辨认方向，认识周长第二课时教学实录

复习课《周长》

2017年12月

内容：教材P98的12题，P100-101的10、11、12、13题。

目标：

1、通过整理与复习，进一步理解周长的含义，熟练掌握长、正方形周长的计算方法，能正确计算长、正方形的周长，并能进一步灵活运用长、正方形的周长公式解决有关周长计算的实际问题；

2、在整理与复习中发展学生的空间观念，提高灵活分析与解决问题的能力，增强学生的数学应用意识，让学生进一步获得体验，激发学生的学习兴趣；

3、引导学生在系统复习的基础上理清知识脉络，学会知识整理与复习的方法，养成对所学知识进行整理和总结的好习惯。

重点：周长的含义和周长的计算方法。

难点：长、正方形周长公式的灵活运用。

准备：

（师）课件、方格纸、三角尺、长方形正方形贴纸、板书贴纸、习题单、习题演示所用的长方形正方形图片（4组）；

（生）练习本、直尺、方格纸、长方形纸（2张）、习题单等。

附板书设计：

周长复习课

认识周长（含义） 围图形一周的长度，就是这个图形的周长 逆用 ．．．

长=周长÷2-宽 整理 周长长方形的周长=（长+宽）×2 宽=周长÷2-长

正方形的周长=边长×边长=周长÷4

运用

（12+6）×2=36(cm) 6×4=24(cm)

过程:

一、揭题板书——开门见山

谈话引入:今天这节课,我们一起复习周长的有关知识。

板书课题:周长复习课。

二、梳理复习——操作为线

(一)阅读:首先,我们来整理一下周长单元学过的知识点(板书“整理”),本学期我们学习了周长的哪些知识呢?请孩子们看数学书第七单元,也就是P76-82,大家可以快速浏览阅读课本、重温一下本单元的学习内容(板书“周长”)。

(二)交流:刚才同学们看书回顾了周长单元的内容,下面谁愿意来交流交流,在周长单元我们主要学习了哪些内容?(抽生说、师板书“认识周长(含义)、长方形、正方形的周长(计算)”)

(三)分类复习,理清知识脉络

1、复习周长的含义

(1)设疑:我们先来看看什么是图形的周长呢?

(2)体会、概括:请大家拿起数学书,沿数学书封面四周摸一摸(抽生上台展示,边摸边说“我从这儿开始摸起、又回到这儿,刚好摸了一周”)请你用一句话说说,什么是数学书封面的周长?(抽生说)课桌面的周长又指的哪儿?请你边用手摸、边跟同桌说一说,(生边描画边交流)谁来说给大家听一听?(抽生说)

(3)小结:围数学书封面一周的长度是数学书封面的周长,围课桌面一周的长度是课桌面的周长,谁能用一句话再说说什么是图形的周长?(抽生说、师板书“围图形一周的长度,就是这个图形的周长”)生齐读,你认为哪些字词比较重要?(生答、师将重点字打上着重号)

2、复习周长的计算

(1)师:通过刚才的回顾,我们进一步理解了周长的含义,那么,怎样计算长方形和正方形的周长呢?

(2)出示贴图(图一:长方形长12cm、宽6cm,图二:正方形边长6cm),生在练习本上计算各自的周长。抽两生上台板演。

(3)反馈:看看黑板上两个同学做的对吗?

A、请看图一是什么形?算式中的12表示什么?(将长涂成红色)6表示什么?(将宽涂成红色)想想为什么要乘2?长方形的周长计算公式是怎样的?(生齐说、师板书)公式中的2表示什么?把长方形的长与宽的和看成一组,共有这样的两组,因此先算一组的长度、再乘2比较简便。

B、再看图二又是什么形?算式中的6表示什么?(将边长涂成红色)为什么要乘4?正方形的周长计算公式又是怎样的呢?(生齐说、师板书)公式中的4表示什么?

生齐读公式,根据公式,要计算长方形的周长,需要知道哪些条件?要计算正方形的周长,又得知道什么条件呢?

(4)基本练习:下面我们就运用公式算一算。

A、P100的10题:请看P100的10题,根据表格中的信息计算并填表,请你先在草稿本上计算、再将结果填入表中,明白了吗?(生独立完成,集体订正)抽生说说怎样计算的?

B、设疑:知道长方形正方形中的相关数据,我们可以直接利用周长公式求出周长,那如果没有了这些相

关数据,你还能自己获取相关数据再算周长吗?

C、P98的12题:请看P98的12题,测量并计算下列图形的周长,想想需要测量各自的哪些边的长度?想好了再动手,注意测量结果用整厘米作单位,先把测量结果标注在图上再计算,完成在书上(生完成、师巡视),生完成后重点反馈“测量了哪些边的长度?怎样算的?”

(5)想想:刚才我们根据长方形和正方形相关边的长度计算了它们的周长,那么如果知道它们的周长,你会反过来求出其中一边的长度吗?

试一试,请看:A、已知长方形的周长是20厘米,长7厘米,宽是多少厘米?

B、已知正方形的周长是28厘米,边长是多少厘米?

