数学活动名师教学设计2

九年级数学中考复习教案

课

题

课

型

考第一轮复习

——反比例函数

复习

备课时间

备课人

备

注

考点要求：

1.理解反比例函数的概念，领会反比例函数的意义；

2.能作出反比例函数的图像，并掌握反比例函数的性质；

3.能从函数图像中获取相关信息、能利用反比例函数的性质将实际问题转化为数学问题（建

立数学模型），探究问题中的数量关系，进而解决实际问题，·提高运用数学知识解决实际问

题的能力.

活动一：合作交流

各人将预习时整理的考点和对应练习在小组内交流，形成小组学习成果(用时5分钟). 要求：

（1）列出考点，由小组长进行汇总；

（2）注明预习题组一、二中各题对应的考点；

（3）归纳解题思想和方法. 活动二：小组展示

小组展示组内学习成果，形成班级学习成果. 题组一：

1．在函数y=中，自变量x的取值范围是（

）

(用时5分钟)

（小组成员讲解相关考点和对应习题，教师适当补充）

A． x＞0 B．

x≠0

C． x＞1 D．

x≠1

ky(k0)

x2．点P在反比例函数的图像上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例

函数的解析式为___________

myyxm(m0)x的图像在同一平面直角坐标系中是

3．一次函数与反比例函数

（

）

-3

4．点A（x1,y1）,B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数y=的图象上，若x1

大小关系是（

）.

A．

y3

B．y1

C．y3

D．y2

1

y=5．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数A．2

B．-2

C．4

D．-4

kx的图象经过点A，则k 的值是（

）

6．若反比例函数ykx与一次函数y=x+2的图像没有交点，则k的值可以是（ ）

A.-2 B.-1 C.1 D.2 题组二：

31．已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y =x交与A（x1,y1）,B(x2,y2) 两点，则x1y2+ x2y1的值为（

）

A．-6

B．-9

C．0

D．9

k（k≠0）的图象上一点，

xAB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为

．

2．如图，已知A点是反比例函数y3．如下图是三个反比例函数

ykk1k，y2，y3在x轴上方的xxxy 图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小关系为(

)

A.k1k2k3

B.k3k2k1

ky1xO yyk2xx k3xC.k2k3k1

D.k3k1k2

4．当m为____________时，解析式y(m1)xm22表示反比例函数。

5.数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )

2

6．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行. 点P(3a,a)y是反比例函数k(K0)x的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9，则这个反比例函数的解析式为___________

活动三：典例赏析

一次函数

y1k1xb(k10)与反比例函数

y

2



(

k



0)

的图象交于Ａ（1,10）、B（5，m）两点，根据图像回答下列问题：

①

求一次函数的关系式？

k②若k1x+b=

，则x的值是

x

k③若k1x+b－ ＜0，则x的取值范围是

x

中考链接：

k变式1：则不等式k1x ＜

+b的解集是

x

变式2：若将直线AB向下平移a个单位，当a为何值时直线与双曲线有且只有一个交点？

变式3：连接OA，OB求△

OAB的面积。

kx

3

活动四：能力评估检测

ky=x的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函1．反比例函数数的解析式是___________

2y(m21)x3mm5为反比例函数，则m =________ 2.若函数 3．如图，两个反比例函数y21yx的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，x和垂足为C，交2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交2于点B，则三角形PAB的面积为___________

ll

l

2

y l1B D O P C A y=k2x上有一点P（m,n）且m,n是关于t的一元二次方程t3tk0的两根，x 4.已知双曲线P点到原点的距离为13，则双曲线的表达式为___________

课外拓展：

(2013·莆田) 如图，直线l:yx1与x轴、y轴分别交于A.B两点，点C与原点O关于直线l对称．反比例函数ykx的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 求AN.BM的值．

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