x1,x2，有fxf1xf2x恒成立，且fx0，则的1x2f2010f2009f2009f2109值是（ ）

A、0

B、1

C、2009

D、20092

5、设fn0，且f24，对任意n1,n2N*有fn1n2fn1fn2恒成立，则猜想fn的一个表达式为

A、fnn22

B、fnn2

C、fn2n

Dfn2n

6、因为指数函数yax是增函数（大前提），而y()x是指数函数（小前提），所以y()x是增函数（结论）上面的推理错误的是（ ）

1313

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A、大前提错误导致结论错 B、小前提错误导致结论错误

C、推理形式错误导致结论错误 D、大、小前提错误导致结论错

7、演绎推理三段论的推理规则是 （ ）

A、如果pq，p为真，则q为真 B、如果bc,ab则ac

C、如果a//b,b//c，则a//c D、如果ab,bc，则ac

8、“若直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线”该结论错误的原因是 （ ）

A、大前提错误 B、小前提错误

C、推理形式错误 D、非以上错误

B组[来源:学科网ZXXK]

9、“AC,BD是菱形ABCD的对角线，AC,BD互相垂直平分”以上推理的大前提是：________。

10、“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，该奇数是3的倍数”上述推理是________。

（1）小前提错误

（2）结论错误

（3）大前提错误 （4）推理正确 （5）推理形式错误

11、从1212,中6可7得5一般规律为 23423,345 。

[来源:学.科.网]12、由fn1有 。

C组

13、用三段论证明：在梯形ABCD 中，AD//BC, AB=DC，则∠B =∠C.

14、用三段论证明：通项为anpnq(p,q为常数)的数列{an}是等差数列。

[来源:Zxxk.Com]57f42,f8,f163,f322211231nNn*，计算得推测出f2n232，，，时