回顾与思考名师教学视频（文字实录）

第四章

基本平面图形

回顾与思考

松园中学

宋晓莲

一、学生起点状况分析

本节课是第四章的复习课。学生在本章的各小节中学习了线段，射线，直线和角的基本概念，学习了如何比较线段的大小，如何比较角的大小，对于一些基本的几何图形有了初步的认识。

二、教学任务分析

本章以线段，直线，射线，角等简单的图形为主要研究对象，使学生在活动中体会这些平面图形的性质及其位置关系，丰富了学生的数学活动经历。它是学习了第一章《丰富的图形世界》以后学生再次接触几何图形，为以后学习几何图形打下了基础。本节复习课可以使学生对本章所研究的基本元素和基本关系有进一步的认识。

根据以上分析，本节课的教学目标确定如下：

1．知识与技能：让学生在自我回顾及小组交流活动中，构建本章的基本知识框架，从而对本章的基本知识有更进一步的认识；

2．数学思考：在数学活动中积累活动经验，发展有条理的思考与表达；

3．解决问题：通过本节课的学习，进一步增强学生对所学知识的应用意识；

4．情感与态度：培养学生自主学习，主动参与，主动交流合作的意识和能力。

本节课的重点是引导学生对本章的知识进行总结，构建本章知识网络。

三、教学过程设计

本节课由六个教学环节组成，它们是：①自我回顾；②合作交流；③对比归纳；④互动复习；⑤自我检测；⑥布置作业

第一环节

自我回顾

内容：

请学生自我回顾本章所学知识，并绘制本章知识结构图，教师要适当加以指导，特别要加强对学困生的指导。

目的：

让学生在回顾本章的知识过程中，构建本章的知识框架，提高总结，归纳的能力。

效果：

学生在回顾，归纳，总结本章知识的过程中，特别是绘制本章知识结构图的过程中，可能有一些困难，教师要有耐心，不要因为学生做起来困难就放弃，毕竟学生刚刚步入初中，这样做可以为学生走出学校后的学习打下基础，教师可以多加引导，并进行鼓励。

第二环节

合作交流

内容：

请学生将绘制的知识结构图先和同伴进行交流，教师可选择一些画得比较好的进行展示，并在学生所画图形的基础上进行完善。以下图形供参考。

目的：

让学生在相互交流中回顾本章的知识，并培养主动参与，主动交流合作的意识和能力，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

效果：

通过交流，学生可借鉴同伴的所画结构图的好的地方，完善自己所画结构图，改进自己所画图形的不足。教师要指出学生所画图形的不足之处，还要避免堆砌知识点式的结构图。

第三环节

对比归纳

内容：

请学生思考以下问题：

基本图形直线 射线 线段角多边形

圆表示方法，比较线段长短 线段的中点表示方法，比较角的大小 角平分线正多边形，多边形的对角线圆弧，扇形

①直线，射线和线段有何不同之处和相同之处？

②直线，射线和线段都可以用两个大写字母表示吗？都可以用一个小写字母表示吗？

③线段的中点和角的平分线有和相同点？

④两点可以确定一条直线吗？可以确定一条线段吗？可以确定一条射线吗？

⑤比较角的大小的方法和比较线段长短的方法有什么相同点？

⑥多边形的顶点个数，边的条数，内角个数有何关系？

⑦经过n边形一个顶点的对角线的条数和n有何关系？

⑧圆心角为n度的扇形的面积是所在圆的面积的几分之几？弧长是所在圆的周长的几分之几？

目的：

通过寻求以上问题的回答，可以让学生复习本章的主要的知识，通过比较一些相同类型的问题的相同点和不同点，可以更好的帮助学生对这些知识的理解，加深记忆。

效果：

由于上述八个问题的答案具有比较强的开放性，答案不唯一，学生如果要比较全面的给出正确答案，就要对本章的知识点有比较深入的理解，所以，学生对这些问题的回答并不会令人满意，教师给出这些问题的目的，并不一定要学生给出一个令人满意的答案，而在于学生寻求这些问题的答案的过程。只要学生认真对待每一个问题，并认真寻求答案，就一定能收到比较满意的效果。

