3 整式教学设计和教学实录

2．1

整式(2课时)

第1课时

单项式

教学目标

1．使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数．

2．初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．

重点

掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数．

难点

识别单项式的系数和次数．

教学环节：

一、创设情境，导入新课

师：出示图片．

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答：

(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎样的一个等量关系来解决？

(2)t小时呢？

二、推进新课

(一)用含字母的式子表示数量关系．

师：出示第54页例1. 生：解答例1后，讨论问题，用字母表示数有什么意义？

学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结．

师生共同完成例2，进一步体会用字母表示数的意义．

巩固练习：第56页练习．

(二)单项式的概念．

师：出示问题．

引言与例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，－n这些式子有什么特点？

生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积．

师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式．

巩固练习：下列各式是单项式的式子是____________．

2a2b10．7，－a，－3＋b，，0，. 7x(三)单项式的系数，次数．

2a2b师：提出问题，观察单项式，6a，2.5x，－n，，它们各由哪几个部分组成？

72学

生：观察讨论得出结果．

师：指出，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．应当注意的是，单项式的系数包括它前面的性质符号．而如－n，a3这样的式子的系数分别是－1和1，不能说没有系数．

师：进一步提出问题：以上各式中的字母部分，每个字母的指数是多少？每个单项式中所有字母的指数的和是多少？

生：举手回答．

师：指出，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．一般地，一个

单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式．如：6a2叫二次单项式，－n叫做一次单项式，你能举出一个三次单项式的例子吗？

练习：第57页练习第1题．

(四)例题讲解．

例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

(1)每包书有12册，n包书有________册．

(2)底边长为a，高为h的三角形面积是________．

(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是________．

(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，现在的售价是________．

(5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是________．

生：独立完成，然后举手回答．

师：针对学生的问题，进行点拨和进一步的解释．

师：进一步提出问题，观察(4)，(5)两个题的答案，你有什么看法？

展

生：自由发表意见．

师总结：用字母表示数，相同的字母在同一个式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以有不同的含义．请同学们大胆想一想，你还能赋予0.9a什么实际的意义．

生：自由发言即可．(教师不必太苛求学生，对学生的回答只要符合题意，就一律给予鼓励) 三、练习与小结

练习：第57页练习第2题．

小结：学习本节内容以后，(1)请你谈一谈你对用字母表示数的认识；(2)请你谈一谈你用

对单项式的认识．

四、布置作业

习题2.1第1题．

教学反思

教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．