1 生活中的立体图形教案设计范例

有理数的混合运算

崇庆中学实验学校：付泽华

一、学习目标:1.掌握有理数五类运算法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算；

2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算。

二、重、难点:1.有理数的加、减、乘、除、乘方运算的运算法则在准确、灵活使用；

2.明确运算顺序及运算律的灵活选择与应用。

三、导学过程

(一)、要点回顾：

1、有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取

的符号，并把

（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为

，绝对值不相等时，取

的符号，并用

.

（3）一个数同0相加，仍得

2、有理数的减法法则：减去一个数等于

即：a-b=a+(

)或a-(-b)=a+(

). 3、有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得

，异号得

，并把

（2）一个数同0相乘，积为

（3）多个不为0的有理数相乘，积的符号由

决定，当负因数的个数为奇数个时，积为

，当负因数的个数为偶数个时，积为

，

4、有理数的除法法则：（1）两数相除，同号得

,，异号得

，并把

。

（2）0除以任何一个不为0的数都得

。（即0 不能作

）

（3）除法运算转换成乘法运算：除以一个数等于乘以这个数的

5、乘方：

（1）定义：求几个

的运算叫做乘方；

在an中，a叫做

；n叫做

；an读作：

或

。

特别强调：在-an中底数是

；指数是

；-an读作：

或

. （2）运算法则：

①

正数的任何次幂都是

，

②

0的任何非0次幂都是

，附：（+1）n =

,（-1）2n =

（-1）2n+1=

(n为正整数) ③

负数的奇次幂为

，偶次幂为

。

6、几类具有特殊关系的数：

（1）相反数：a+b=0 <=>a、b互为相反数。（a+b的相反数是

，a-b的相反数是

）

（2）倒

数：ab=1<=>a、b互为倒数。

7、课前热身：（1）12＋（－25）－（－16）＋（－9）－（＋10） （2）-14-(1-0.5 )×[3-（-2）2]

（二）.导入新课

1、基本运算（精讲）

例：计算:－10＋8÷（－2）3－（－2）2×（－3）.（温馨提示：看清题的结构，明确运算顺序，正确使用相应运法则）

总结：有理数的混合运算必须弄清运算顺序：

先算

，再算

，最后算

，同级运算应

依次计算，有括号时先算括号。

练习：

（1）–12016-（1+0.5）×13÷（-4）； （2）－32＋（－212）2－（－2）3＋|－22|

（3）（-1）2017+|-22+4|-（

-

+

）×（-24）

3.运算律在有理数的的混合运算中的应用（讲练结合）

例：（1）计算：91617×（－34）.

（2）计算

（-2）2016×（-

2017

）

.

总结：观察题的结构特点，可选择适当的运算律以简化运算。

练习: （1）（+74）×（－1280）+74×1140+（－74）×（－141）

. （2）

（-1

1999

）×（-

）2002 .

5.有理数混合运算的应用（“24点”游戏）

（1）认真阅读P66的“做一做”并完成凑24点的游戏

（2）展示自己的“凑24点”游戏

我列的算式是：①

② ③

四.自我巩固

1. 47的倒数与－的相反数的差是 94413433）＝5 ； ③－÷(－)×＝ ； 243442311515

④－2－（－2）＋(－)÷(－2) ＝4 ； ⑤(－8)××（－0.125）×(－2)＝－

。

2413662. 下列计算：①－|－2|－|－3|＝－5 ； ②－1－2÷（－

其中正确的有 (填序号). 3. 计算：(－

4已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2017+(cd)2018-（a÷b）2019201812016)×(－2)＝

2值为 。

5.有三个互不相等的整数x、y、z，若xyz=9，那么x+y+z=

。

五、反思小结

在“有理数的混合运算”这次课中我觉得