加减法解二元一次方程组教学设计一等奖

《8.2.3消元—解二元一次方程组》教学设计

一、教学目标

1、掌握用加减法解二元一次方程组；

2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；

3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心．

二、教学重点：用加减法解二元一次方程组. 三、教学难点：用加减法解相同未知数的系数相同或互为相反数的二元一次方程组是难点. 四、教学过程

（一）导入新课

1.解方程组 有没有其它方法来解呢？

（二）讲授新课

一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。

2、思考：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？•利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得

-

=40-22 即x=18,把x=18代入①得y=4。

另外，由①－②也能消去未知数y，得

-

=22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.

3、探究

想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组

4x10y3.6 

15x10y8这两个方程中未知数y的系数________，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。

4、归纳：加减消元法的概念

从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。

两个二元一次方程中同一未知数的系数___________时，将两个方程的两边分别_____________，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

5、拓展应用：

3x4y16用加减法解方程组 

5x6y33分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。

①×3,得 9x+12y=48 ③

②×2,得 10x-12y=66 ④

这时候y的系数互为相反数，③＋④就可以消去y，

思考：用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？

（三）重难点精讲

3x4y16例3 用加减法解方程组



5x6y33分析：这两个方程中未知数的系数既不相反也不相同，直接加减不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。

解：①×3,得 9x+12y=48 ③

②×2,得 10x-12y=66 ④

③＋④,得 19x=114 x=6 把x=6代入①，得3×6+4y=16

4y=-2, y=-

x6所以，这个方程组的解是

1

y212（四）归纳小结：

引导学生总结本课知识点

（五）随堂小测: 1. 对于方程组

，用加减法消去x，得到的方程是（ ）

A. 2y=－2 B. 2y=－36 C. 12y=－2 D. 12y=－36 2. 将方程－ x+y=1中x的系数变为5，则以下正确的是（ ）

A. 5x+y=7 B. 5x+10y=10 C. 5x－10y=10 D. 5x－10y=－10 x1axby03. 若

是方程组

的解，则a、b的值为（ ）

y2bxay3A.

a1a1a1a2 B.

 C.  D. 

b2b1b2b1

4. 若y=kx+b中，当x＝－1时，y=1；当x＝2时，y＝－2，则k与b为（ ）

A. k1k1k1k1 B.

 C.  D.  b1b0五、板书设计

8.2.3消元—解二元一次方程组

定义： 六、作业布置：

家庭作业：完成本节的同步练习

预习作业: 完成下一讲的预习案

七、教学反思：

b2b4例题：