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必修2 第二章第二节直线、平面平行的判定及其性质直线、平面平行的判定(复习课)姓名:班级:1探究导航[知识要点]直线与平面平行的判定与性质是高考的热点之一,考查学生的空间想象能力及逻辑推理能力.[学习要求]从考查题型看,既有客观题又有主观题.客观题一般围绕线面平行的判定和性质定理的辨析设计试题;主观

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1.2.2 空间中的平行关系教案推荐

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1.2.2 空间中的平行关系教案推荐

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正文

必修2

第二章

第二节直线、平面平行的判定及其性质

直线、平面平行的判定(复习课)

姓名:

班级:

1探究导航

[知识要点]

直线与平面平行的判定与性质是高考的热点之一,考查学生的空间想象能力及逻辑推理能力.

[学习要求]

从考查题型看,既有客观题又有主观题.客观题一般围绕线面平行的判定和性质定理的辨析设计试题;主观题主要是围绕线、面平行的判定和性质定理的应用设计试题,一般设计为解答题中的一问.

2记忆和理解教材新知

知识点一:

1.直线与平面平行的判定定理和性质定理

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图形语言

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判定

定理

[探究] 1.如果一条直线和平面内一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行吗?

2.如果一条直线和一个平面平行,那么这条直线和这个平面的任意一条直线都平行吗?

3突破常考题

例1:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1 中,E,F,M,N分别为A1B1,A1D1, B1C1, C1D1

的中点, 求证:EF∥面BDMN

例2:在正方体AC1中,O为平面ADD1A1的中心

求证:CO // 面A1C1B

变式1:直三棱柱中ABC-A1B1C1 ,D为AA1的中点,E是BC1

中点,求证:

ED∥平面ABC

变式2:已知:如图,四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD为矩形,M,N分别为AB,PC中点. 求证:MN//平面PAD

1

必修2

第二章

第二节直线、平面平行的判定及其性质

变式3:直四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2,E,E’,F分别是AD,AA’,AB的中点,求证:EE’//平面FCC’

例3:在正方体AC1中,E为DD1的中点,

求证:DB1//面A1C1E

变式4:如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.

求证:AB//平面DCF

变式5:如图是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,

E是BC的中点。

求证:BD1∥平面C1DE

变式6:正三棱柱中,D为AC的中点,

求证:

AB1∥平面C1DB

变式7:在长方体ABCD-A′B′C′D′中E为DD′上的点,

确定E的位置,使得B′D//平面A′C′E

总结:1._____________________

2._____________________

3._____________________ 2

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