分数的初步认识教学实录及点评

认识分数

教学目标:

1.结合具体情境和操作认识几分之一和几分之几,会用简单的分数表示生活中的事物。

2.知道分数各部分的名称,会认、读、写简单的分数。

3.感悟数形结合的思想方法,培养形象思维和抽象思维。

4.结合具体情境和数学文化的介绍,感受分数产生的必要性,激发学生学习数学的积极性。

教学重点:

初步认识分数。

教学难点:

理解分数的具体含义。

教学准备:

师:一半饼,长方形纸1张,对角阴影长方形纸1张,图1套,小尺子1把,遥控笔1支,课件1个。

生:长方形38个,图一组1套,记号笔38支。

生自备:数学书,草稿本,铅笔,直尺,橡皮擦。

教学过程:

1.引入(体验分数产生的必要性。)

师:这两天,我家楼下新开了一家烧饼店,老板长得可帅了,我们一起去看看吧! PPT2:买饼人吆喝!

师:怎么样?有特色吧!所以前来购买的人可不少!

PPT3:其中1人说“买2个和儿子一起吃。”

师(PPT4):2个饼2个人吃,应该怎样分?

生:每人一个。(PPT出示“每人一个”)

师:像这样,每份分得同样多,在数学上叫什么?

生:平均分(师板:平均分(红粉笔))

师:我们接着看。

PPT5:又一人说:“买一个和女儿一起吃。”

师:一个饼还能平均分成2份吗?

生:能。

师:应该怎样分?

生:每人一半。

师:怎样分得一半?

生:从中间分开。

师PPT6:是这样吗?

生:是。

师:请用手指一指,一半在哪里?

生指。

师:(指其中一份)这一份是一半,(指另一份)这份也是一半。

师:所以一个饼平均分成2份,每份一半。(PPT出示“把一个饼平均分成2份,每份一半”)

师:我们再接着往下看。

PPT7:又一人说:“买一个我们一家4口分着吃”

师:一个饼平均分成4份,每份还是一半吗?

生:不是。

师:那是多少?

生:一半的一半。

师:怎样分这一半的一半?

生:先横着在竖着分。

师PPT8:这样分对吧?

生:对。

师:所以,把一个饼平均分成给4份,每份是它的一半的一半。

师:如果把一个饼平均分成8份,每份是多少?

师:如果接着往下分,每份又是多少?

生:……

师PPT9:孩子们,像一半,一半的一半,这样的表达方式感觉怎样?

生:太麻烦了。

师PPT9:有没有更简单点的方法来作记录呀?今天我们以“一半”为例(贴半个饼),请将你的想法写在本子上。

(生可能会画图,可能会写分数1/2,还可能会用一些1和2的数字组合或其他方式来表示。)

师巡视,了解生的想法。(你是怎样想的?)

(用展台展示,并说明理由)

师:刚才我收集了一些同学们的记录方法。瞧,有用图来记录的,有用数来记录的,还有用文字来记录的。

2.学习1/2的读法和意义。

师(指着贴出来的):其实古人在生活中也遇到过类似的问题,我们一起来看看他们是怎么解决的呢?(PPT10-13)

播放视屏数学文化。

视屏内容:

3000多年前的埃及人……

2000多年前中国人……

1000多年前印度人……

到后来阿拉伯人在两个数之间加了一条横线,后来这样的表达方式就在全世界通用。

师:孩子们,现在我们通常用这个数来记录“一半”(师板书:1/2)。但,你们的想法也是有道理的。只不过在数学的发展过程中,为了研究和交流的方便,统一用了这个数来记录。

师:(指黑板上的1/2)这样的数叫什么数?

生:分数。

师:今天我们就一起来认识分数(板书课题)。

师(指黑板):这个数怎么读?

生:二分之一。(板:“读作:二分之一”)

师(指板书):谁能说说我们是怎样得到这个饼的1/2的?(抽生说)

生:把一个饼平均分成2份,其中的一份是它的1/2。

师:(指着刚才闪动的那份)这一份就可以用1/2来表示(课件出示:1/2),剩下的这一份还可以用1/2表示吗?

生:可以。(课件出示:1/2)

师:意思就是说把一个饼平均分成2份,每一份是它的1/2。

(师板书:把一个饼……成2分,每一份是它的)

师:这里的2表示什么?1又表示什么?

生:2表示将一个饼平均分成2份,1表示其中的1份。(箭头)

师:这里的它指的是谁?

生:原来的饼。

师:现在你能完整地说一说我们是怎样得到这个饼的1/2的吗?请同桌间说一说。生1:把一个饼平均分成2份,每一份是它的1/2。

生2:把一个饼平均分成2份,每一份是它的1/2。

生3:把一个饼平均分成2份,每一份是它的1/2。

师:一起说。

全班齐说:把一个饼平均分成2份,每一份是它的1/2。

3.学习1/2的写法和各部分名称。

师:孩子们,你想来写一个1/2吗?

