三位数乘两位数竖式计算特级教师教学实录

第三部份乘法运算

整数乘法

●两位数乘两三位数

一、内容分析

《两位数乘两三位数笔算乘法》这节课是在学生学习了一位数乘两位数,一位数乘三位数笔算的基础上进行教学的,和一位数乘两位数相比,算理和算法是完全一致的。本课教学的关键就是如何引导学生把一位数乘两位数的算理和算法迁移到两位数乘两三位数中来。因此,本课的设计,没有孤立地看待两位数乘两三位数,而是先学会三位数乘整十数的口算,三位数乘两位数的估算,再从情境入手,三位数乘两位数的笔算。把教学重点放在如何让学生学会两位数乘两三位数的笔算上,让学生通过新旧知识的比较,帮助学生形成笔算的技能,构建知识网络。教学时,先体验一般的三位数乘两位数,再看三位数末尾有零的和三位数中间有零的笔算。但是,由于因数数位的增加,计算的难度也会相应的增加,计算中就会出现各种不同的情况,因此,这一课的学习对学生来说也是非常必要的。

两位数乘两三位数虽然是笔算乘法的关键,但学生有了两位数乘两位数的基础,如果单是由教师讲解,难免会有枯燥无味感。在教学时,尽量引导学生自主学习的方式,在课堂创设思考、交流空间帮助学生掌握知识。

通过知识的迁移,使学生经历三位数乘一位数的迁移,类推到两位数乘两三位数。创设情境,让学生寻找数学信息,提出数学问题并用本节课学过的知识给予解决问题。

二、教学目标

1、根据两位数乘一位数、三位数乘一位数的口算、估算、笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的口算、估算、笔算方法,能正确进行计算。

2、探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法,进一步认识0在乘法运算中的特殊性。

3、通过旧知到新知的迁移,感受数学知识和方法的内在联系,培养迁移类推能力和解决简单实际问题的能力。

4、在主动参与学习活动的过程中,进一步体验学习成功的快乐,激发探索计算方法。

三、教学建议

对于如何笔算给予学生充分的时间,让其在独立思考,让学生尝试用自己的计算方法探索。给学生充分的时间,让学生自主探索。对于学生多种不同的算法,重点放在讨论竖式的计算方法上,并让学生说一说每一步计算的算理。有了引导,学生积极主动地投入到自己的探究中,学生通过认真的思考与合作交流得出了两位数乘两三位数笔算乘法的方法。从学生运用已有知识解决问题,探索笔算方法,学生始终处于学习的主体地位,在活动中学生经历了笔算乘法的计算方法

的得出过程,体会了计算的用处,真正成为了学习的主人。老师做好组织者、引导者,学生是主体,是探索者,

从学生的学习状态来看,把两位数乘两三位数的一般情况及特殊情况全分成三课时合适。

第一课时:两三位数乘两位数的口算和估算。

看主题图,果园里有多少个苹果?就是求30个400是多少?用乘法计算,列式400×30,探究400×30的口算方法。学生自主探究,把30拆成3×10,先算400×3=1200,再算1200×10=12000.或者把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0.汇报看哪种方面比较简便。得到结论:整百数乘整十数的口算方法,先用整百数百位上的数乘整十数十位上的数,再在所得的积的末尾添上3个0.几百几十乘几十,就是用几十几乘几,再在积的后面添上两个0.

估算,求这些桃大约能卖多少元?大约不需要算出准确数,可以用估算的方法计算。求91个198大约是多少,用乘法计算,列式为198×98.学生已经有了估算的经验,放手让学生一估,把198看作200,91看作90,200×90=18000,所以198×98≈18000.把198看作200,200×91=18200,所以198×98≈18200.为什么答案有多种?不确定数就有多个,所以答案也是有多种。看自己喜欢哪一种。因为是不确定的数,所以答案是不相等的,对于不相等的数我们用的是≈连接。不能写成=。

