复习题28课堂实录【2】｜教案在线预览

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专题17：解直角三角形的实际应用题主讲教师：何红姬教学目标【考试目标】能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题. 【教学重点】掌握仰角、俯角，方向角，坡度、坡角等概念；学会把实际问题抽象化.[来教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题、归纳考点类型1 仰角、俯角问题例1．(2016·湘西

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所属课文：复习题28

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复习题28课堂实录【2】

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关键词：复习题28课堂实录【2】

正文

专题17：

解直角三角形的实际应用题

主讲教师：何红姬

教学目标

【考试目标】

能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题. 【教学重点】

掌握仰角、俯角，方向角，坡度、坡角等概念；学会把实际问题抽象化.

[来教学过程

一、体系图引入，引发思考

二、引入真题、归纳考点

类型1 仰角、俯角问题

例1．(2016·湘西)测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°.(可用的参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2) (1)若CD＝20米，求建筑物BC的高度；

(2)若旗杆的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度．

对应练习1．(2016·深圳)某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A处飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°.B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．(结果保留根号)

类型2 方位角问题

例2(2016·临沂)一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处？(参考数据：3≈1.732，结果精确到0.1)

对应练习2

类型3 坡度、坡角问题

例3(2016·济宁)某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1∶1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1∶3. (1)求新坡面的陂角α；

(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．

对应练习3 例3[2014·巴中]如图23－6，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i＝1∶2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度(精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732.提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比)．图23－6

三、师生互动，总结知识学。网来源: 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

方法总结

解这类实际应用问题,关键是要将实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素间的关系,即把实际问题抽象成数学模型(构造直角三角形),然后根据直角三角形边、角以及边角关系求解.解题时应注意弄清仰角、俯角、水平距离、坡度(坡比)、坡角等概念的意义,认真分析题意,观察图形(或画图)找出要解的直角三角形,选择合适的边角关系式计算,并按照题中要求的精确度确定答案,注明单位.在一些问题中,如斜三角形问题,要根据需要添加辅助线,构造出直角三角形,从而转化为解直角三角形的问题.解题时方法要灵活,选择关系时尽量考虑用原始数据,减小误差.

课后作业

布置作业：小本《中考冲刺》17页

关于本教案的常见问题

Q：复习题28课堂实录【2】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习题28》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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