测试教案1

反比例函数复习 班级____________姓名____________学号____________

知识点一 反比例函数概念：

一般地，形如________

(k为常数，k0)的函数称为反比例函数。

练习1：

1、

①y8111，②yx2，③y2，④xy1，⑤y3反比例函数有______（填编号）

x4xx2、y4xa3是反比例函数，则a=_________ 3、若函数 y(m2)x3m是反比例函数，则m值为 4、反比例函数y＝2k,当x3时,y1，求函数解析式 。

x当x5时，y ；当y2时，x 。 5、若双曲线y＝－6经过点A（m，3），则m的值为（

）

xA．2 B．－2 C．3 D．－3 6、已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（ ）

A．（-a，-b） B．（a，-b） C．（-a，b） D．（0，0）

知识点二

反比例函数的图像和性质：

k的取值

函数的图象

当k0时

当k0时

函数的性质

两支曲线分别位于第________象限,在每一象限内,函数值y随自变量x的增大而________. 两支曲线分别位于第________象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而________ 练习2：

1、函数y

5的图像在第___________象限，当x0时，这部分图像在第_____象限

x

y随x的增大而______ 2、反比例函数 图像在第二、四象限，则m取值范围为 y3k2

在每个象限内, y随x的增大而减小,则k的取值范围是_______. x34、若点A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)在反比例函数y=的图象上, 则下列结论正确是( ) x3、已知函数y= A. y1>y2>y3 B. y3>y1>y2 C. y2>y1>y3 D. y3>y2m2x>y1

5、已知正比例函数ykx(k0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y这部分图像在第_____象限

k,当x0, xk的图象在第二、四象限,则函数ykx1的图象经过第____________象限. x27、如图,函数y=-x+1与函数y(x＞0)的图象交于点A, x2则根据图像可得不等式-x+1＜的解集是_______________. x6、若函数y=8、反比例函数y

O x O x O x y k

和一次函数xykxk

在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）

y y y

A B C D 知识点三：与面积有关的问题： 面积性质（一）：

过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，B，则

y B o 则S矩形OAPB＝k面积性质（二）

P(m,n)A

x

设P（m，n）是双曲线yk（k≠0）上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，

xy

P(m,n) o A x SOAP

1|k|

2

练习3：

1、如图,点P是反比例函数y图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 . 2、如图所示，点B是反比例函数y5xk图象上一点，过点B分别作x轴、y轴的垂线，如果构成x2

x2

xy o A B x 的矩形面积是4，那么反比倒函数的解析式是（ ）

A．y44 B．y

xxC．yD．yy

o

P(m,n) D x 第2题

C

第1题

第3题

3、如图，A、C是函数

y1的图象上任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的x垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtOCD的面积为S2，则 A. S1＞S2 B. S1＝S2 C. S1＜S2 D.大小关系不能确定

知识点四：利用反比例函数解决实际问题:

练习4：

1、若一个三角形面积为20，则下图中表示这个三角形的底y与高x之间函数关系的是（ ）

O A x O B x O C x O D xr

yl y y yl 2、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

2366A. I B. I C. I D. I

RRRR

I(A) 2 (3,2)

O 3 R(Ω)

综合运用：

1、 已知反比例函数yk图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为6, 若xk3直线yaxb经过点A，并且经过反比例函数y的图象上另一点C（n，—），

2x

（1）

反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ；

（2）

求直线yaxb的解析式；

（3）

在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。

2、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；

（2）求出反比例函数的解析式和一次函数解析式；

（3）求出线段AB的长度．

A O 1

m的图象相交于A、B两点．

x

B 2

x