4 估算ppt配套教案板书设计

§2.4估算

主备人：高瑛

【学习目标】

1．能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。

2．掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。

【学习重点】能估计一个无理数的大致范围. 【学习难点】掌握估算方法，形成估算意识，培养学生用估算法解决实际问题. 【学习过程】

预习案

一、课前自学

1．阅读教材，勾画记忆重点内容，完成随堂练习，小组内部交流． 2．知识点填空：

估算无理数的方法是：（1）通过_______，采用_______，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取近似值。

二、预习自测:

1、

估算：（1）46介于整数_______和_______之间的无理数。

（2）318介于整数_______和_______之间的无理数。

2、估算(精确到0.1)：（1）46≈______ （2）318≈______ 3、比较数的大小：（1）-____-3.14 (2)0.02 ____0.1

探究案

一、探究交流：

1、探究：(1)、下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流. 00000≈500; ④

3900≈96. ①40≈20; ②

0.9≈0.3; ③1(2)、你能估算它们的大小吗？说出你的方法. ①40; ②0.9; ③3900. 2、讲解新知：估算无理数的方法是：（1）通过_______，采用_______，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取近似值。

3.比较两个数中至少有一个带根号，有两种方法：

（1）将两个数都变成带根号的数，再比较。根号内的数越大，该数就越大

（2）将两个数都平方（或立方）化成不带根号的数，所得的数越大，则该数越大

4、例题讲解：

例1.请你估算2的大小

（结果精确到0.1）

例2、生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，

（1）他的顶端最多能到达多高（结果到0.1）？ （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？

二、巩固练习：

1、试比较下列各组数的大小，并说说理由

（1）5 2 （2）18 （3）5-1 1 _____19和2.5的大小，并说明理由 2、用两种方法比较6

3、比较511515

和

的大小并说明理由。 （挑战题）、比较

和

的大小，2228并说明理由

小结：（1）分析法：两个数的分母相同时，分子越大，该数就越大；分子越小，该数就越小.

（2）作差法：如果a-b>0，那么a>b；如果a-b<0，那么a

三、课堂小结：

1．本节课你有哪些收获？

2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？

四、当堂检测：

《课堂精练》

五、作业布置：

1、教材习题

2、训练案

六、课后反思：

§2.4估算 (训练案) 1、下列四个不等式中，正确的是（ ）

103104105106A.2 B. 3 C. 4 D. 5

2、下列四个不等式中，正确的是（ ）

.15103.16.16103.17 A．3 B．3

.17103.18.18103.19C．3 D．3

3、估算：243的值（ ）

A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间

4、比较

311与的大小，并说明理由. 5、请你估算5的大小（结果精确到0.1）

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