复习题28教案1

锐角三角函数习题

一、课堂学习

1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN 交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=B N C M A 3，则BC的长是（ ）

5D A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 2.如图，矩形ABCD中，对角线AC=23，E为

BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线

折叠，B点恰好落在对角线AC上的B’处，

则AB= ；

3．

如图，已知△ABC的三个顶点均

在格点上，则cosA的值为(

) AB'BEDC352 32 5A.3

B.5

C.3

D.5

4.如图5,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡

面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，

CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影

长为2米，则电线杆的高度为

( ) A．9米 B．28米 C．73米 D.1423米

5.已知tan＝BCDA5，是锐角，则sin＝

。

126．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，

若sinA＝31，cosB＝，则∠C＝________．

227．

如图，AB是⊙O的直径，AB＝15，AC＝9，则tan∠ADC＝__________．

8．计算：

20091220090（1）314cos300．

1

9．强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是30°，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE＝60°．根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程(结果可B

C

E

保留根号)；若不能，请说明理由．

A

10．如图，Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于D，以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E=30°，

∠DCE=90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG=90°，

继续用同样的方法作Rt△HCI，

∠HCI=90°，若AC=a，求CI的长.

ADFBEGIHCP

11．如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）求FG的长；

（3）求tan∠FGD的值．

2

二、课外学习

1．Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= A．8cm B．24cm53，AC=6cm，那么BC等于（ ）

5186C.cmD.cm

552.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公

路，经测得有一水塔（图中点A处）位于她家北偏东60 度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）

A．250m. B． 250.3 m. C．500.33 m. D．2503 m. 3．直角三角形纸片的两直角边长分别

为6，8，现将△ABC如图那样折叠，6

使点A与点B

重合，折痕为DE，

则tanCBE的值是（ ）

A．8 B （第7题）

C E A D 24

7

B．7

3 C．7

24 D．1

34．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为

（

）

A (cosα,1)

B (1,sinα)

C (sinα,cosα)

D (cosα,sinα)

5.计算：2cos45°-1tan60°= ; 26.如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），B60，AB6，AD4，拦水坝的横断面ABCD的面积

是 （结果保留三位有效数字，参考数据：31.732，21.414）

7．计算：

3 －2sin45°－（1+）＋2．

0－1

8.如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB

10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高． (精确到0.1米) （供选用的数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）

9．如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内， D C A 40

E B BO5，sin∠BOA3．

5y

B

求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．

O

x

10．某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD，•AB=•200m，CD=100m，求AD、BC的长（精确到1m，3≈1.732）

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