第四环节

互动复习

内容：

请学生两人一组，完成以下活动：

1.学生甲分别画一个直线，射线和线段，学生乙分别用合适的方式表示出它们；

2.学生分别乙画一个锐角，钝角和直角，学生甲分别画出他们的角平分线，并用合适的方式表示角平分线；

3.学生甲画一条线段，学生乙画出这条线段的中点，并用合适的方式表示

中点。

4.学生乙利用一副三角板你能拼出一些角，请学生甲并说出这个角的度数；

5、学生甲画一个圆，学生乙将圆分成四个扇形，使得其圆心角的比为1∶2∶3∶6；

6.学生画乙一个六边形，学生甲画这个多边形的六条对角线。

目的：

设计本组活动，是为了弥补上一个环节的不足，上一个环节着重要求学生理解，记忆知识，但本章的另一个重点是要求学生会进行操作———画直线，射线，线段，画角平分线，中点等等，所以这个环节给出的一组操作题，是要训练学生的画图能力，画图是学习几何的基本能力。

效果：

上述题目比较简单，学生解答情况比较好，由于将学生两人一组，两人轮换出题，增加的解答题目的竞争性和趣味性，气氛比较活跃。

第五环节

自我检测

内容：

先请学生完成以下检测题（题目课前打印成试卷，检测之前发给学生），限时20分钟，20分钟后公布答案，公布答案后要求学生订正错题，并反思错误的原因。

一、选择或者填空（每小题10分）：

1.如图，点A，B，C都在直线a上，下列说法错误的是（

）. (A)点A在射线BC上

(C)点A在线段BC上

(B)点C在直线AB上

(D)点C在射线AB上

BaACAB2.如图，AB＋BC比BC

，理由是：所有连接两点

C的线中，最短的是

. 3.画一条直线同时经过点A和点B，这样的直线可以画

条. 4.如图，点A在线段MN上，那么MN－AN＝

，如果2AN＝MN，那么点A是线段MN的

点.

NAM5.如图，下列结论中，不能说明射线OC平分∠AOB的是（

）. ACOB

(A)∠AOC＝∠BOC

(C)∠AOB＝2∠BOC

(B) 2∠AOB＝∠BOC

(D)∠AOC+∠BOC＝∠BOA

6. 如下图，已知线段AB=6cm，C是AB的中点，D是AC的中点，则AD等于

．

ADCB7.将钝角，直角，平角，锐角由小到大依次排列，顺序是

. 8.两块三角板如图放置，∠ACD＝

，∠DBA＝

.

二、按照要求画图（本题20分，每小题10分）

9.如图，射线CD的端点C在直线AB上，按照下面的要求画图，并标出相应的字母．

过点P画直线PE，交AB于点E，

过点P画射线PF交射线CD于点F，画线段EF，PC，两条线段交于点F。

ACBDPCADB⌒上找一点C，画四边形10.画一个圆心为O的圆，画两条半径OA，OB，在ABOACB，再画这个四边形的两条对角线．

目的：

通过完成上述题目，帮助自己或者教师了解自己对本章知识的掌握状况，同时通过完成这些检测题，进一步复习本章的知识点。检测题答案见下：

检测题答案：

1.C；2.大，线段；3.一条；4.中点；5.D；6.1.5cm；7.锐角，直角，钝角，平角；8.∠ACD＝105°，∠DBA＝75°；9，10见下图。

效果：

ADFGCEBPBCOA

教师要鼓励学生尽量独立完成上述检测题，达到60分即为合格，达到85分即为优秀。

第六环节

布置作业

内容：

完成本章最后面的复习题，其中知识技能和数学理解部分要求全做，其它两个部分选作。

目的：

让学生通过完成这些作业在课后及时复习本章的知识。

四、教学设计反思

通过以上六个教学环节，基本达到本节课的四个教学目的，特别是知识技能和情感态度方面，达到度比较满意。首先让学生自己绘制本章知识结构图，这对刚刚步入初中的学生来说虽然有一定的难度，但还是坚持要让学生做，重要的不是结果，而是过程，让学生经历这个过程比得到结果更为重要。要让在这个过程中复习本章的知识点，即使做不好也没有关系，因为我还设计了第二个环节——合作交流的环节，这个环节是让学生吸取其它同学优点，改进，完善自己的结构图。第三个环节中的八个问题设计得比较合理，这些问题不是简单的知识点的堆砌，而是把类型相同的知识点进行对比，这样做便于学生理解和记忆。接下来的一个环节是学生动手操作的过程，也就是动手画图的过程，由于将学生分成两人一组，一个出题，另一个解答，利用了学生好胜的心理，增加了解答的趣味性。接下来设计的一组检测题难度适中，且涵盖了本章所有的知识，大部分学生都可以及格，不足的是缺少应用型的题目。