(生在练习本上完成、集体订正,交流算法)谁来说说1小题怎么做的?为什么这样做?那么,知道长方形的周长和长,可以怎样求宽?(补充板书)如果知道长方形的周长和宽,又怎样求长呢?(补充板书)谁来说说2小题又是怎么做的?为什么又这样做?所以,知道正方形的周长,怎样求边长?(补充板书)师:这其实就是长方形和正方形周长公式的逆用(板书“逆用”),可见,在长方形的长、宽、周长三个量中,只要知道其中任意的两个量,就能求出第三个量;在正方形的边长和周长两个量中,只要知道任意的一个量,就能求出另外一个量来。

三、应用拓展——深化理解

(一)师:刚才我们整理复习了长方形和正方形的周长知识,下面我们综合运用这些知识完成练习,(板书“运用”)请问你有勇气接受挑战吗?

(二)完成练习,边练习、边指导:

综合应用练习:

1、判断,对的打“√”、错的打“×”。

①长方形的周长=长+宽×2。()

②已知长方形任意两条边的长度,就能计算长方形的周长。()

③两条同样长的绳子,分别围成一个长方形和正方形,它们的周长相等。()

④用两个边长相同的正方形拼成一个长方形,两个正方形周长的和与长方形的周长相等。()

(生完成作业单的第一题,集体订正,交流对(错)因“为什么对(错)”,重点反馈第4小题——用课件动态演示)

2、选择正确答案的字母填空:

①长方形的周长是20cm,宽是4cm,长方形的长是()cm。

A、6 B、16 C、12

②图一与图二的周长()。

A、图一的周长长B、图二的周长长C、一样长

③用一张长15cm、宽9cm的长方形纸,折出一个最大的正方形,这个正方形的周长是()cm。

A、60 B、36 C、48

(生完成作业单的第二题,集体订正交流1小题怎么算的?再重点用课件动态演示反馈第2、3小题) 3、解决问题:

①正方形水池的边长是8m,如果给它四周安装上栏杆,至少要多少米的栏杆?

生独立完成,订正“怎么算的?为什么?”

重点指导:“至少要多少米的栏杆”,实际就是求什么?所以用边长乘4。

②长方形桌布的宽是130cm,长是宽的2倍,这块桌布的周长是多少cm?

生独立完成,展示学生的做法,设疑指导:这道题为什么没有用周长公式直接计算呢?所以应先算什么?再算什么?

③小红沿着长58m、宽42m的长方形操场跑了2圈,她一共跑了多少m?

生独立完成,抽生展示,抽生说说为什么还要用200乘2?200是几圈的长?所以要先求几圈?再乘2就得到几圈的长了?

④李奶奶家屋后有一块长12m、宽8m的长方形菜地,其中一边靠墙,如果用篱笆将菜地围起来,至少需要多少m 长的篱笆?

读题后,课件出示长方形菜地及长、宽信息,指导:想一想,怎样靠墙围,才能使需要的篱笆用得最少? (生口答,课件动态演示长边靠墙)这样靠墙围,篱笆围了哪几条边?怎样求篱笆的长呢?请你算一算。生完成后,展示学生算法,说说还有不一样的想法吗?

⑤一根铁丝刚好可以围一个长22cm、宽14cm的长方形,如果用这根铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少cm?

师一边说信息和问题,一边用课件动态呈现图示。

指导:要求正方形的边长,需要知道什么条件?题目中的正方形和长方形有什么联系呢?所以,可以先求什么?也可以看成是谁的周长?再求什么?

生完成在作业单上,抽生展示、订正。

实践拓展练习:

1、用一根24cm的绳子围一个长方形,它的长和宽可能是多少cm?

读题,指导:要围什么形?24厘米是要围的长方形的什么?(课件出示表格)请你试试,算一算并在方格纸上画一画。(同桌生合作完成、师巡视指导)

生完成后,组织学生展示、交流、评价,指导:周长24厘米也就是几组长与宽的和?我们可以先算出什么?那要怎样才能有序地把长和宽的所以情况不重复、不遗漏地列出来呢?(抽生说,师补充表格)议一议:请你观察表格中长方形的周长,以及长与宽的变化,看看你能发现什么?(同桌讨论、全班交流)小结:在长方形的周长不变的前提下,长越变越短,宽越变越长。

设疑:由此可见,周长相等的长方形,它的形状和大小是不是一定相同呢?

2、将一张长12cm、宽10cm的长方形纸的一角折起来,得到一个新的图形,新图形中空白部份的周长是多少cm?

读题,课件动态呈现图示,指导:想一想,新图形的周长和原长方形纸的周长有什么关系?请你动手折一折,再仔细观察。

生动手操作、观察、思考解决办法,抽生交流:通过操作、观察,你知道新图形的周长和原长方形纸的周

长有什么关系了吗?(生交流,师结合课件动态演示作重点讲解)所以求新图形中空白部份的周长实际就是求谁的周长?怎样计算?

3、拿一张长方形纸,在纸上剪去一部份,它的周长会怎么变呢?

想一想:周长变长了?变短了?还是不变?课后孩子们可以用一张长方形纸剪一剪再探究探究。

四、总结延伸——体验收获

1、问:今天我们复习了什么内容?(齐说“周长”)孩子们对自己今天的表现满意吗?

2、小结:通过今天的整理与复习,我们进一步巩固了周长的有关知识,课后,请孩子们将这些知识运用于生活中,注意留心身边与周长相关的数学问题,自主去解决它,如果其中有解决不了的问题,欢迎孩子们来与我共同探讨!