2.1.2 演绎推理ppt配套的板书设计及意图

2.1.2演绎推理

教学目标：

1. 知识与技能：了解演绎推理的含义以及与合情推理之间的联系与差别。

2. 过程与方法：能正确地运用演绎推理进行简单的推理。

3. 情感、态度与价值观：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。

教学重点：正确地运用演绎推理进行简单的推理

教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。

教具准备：与教材内容相关的资料、多媒体设备等等。

教学过程：

一、

复习合情推理

归纳推理

：从特殊到一般

类比推理：

从特殊到特殊

过程：从具体问题出发――观察、分析、比较、联想――归纳、类比――提出猜想

二、问题情景

情景1：小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？？？

小明到底是不是犯罪呢？

刑法规定：抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额没有要求。

小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。

所以，小明犯了抢劫罪。

情景2：观察与思考

1所有的金属都能导电，铜是金属,所以铜能够导电

2.一切奇数都不能被2整除,（21）是奇数，所以（21）不能被2整除. 提出问题

：像这样的推理是合情推理吗？有什么特点？

三、建构教学

推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．

１．演绎推理是由一般到特殊的推理；

２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括

（1） 前提---已知的一般原理；

⑵ 小前提---所研究的特殊情况；

⑶ 结论-----根据一般原理，对特殊情况做出的判断．

3．三段论的基本格式

M—P（M是P） （大前提）

S—M（S是M） （小前提）

S—P（S是P）

（结论）

4.三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P. 四、数学运用

100100

题型一

用三段论的形式表示演绎推理

例1 把下列演绎推理写成三段论的形式．

(1)在一个标准大气压下，水的沸点是100 ℃，所以在一个标准大气压下把水加热到100℃时，水会沸腾； (2)0.332是有理数

题型二

三段论在几何证明中的应用

例2.如图，在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC, D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.

题型三

三段论在代数证明中的应用

例3.证明函数fxx22x在,1上是增函数.

注意：(1)应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大前提和小前提，但为了叙述的简洁，如果前提是显然的，则可以省略．

(2)数学问题的解决与证明都蕴含着演绎推理，即一连串的三段论，关键是找到每一步推理的依据——大前提、小前提，前一个推理的结论通常会作为下一个三段论的前提．

（3）演绎推理的结论一定正确吗？

演绎推理的结论不会超出前提所界定的范围，所以在演绎推理中，只要前提和推理形式正确，其结论一定正确．

例4 下列推理正确吗？如果不正确请说明原因。

(1)．因为对数函数y＝logax(a>0，a≠1)是增函数而ylog1x是对数函数，所以3ylog1x是增函数． 3（2）如图，在△ABC中，AC>BC，CD是AB边上的高，求证：∠ACD＞∠BCD.

解：在△ABC中，因为CD⊥AB，

AC>BC，所以AD>BD，所以∠ACD>∠BCD. （3）某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”。

五、小结: 1.演绎推理的概念:一般到特殊的推理; 2.演绎推理一般形式---三段论; 3.利用三段论推理的注意点: (1)大小前提正确; (2)形式推理正确；

(3)书写要规范.