列式中,出现了单价×数量=总价简单探究一下单价、数量、总价之间的数量关系式。

估算拓展训练,进行估算时,灵活运用“四舍五入”法求出两个因数的近似数,再把两个近似数相乘,生活中,也不一定总是用“四舍五入”法取舍,如做衣服用布,购物用钱等,应按实际情况估大些。同时也要尽量的接近准确数。进行适当练习,发现问题及时解决问题。

第二课时:三位数乘两位数的一般笔算。

以知识迁移引入笔算两位数的乘法。本节新知是建立在学生已有的多位数乘一位数的笔算旧知的基础之上,唤起学生的旧知可有效迁移到新知的探究中。新知的探究包括多种情况(因数没有0的,因数末尾有0的,因数中间有0的),计算时不进位的,计算时进位的,为新知的出炉铺路搭桥。探索笔算两位数乘两三位数的算理并掌握计算方法,能正确进行计算。

看主题图,三位数乘两位数的一般情况,自主预习,列算式,弄明白为什么这样列式。12个223,探索竖式,笔算由来。学生独立尝试,教师不仅可以检测出学生运用旧知解决新知的能力而且利于发现学生的困惑,从而为下一步的交流提供充分的教学资源。

计算过程。

2 2 3

×1 2

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4 4 6……(2 )×(223)的积

2 2 3 ……(10)×(223)的积

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2 6 7 6……最后把两个积加起来。

深入分析,为什么第二个因数的积写竖式时对齐十位。这个数原本是多少,1个十乘223,积是223个十,所以3写在十位上,才是对齐了数位。不对齐导致出现什么情况。对比巩固。

例2,出示情景图,求水果基地到广州的铁路长多少千米?就是求28个128是多少,用乘法计算,列式为128×28,有了第一题的经验,这次独立笔算,跟前一题哪些是相同的,哪些不相同的,以学生讨论得出,加深学生对竖式算理的理解。碰到进位的,自然满几十就向前一位进几,拓展练习,可能会出现连续进位的情况。

这儿出现了:速度×时间=路程简单理解一下“路程”和“距离”的区别,“路程”既可以是两点间线段的长,也可以是两点间曲线的长。“距离”指的是两点间线段的长。

第三课时:因数末尾或中间有0的乘法计算

问题导入:(1)张阿姨每时采摘120千克脐橙。30时采摘脐橙多少千克?求30个120是多少,用乘法计算,列式为120×30,因数末尾有0情况,让学生大胆探究计算方法。

根据学生的计算方法进行汇报,方法有多种,可以沿用前面的口算方法,先算12×3=36,然后在36的末尾添上2个0;

可以用笔算的方法,相同数位对齐。0前面的数位对齐. 1 2 0 1 2 0

×3 0 ×3 0

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0 0 0 3 6 0 0

3 6 0

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3 6 0 0

对比方法可采纳性。适当练习。描述出计算过程。

(2)李叔叔每天包装304筐脐橙,求李叔叔18天一共包装脐橙多少筐?就是求18个304是多少,用乘法计算,列式为304×18,因数中间有0的情况,学生尝试,增加学习的主动性,挑选性。老师只需把学生的做法进行全班交流汇报。

探究因数中间有零的乘法。

3 0 4

×1 8

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2 4 ⑶2 ……304×8的积。

3 0 4 ……304×1的积

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5 4 7 2……304×18的积

括号里面的3怎么来的呢?(8与0相乘得0,加上8与4相乘进上来的3得3,所以3 04乘8的积的十位上的数是3)

两题都用了数量关系式:工作效率×工作时间=工作总量简单了解一下数量关系式。

重点还是在算法,对比,这两种特殊情况。因数末尾有0的乘法:先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0。因数中间有0的乘法:因为一个因数中间的0与另一个因数相乘得0,所以直接加上个位进上来的数,写在相应数位上,再继续乘下去。这两种类型是非常容易混淆的,放手让学生尝试,教师就有充分发现学生思维障碍的机会,可以更好地“对症下药”。

拓展练习,从具体生活情景中,继续练习,把三种情况混合在一起让学生练习,对于他们笔算的熟练度及灵活度都是一个很好地训练。加强学生运用数量关系式解决生活中实际问题。感受三位数乘两位数的乘法价值,培养数学应用意识和分析、灵活解题的能力