2.3.2 圆的一般方程PPT专用教学设计内容｜教案在线预览

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§2.3.2圆的一般方程【学习目标】掌握圆的一般方程【重点难点】圆的一般方程应用【学法指导】探究应用【知识链接】1、圆的标准方程2、直线与二元一次方程AxByC0(A,B不全为零)建立了一一对应的关系，那么圆是否也由与之对应的方程呢1、圆的一般方程：圆的标准方程(xa)2(yb)2r2

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.3.2 圆的一般方程

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2019-06-11 15:35:00

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学校：石家庄市栾城区第二中学

2.3.2 圆的一般方程PPT专用教学设计内容

未知

2019-06-11 15:35:00

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关键词：2.3.2 圆的一般方程PPT专用教学设计内容

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§2.3.2圆的一般方程

【学习目标】掌握圆的一般方程

【重点难点】圆的一般方程应用

【学法指导】探究应用

【知识链接】

1、圆的标准方程

2、直线与二元一次方程AxByC0(A,B不全为零)建立了一一对应的关系，那么圆是否也由与之对应的方程呢

1、圆的一般方程：

圆的标准方程(xa)2(yb)2r2的展开式为：

写成x2y2DxEyF0 ①

这个方程是圆的方程．反过来给出一个形如xyDxEyF0

的方程，它表示的曲线一定是圆吗？

将上方程配方，得

②

不难看出，此方程与圆的标准方程的关系

（1）当DE4F0时，

（2）当DE4F0时，

（3）当DE4F0时，

综上所述，方程xyDxEyF0表示的曲线不一定是圆只有当时，它表示的曲线才是圆，我们把形如

2222222222x2y2DxEyF0的表示圆的方程称为圆的一般方程。

2、圆的一般方程的特点：

（1）（2）确定圆的一般方程，只要根据已知条件确定就可以了

三、应用举例：

例1：判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径。(1)x2y24x6y120；

(2)4x24y28x4y150

例2：求过点（—1，1），且圆心与已知圆(1)x2y24x6y120相同的圆的方程

例3：求过三点A(0,5),B(1,2),C(3,4)的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标

注：（1）用待定系数法求圆的方程的一般步骤：

①根据题意，选择标准方程或一般方程；

②根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组；

③解出a,b,r或D,E,F，代入标准方程或一般方程。

（2）何时选设圆的标准方程或一般方程？

四、小结

1．对方程x2y2DxEyF0的讨论(什么时候可以表示圆) 。

2．与标准方程的互化。

3．用待定系数法求圆的方程。

五、基础训练：

1、方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c

的值依次为（）

（A）2、4、4；

（B）-2、4、4；

（C）2、-4、4；

（D）2、-4、-4 2、写出圆心和半径

x2y6x0

2x2y2by0,(b0)

23、已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+13=0表示圆，则k的取值范围

( ) 4A

k>3

k2

-2

k>3或k<-2 4、已知△ABC的顶点的坐标为A（4,3）,B(5,2)，C(1,0)，求△ABC外接圆的方程

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 圆的一般方程PPT专用教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 圆的一般方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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