1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计与反思

只要努力,一切皆有可能；相信自已,终能创造奇迹

§1.2.1独立性检验的基本思想及其初步应用（一）导学案

（类型：新授课 课时：1课时 设计者：唐 审核：高二数学备课组）

班别： 学生姓名： 学号：

一．学习目标

1.通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的必要性; 2.会根据22列联表求统计量K.

2二．自主学习

1、课前准备

（预习教材P10~ P15，找出疑惑之处）

复习1：回归分析的方法、步骤，刻画模型拟合效果的方法（相关指数、残差分析）、步骤.

2、新课导学

【学习探究】

新知1：

1.分类变量： . 2. 22列联表： .

探究任务：吸烟与患肺癌的关系

由上图可以直观地看出, 吸烟与患肺癌 .

反思：（独立性检验的必要性）通过数据和图形,我们得到的直观印象是患肺癌有关.那是否有一定的把握认为“吸烟与患肺癌有关”呢？

新知2：统计量K

吸烟与患肺癌列联表

2假设

H0：吸烟与患肺癌没关系，

则在吸烟者和不吸烟者中患肺癌不患肺癌者的相应比例 .即

因此， 越小，说明吸烟与患肺癌之间关系

；反之， .

K2=

1.由列联表可粗略的看出：

(1)不吸烟者有 患肺癌; (2)吸烟者有 患肺癌. 因此，直观上的结论： .

2.用根据列联表的数据,作出等高条形图

【典型例题】

例1 吸烟与患肺癌列联表

不吸烟

吸

烟

总

计

2立

总计

7817 2148 9965 生，意味着H1成立的可能性（可能性为（1－））很大

不患肺癌

7775 2099 9874 患肺癌

42 49 91 求K.

三．初试牛刀

练1. 性别与喜欢数学课程列联表：

喜欢数学

不喜欢数学

男

37 85 女

35 143 总

计

72 228 没有找到矛盾，不能对A推出有利于H1成立的小概率事下任何结论，件不发生，接受原假设

即反证法不成功

五．课后检测

某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表：

不优秀

优

秀

不健康

41 37 78 健

康

626 296 922 总计

667 333 1000 总

计

总

计

122

178 2求K. 300

2求K.

四、总结评价

【学习小结】

1. 类变量： .

2. 22联表： .

23. 统计量K： .

【知识拓展】

1. 分类变量的取值一定是离散的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别，如性别变量，只取

男、女两个值，商品的等级变量只取一级、二级、

三级，等等. 分类变量的取值有时可用数字来表

示，但这时的数字除了分类以外没有其他的含义.

如用“0”表示“男”，用“1”表示“女”.

2. 独立性检验的步骤（略）及原理（与反证法

类似）：

反证法

要证明结论A 在A不成立的前提下进行推理

推出矛盾，意味着结论A成

假设检验

备择假设H1

在H1不成立的条件下，即H0成立的条件下进行推理

推出有利于H1成立的小概率事件（概率不超过的事件）发