生:想。

师:请写在你的本子上。

师:你们先写的什么?

生:先写的短线。再写的2,最后写的1。(师板演)

师:分数各部分的名称你知道吗?(抽生写)

师:他说得对不对呢?我们一起来看看吧!

PPT15:小博士介绍分数各部分的名称。

4.从实物上升到数学图形。体会分法不同,但都可以用1/2表示。(小组合作)

师:孩子们,这是饼的1/2。瞧!老师这儿还有一张长方形纸,那它的1/2又该怎么表示呀?请看要求。

PPT16:合作交流:

1、将一张长方形的纸折一折,用阴影(画斜线)表示出它的1/2。

2、组内交流:你是怎样得到它的1/2的。

师:谁来读一读要求?

抽生展示,将图贴黑板上。

折法1 折法2 折法3 生1:我把这个长方形竖着对折,把它平均分成了2份,画了其中的一份,就是它的1/2。

生2:我把这个长方形横着对折平均分成了2份,画了其中的一份就是它的1/2。生3:我把这个长方形斜着对折平均分成了2份,画了其中的一份就是它的1/2。(师带剪刀,剪开验证,重合,平均分。)

师:这样折是平均分成了2份吗?我们一起来验证一下。瞧!阴影部分和空白部分怎样?(重合)这样的方法也是把这张长方形纸平均分了2份。阴影部分可以用1/2表示吗?

师:现在,请将你的作品快速地收到桌子里。表扬!……师(PPT17):孩子们请看,他们组有三种不同的折法。为什么每张纸的阴影部分

都是它的1/2?(板书:1/2)

生:因为它们都平均分成了2份,涂了其中的1份。(板书:2份,1份)

师:看来,尽管分法不同,但只要把一个长方形平均分成2份,每份就是它的1/2。

4.学习1/4,拓展到1/几。

师:刚才我们用相同形状的纸表示出了相同的分数,老师手里还有一套形状不同的纸,你们组内也有。

师:请一起读一读要求。

PPT18:学习要求:

1. 每人选一张纸,折一折,用阴影(画斜线)表示出它的1/4。

2.组内说说你的想法。

抽小组展示。(贴在黑板上)

生:我将这个图平均分成了4份,画了其中的1份,就是这个图的1/4。

师:请将你作品收拾到桌子里,看看这次谁最快!师:(指黑板)这些纸的形状不同,折法不一,为什么阴影部分都可以用1/4表示?(板书:1/4)

生:因为它们都平均分成了4份,画了其中的1份。

师:我们都是把这些纸平均分成了4份(板书:4份),都将其中的1份涂了(板书:1份)。所以我们都可以用1/4来表示阴影部分和整个图形之间的关系。

师:看来,不管形状怎样,无论怎样分,只要把1个图形平均分成4份,每份就是它的1/4。

师:请想象一下:如果将一个图形平均分成5份,每份是它的?

生:1/5

师:将一个图形平均分成8份,每份是它的?

生:1/8

师:也就是说将一个图形平均分成几份,每份是它的?

生:1/几。

5.练习1/几,学习几/几

师:刚才我们学习了有关分数的知识,请判断涂色部分可以用以下分数表示吗?并说说理由。

PPT19:涂色部分可以用以下分数表示吗?

1/4 1/6 1/4

师:第一个?

生:不能。因为没有平均分。

师:第二个?

生:可以。因为这个长方形被平均分成了6份,涂了1份,所以可以用1/6。师:第3个?一起说!

生:不能/能!

师:有人说能有人说不能,涂色部分到底应该用哪个分数表示?你是怎么想的,请在小组内说一说。

生1:这个正方形被平均分成了4份,涂了其中的3份,是3/4。

生2:这个正方形被平均分成了4份,每份是1/4,3个1/4就是3/4。

6.练习几分之几

师:孩子们,你能用今天所学的知识继续接受挑战吗?书86页1题。

1.86页第1题。(用分数表示下面各图中涂色的部分,并说说为什么。)

7.综合练习

其实,分数不仅存在于咱们的数学课堂中,生活中很多地方都有它的身影。接下来,咱们来欣赏一些生活中的图片,你看到这些照片能联想到哪个分数?

(鸳鸯锅、宝马车标、德国国旗、水果拼盘)

1.这么冷的天,我们来吃火锅吧!这鸳鸯锅让你想到了哪个分数?

8.机动题

下面我们一起来玩个游戏吧,猜一猜涂色部分是长方形的几分之一?

(1)同学们,你们怎么一下就猜对这是1/6了呀?有没有什么窍门?

(运用观察和比较的方法来猜的,不是随便乱猜的。)

(2)完整的来看一遍。把整张纸看作“1”,平均分成3份,每份是它的……看来咱们今天学的分数和以前学的“1”之间有联系吗?

(3)下一个问题,还能往下平均分吗?想象一下可能会出现哪些分数。这些分

数的大小,我们将在以后的学习中继续研究。