回顾与思考国家获奖教案

第二章一元二次方程

第四节《用因式分解法求解一元二次方程》导学案

李秀梅（云南省楚雄州武定县万德中学）

科目

数学

课题

北师大版八年级上册第二章一元二次方程

第四节《用因式分解法求解一元二次方程》

学校

武定县万德中学

年级

九年级141班

班级

教学2017年9月26日

时间

学

学生对一元二次方程解法中, 应用直接开平方法, 配方法及公式法有了情

系统的掌握, 对一个一元二次方程能够求其解, 就方法而言, 上三种解法有各自的难度, 缺乏灵活性, 简洁性, 因而需要寻找一种简洁而有效分

的解法成为必然, 因式分解法就是满足这种需求的一种解法.学生有学习的基础与愿望.

析

知识与技能：

会用分解因式（提公因式法、运用公式法）解某些简单的数字系数的一学

元二次方程. 习

过程与方法：

目

灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性. 情感态度与价值观：

标

通过知识之间的相互联系，培养学生用联系和发展的眼光分析问题、解决问题，树立转化的思想方法. 重点

难点

用因式分解法解一元二次方程. 理解因式分解法解一元二次方程的基本思想. 类比归纳法：

学习

通过特例的推理，再到一般结论的推出，启发学生应用旧知识解决方法

新问题，得出新结论，并能灵活运用。

1

学习①多媒体课件

②教材

③学习提纲 资源

学习环节

第一环节

展示目标

学 习 活 动 过 程

教师活动

幻灯片展示学习目标。

学生活动

学生齐读学习目标，明确学习目标。

第二环节

情节导入

第三环节

探索新知

1.

用配方法解一元二次方程的关键是________________；

2、用公式法解一元二次方程的求根公式是_______________； 回忆并回答： 3、分解因式: (1).5x2_4x (2). x2-4 (3). x2+2x+1 1.一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？

思考并回答问题：

【解析】设这个数为x，根据题意，

把下列一元二次方程转化为两 可列方程

个一元一次方程：

x2=3x ∴ x2-3x=0 (1).x(x-2)=0 你能自己解方程吗？

(2).(x+5)(1-x)=0 2.

例 解下列方程: (3)3x(2x+3)=0 2(1)5x=4x; (2)x（x-2）=x-2 (4)t(t-7)=0 3.想一想 用因式分解法解方程x2-4=0，

(x+1)2-25=0. 练习：1.用因式分解法解方程: (1).4x-1)(5x+7)=0 (2).3x(x-1)=2-2x 2(3).(2x+3) =4(2x+3) 第四环节

22(4).2(x-3)=x-9 知识运用

(5).(x+2)(x-4)=0 (6).4x(2x+1)=3(2x+1) 学生自主完成，教师辅导。

2.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数. 第五环节

归纳总结：

2 学生畅所欲言谈收获与困惑。

因式分解法解一元二次方程的基课堂小结

1、本思路和关键是什么？把一个式子化为两个式子乘积的形式,转化为一元一次方程； 2、因式分解法体现了怎样的数学思想?

（降次思想） 3、

如果a·b=0,那么a=0或b=0.

第六环节

布置作业

完成课本习题2.7第2、3题

课后作业

当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元板书设计

二次方程的方法你为分解因式法.

如果a·b=0,那么a=0或b=0.

2017年9月26日

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