3 整式优质课教案设计

整式教学设计

教学目标：

1.理解并掌握单项式、多项式，整式的概念。

2.能正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等． 3.通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．

教学重点：单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念。 教学难点：单项式，多项式次数的理解。

教学流程：

一、情境引入：

3（1）黔西六中学生总数为x, 其中男生

人数占总数的，男生人为 ; 5（2）一个长方体的底面正方形的边长为a,高为h，该长方体的体积为 ; （3）一个塑料三角尺如图 1一2 所示，阴影部分所占的面积是____________;

1312h、 前面所得出的代数式： x、aabmn有什么特点？

252再观察下列代数式，根据它们的特点你能依据一定的标准进行分类吗？

mn

2

； n

21

； 0.3x

； x

2x-1

； 3xy

2

； 3ab ； 2a

2

； m ； 9设计意图：数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的用心性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得简单愉快，充分体现课堂教学的开放性。

板书：3.3整式

二、讲授新课

透过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：整式，并板书归纳得出的单项式和多项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，几

个单项式之和叫做多项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式。

1.单项式的概念：由数字与字母的乘积构成的代数式叫单项式

应该注意的问题：

单独的一个数或一个字母也是单项式；

2.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。

3.整式：单项式和多项式统称为整式。

三、解剖单项式

1．学生先自己写出几个单项式；

2．教师写出单项式5a2b3，师生共同对单项式的系数、次数进行讨论学习并归纳；

3．请分别说出下列单项式的系数、次数和名称：

122rabcm3ah

2通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？

教师引导学生归纳：

（1）单项式的系数要包括其前面的符号；

（2）次数应是所有字母指数之和

；

（3）单独的一个数次数为0 。

设计意图：此练习让学生回答，透过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去解决问题。

四、巩固练习

1．下面各题的判断是否正确。

①xy2的系数是

“ －

” ；（ ）

②x2y3与x3没有系数；（ ）

③ab3c2的系数是1＋3＋2；（ ）

④a3的系数是－1；

（ ）

⑤32x2y3的次数是7；（ ）

11⑥

r2h的系数是。（ ） 332.填空

①a4的系数是 ，次数是 ；

②27ab的系数是 ，次数是 ；

③32x2y3的系数是 ，次数是 ；

④请你写出一个五次单项式，其系数为-1， ；

⑤如果单项式2mab的次数是5，则m ；

3⑥0.5x4my与6xy2的次数相同求的值。

3.

下列关于单项式24的次数说法正确的是( ) A.2次 B.4次 C.0次 D.无法确定

设计意图：综合考查，学以致用。锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的潜力。

五、解剖多项式

1.学生展示情境小品《多项式》

2.什么叫多项式的项？什么叫常数项？什么叫多项式的次数？

3.师生共同给多项式命名。

例题：请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、最高次数项次数、多项式是几次几项式。

2x21x4

32设计意图：设计小品《多项式》，让学生“以身试数”，学生参与其中，乐在其中，充分激发学生的学习兴趣，让数学学习真正的在课堂上发生，同时小品能直观看出多项式与单项式之间的联系。

六、巩固练习

1.多项式3m32m5m2的常数项是____, 一次项是_____, 二次项的系数是_____. 2.如果xym2为3次单项式,则m=____. 3.若ax3yb1是关于x、y的六次单项式，且系数为-5，a= ,b= .

4.多项式5xmy2(m2)xy3x，如果多项式的次数为4次，则m为多少？如果多项式只有二项，则m为多少？

5．写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3；写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4。

设计意图：综合考查，学以致用。锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的潜力。

七、提高探究

已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？

八、课堂小结

1.本节课你有什么收获？

2.你认为难点在哪儿，你对同学们有什么提醒？还有哪个知识没理清？

九、布置课后练习

课本P89习题3.4第1、2、3题 十、教学反思

对于《整式》这一节内容，教材的安排是在学习列式和求值的基础上，分别介绍了单项式与多项式的概念及相关知识，然后在这些概念的基础上，下几节课逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，所以学好整式这节内容对于将来更进一步深入代数式的相关运算有着至关重要的作用。

这节课，我首先给出实际例子，让学生列出符合这些例子的相关式子，并让学生观察这些式子的特点，从而引出单项式、多项式和整式的定义，并强调注意点：单独一个数字和字母也是单项式；然后及时操练，让学生自己写出一个单项式，然后教师再以5a2b3为例，介绍单项式的系数和次数，并指出常数需要注意的问题。然后以填空的形式，让学生及时得到巩固。并及时总结在求一个单项式的次数和系数时需要注意的问题。

接下来，学生表演涉及多项式的小品，然后让学生自己来归纳判断一个多项式次数的方法，并给出一个多项式及时操练巩固。接着以练习来进一步巩固多项式的相关知识。上课之前，我就反复问过自己：这节课我是要教给学生知道什么，怎么去把我要他们知道的东西教给他们，什么地方是需要我一直强调且注意的。本着这个宗旨，整节课下来，自己感觉思路还算清晰，学生反应基本上能跟上我的思路，感觉这样的锻炼对自己来说也是有进步的，与此同时，我也意识到自己确实还存在很多经验上的问题，特别在处理一些问题细节上，并不是很到位，所以感觉整堂课没自己想象中的那么连贯。

以后的教学过程去注意下面几点：

1．每节课精心设计课堂导入，通过创设情境方式，使得整堂课能一开始就具有一定的吸引力，让学生有兴趣继续学下去；

2．尽量多抽出时间让学生来板书某些练习的具体过程。其实从学生的当堂练习中可以发现很多问题，而这些课堂上所反应的问题往往都是学生在做作业的过程中最容易出错的地方；

3．在讲解一些练习的时候，不需要面面俱到，同类的问题讲解尽量不要过多，尝试着让学生自己学会去思考为什么。所以讲解题目最需要的就是一个度，重点难点是需要一遍遍强调，但过多的分析反而会降低学生自己思考及探究的能力，教师是课堂上的引导者，如何引导学生去思考，并激发学生大胆说出自己的想法，这是课堂气氛好与差的关键，学生上课的激情也就在此。学生的智慧是巨大的，课堂上大部分的知识都是可以通过教师的引导让学生去主动获取，甚至很多时候会给我们带来意外。