有理数的加法运算律优质课教学设计

《有理数加法的运算律》第二课时教学设计

【教学目标】

使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运用。

【教学过程】 一、复习

1．有理数加法法则。

2．在小学里，数的加法有那些运算律？

二、新课

若a，b，c 表示任意有理数（至少有一个负数），请试试看a＋b与b＋a的和是否相等？再试试看(a＋b)+c与 a+(b＋c) 是否也相等？

这就是说小学里的加法的交换律,加法的结合律在有理数范围内仍然成立。

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即 a＋b＝b＋a （a,b为任意有理数）

加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个

数相加，和不变．

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（

a,b,c为任意有理数）

这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简便．

例1

计算（＋26）＋（－18）＋5＋（－6）

解：原式＝［（＋26）＋5］＋［（－18）＋（－16）］

＝ 31＋（－34）

＝ －（34－31）

＝ －3

例2

计算（－1.75）＋1.5＋（＋7）＋（－2.25）＋（－8.5）

解：原式＝

［（－1.75）＋(－2.25) ］＋［1.5＋(－8.5)］＋(＋7) ＝［（－4）＋(－6)］＋(＋7) ＝(－10)＋(＋7) ＝－3．

注意，书写的格式。先把正数，负数分别相加，再异号两数相加较简便．或者把同分母的相加或相加能得整数的结合在一起．

加法在实际问题中的应用

例3 某日，小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况

（规定向南为正方向，单位：米）：

－1008，＋100，－976，＋1010，－827，＋946 1小时后，他停下来休息，这时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？

例4 10筐苹果，以每筐30千克完准，超过的千克数记着正数，不足的千克数记着负数，记录如下：

2，-4，2.5，3，-0.5，3，1.5，-1，0，-2.5 问这10筐苹果总共重多少？

三、课堂练习

计算：

1．（＋14）＋（－4）＋（－2）＋（＋26）＋（－3）；

2．（－83）＋（＋26）＋（－41）＋（＋15）；

3．（－1.8）＋（＋0.7）＋（－0.9）＋1.3＋（－0.2）；

4．1/4+（－3 1/3）＋（＋4 3/4）＋（－6 2/3）．

四、课堂小结

小结：本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便，一般情况下，将互为相反数的两个数结合相加，同分母分数结合相加，能凑整的数结合相加，正数，负数分别相加，以使计算简便。

五、作业设计

1．若a,b是互为相反数，

则a＋2a＋…

＋49a＋50a＋50b＋49b＋…

＋2b＋b＝ 2.列式并求值：

（1）－2.3的相反数与－3.2的绝对值的和。

（2）2.5与－1 2/3的和的相反数。

（3）如果a＝3/4, b＝－4/5, c＝1/3时，求│a│＋(－b)＋c的值．

3．求绝对值大于2且小于5的所有整数的和；

4．出租车司机小李某天下午，行驶在东西走向的人民大道上，如果规定向东为正方向，他这天下午行车里程如下: 单位：千米

＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18，

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离 ；

（2）若汽车耗油为 a升/千米，这天下午汽车共耗油为 ．