有理数乘方的运算优秀教案板书设计

2.9 有理数的乘方

学习目标：

知识与技能：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算

过程与方法：通过小组合作交流，理解乘方的相关知识

情感态度与价值观：通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度。

知识重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算

学习难点：理解有理数乘法运算与乘方间的关系，进行正确的乘方运算

学习过程：

【活动1】激情引趣：猜一猜，能有多高

１．你知道世界最高峰珠穆朗玛峰的高度吗？你知道一张白纸的厚度吗？

２．取一张厚约为0.1毫米的足够大的长方形白纸，将它对折1次后，厚度应为多少？对折2次，3次，…10次，30次厚度应为多少毫米？（列出算式并计算）

⑴若对折1次： ⑵若对折2次： ⑶若对折3次： …⑷若对折10次： ⑸若对折30次： 3. “欲于山峰试比高”

把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？

【活动2】温故知新

1.边长为a的正方形（图1）的面积如何表示？ = 2.棱长为a的正方体（图2）的体积如何表示？ =

3.按照上面的规律，那么aaaa aaaaa

…

a

a

图

1

aaa图2

aaaaaaaa n个a相乘呢？

【活动3】探究新知

1.结合书61-62页内容学习，完成下面的问题

1）

叫乘方，

叫做幂，在式子a中，a叫做

，n叫做

. 2）式子a表示的意义是

3）从运算上看式子a，可以读作

，

从结果上看式子a，可以读作

. nnnna

n

由此可知：乘方也是一种 ，形式是特殊的 ，乘方的结果叫做幂。

特殊地：a可以看做a的 次幂，也就是说a的指数是 。

如5

【活动4】应用新知，加深理解

1.指出底数、指数和幂的结果

31观察各底数有什么特点？需要注意什么？

31）在2中，底数是 ，指数是 ，2

读作 ,或 ，或 。幂的结果是 × × = 2）(2)2的底数是 ，指数是 ，幂的结果是 = 3）1

的底数是 ，指数是 ，幂的结果是 = 24）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可看作

5）a的底数是 ，指数是 ，幂的结果是 2.把下列式子写成乘方运算的形式

（1）1×1×1×1×1×1×1= ；

（2）2.3×2.3×2.3×2.3 ×2.3= ；

（3）（－3）×（－3）×（－3）= ；

5555（4） = 6666

5555（5） 6666①需要注意什么？②比较“=”左边和右边的写法有何感受？

34

5555（6） 6（7）x·x·x·……·x(2011个) = 3. 将乘方写成乘法。

931）0.7= 2）= 73）= 4）0.5= 5）

【活动5】小试牛刀

1 比一比，看谁算的又对又快

2411）

2=2×2×2=

34



4322）2

4

3

41



1

251323）02

03

04

2.

3.连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？

【活动6】小结

与

作业

通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数的幂呢？0的幂呢？

【活动7】自我检测