11 有理数的混和运算课堂实录【2】

第二章

有理数及其运算

11. 有理数的混合运算

授课教师

胡化维

一、学生知识状况分析

学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十一节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性

，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。

二、教学任务分析

本节课既可以看成是一节新授课，又可以当作是一节复习课，是本章的重点，是全章知识的综合与运用。根据本节课的内容及学生的特点，设置教学目标及重难点如下：

1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；

3．注意培养学生的运算能力。

本节课的重点是有理数的混合运算；

本节课难点是准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。

三、教学过程分析

本节课设计了六个环节：复习回顾

引入新课；自主探索

探索新知

；例题讲解

巩固新知；尝试训练

巩固提高；归纳小结

布置作业；拓展延伸

能力提升。

具体内容与分析如下：

第一环节

复习回顾

引入新课

内容：

活动1：课前检测

1、口算：（1）-3+（-5）（2）-13-（-9）（3）（-3）×（-4）（4）21÷（-3）

（5）（-3）2

（6）-32

2、我们学习了有理数的哪些运算？

学习目标

1、知道有理数的混合运算的法则。

2、会进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，并会选择合适的运算律，简化运算。（重难点）

114活动2：做一做

(1)255

(2)8(4)1895

(3)(4)2(16)(2)(4)(53)(24)68活动3：试一试

32()

（1）215(2)186(2)(13)做一做

计算

第二环节

自主探索

探索新知

5(3)22(39)思考：如何进行有理数的混合运算？

第三环节

尝试训练

巩固提高

内容：

计算下列各题：

（1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)]

（2）－14－×[ 2－(－3)2 ]

111135（4）().532114

（3）(-2)2-(-52)×(-1)

目的：

此处设置是为了进一步巩固新知，让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的幸福。

注意事项与效果：

学生在进行训练时，要关注学生是否能很好的把握运算顺序，比如（1）（3）中含有较繁琐的多级运算时，同时要对于（4）中运算律的灵活应用给予肯定和表扬，鼓励学生在做题前，学会观察，确定恰当的解题方法会在很大程度上简化计算，从而感到学数学的幸福和快乐。

第四环节

归纳小结

布置作业

口

诀

歌

同

级

运

算，

从

左

至

右；

异

级

运

算，

由

高

到

低；

若

有

括

号，

先

算

内

部；

简

便

方

法，

优

先

采

用. 布置作业

教科书习题2.16知识技能1

目的：

此环节由学生思考完成课堂小结，培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧，让学生感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，享受数学活动的乐趣和成功的快乐.。布置作业是再次复习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技能和提高解决问题的能力，让学生养成落笔有据的好习惯。

第五环节

拓展延伸

能力提升

内容：

活动1：让学生阅读“24点游戏规则”（投影片展示规则）

“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”. 活动2：提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答.（投影片展示课本中问题）

活动3：让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛。

目的：

活动1让学生阅读规则的目的是培养学生的阅读理解能力；活动2是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，同时也是为了培养学生的逆向思维能力.因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去“已知算式求结果”的过程相反；活动3的目的是让学生体验做数学游戏的乐趣，也是活动2的继续，同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感。

注意事项与效果：

活动1规则的阅读一定要学生阅读并理解，教师不能代替.其实数学的各类题目的阅读任务就应该学生自己完成；活动2教师应先对“黑桃7、3梅花7、3”这四个数列算式做示范，以突破难点，对于学生在讨论交流合作过程中探究出的不同算式，教师应及时展示给全体同学；

活动3应注意对竞赛结果做出评价，对表现积极，写的算式又对又多又快的小组要表扬，同时要把握时间，及时点拨，及时纠正，把意犹未尽的游戏活动延伸到课后进行。.