2.基本不等式第一课时教学实录｜教案在线预览

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课题：基本不等式专题复习一、教学目标：1.考纲要求：（1）了解基本不等式的证明过程；（2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。2.了解基本不等式运用的三个条件。3.归纳运用基本不等式的方法策略。4.通过具体题目进一步掌握分类讨论思想、转化与化归思想、换元思想等数学思想方法。5、情感态度价值观：

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所属课文：2.基本不等式

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2019-06-03 08:34:00

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学校：浏阳市第六中学

2.基本不等式第一课时教学实录

未知

2019-06-03 08:34:00

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关键词：2.基本不等式第一课时教学实录

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课题：基本不等式专题复习

一、

教学目标：

考纲要求：（1）了解基本不等式的证明过程；（2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。

了解基本不等式运用的三个条件。

归纳运用基本不等式的方法策略。

通过具体题目进一步掌握分类讨论思想、转化与化归思想、换元思想等数学思想方法。

5、情感态度价值观：在数学学习中学会合作学习，将学生的能力提升至“讲”的能力。

二、教学重点

应用基本不等式求函数的最值。

三、教学难点

通过配凑项、拆分项、分离常数、转化等变形手段，创设应用基本不等式的情境

四、教学过程：

（一）、自测导入：

下列函数中，最小值为22的是______________.

A．C．yx2

B．D．ysinx2(0x)

sinxyex2ex

ylog2x2logx2

（二）、知识点梳理

基本不等式的原始形式

（1）

若a,bR，则ab2ab

22a2b2（2）

若a,bR，则ab

22.

基本不等式的一般形式（均值不等式）

若a,bR，则*abab

2*3.

基本不等式的两个重要变形

（1）

若a,bR，则ab2ab

ab*（2）

若a,bR，则ab

24.

均值不等式使用的条件（原则）

（1）

“一正，二定，三相等”。

（2）

和定积最大，积定和最小

（三）、题型分析

1、应用基本不等式求最值解题技巧：

技巧一：凑项

（1）：已知x5，求函数y4x21的最大值。

44x5时，求yx(82x)的最大值。

2技巧二：凑系数

（2）. 当y 2变式：已知x，y为正实数，且x＋2

＝1，求x1＋y

的最大值。

技巧三：

分离换元

x27x10(x1)的值域。

（3）. 求yx1注意：在应用最值定理求最值时，若遇等号取不到的情况，应结合函数a1f(x)x的单调性。例：求函数yt(t2)的值域

xt技巧四：整体代换：多次连用最值定理求最值时，要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错。

（4）.已知x0,y0，且191，求xy的最小值。

xy（四）、小试牛刀：我做高考题

[2014·重庆卷] 若log4(3a＋4b)＝log2ab，

则a＋b的最小值是(

) A．6＋23

B．7＋23 C．6＋43

D．7＋43 五、课堂小结

注意：

1、前提：“一正、二定、三相等”；

2、“和定

积最大，积定

和最小”，可用来求最值；

3、均值不等式具有放缩功能，如果有多处用到，请注意每处

取等的条件是否一致。

关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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