数学广场——周 期问题优质课教案整理

《周期》教案及反思

大同市新荣区第三小学李琼教学目标

1.使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验。

教学重点、难点

重点:让学生探索和发现规律的过程,体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

难点:多样化的解决问题的不同策略。

教具准备:多媒体。

教学过程

一、创设情境,感知规律

游戏“男生女生数字记忆大PK比赛”引出课题探索规律。

二、自主探究,发现规律,体会多样的解题策略。

国庆节公园、街道到处张灯结彩,彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材场景图)师:这是其中的一个美丽场景, 我们一起看这一幅图,从图中,你都看到些什么?(盆花、彩灯、彩旗),说一说有什么共同的特点?(彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的,都是几个一组。)

1.由近及远,首先我们看盆花(点击出示盆花小图)初步提问:在图中,我们能看到几盆花?如果继续照这样摆下去,从左起第 9 盆花是什么颜色的?第 10 盆花是什么颜色的?

2.深度提问:照这样摆下去,左起第 19 盆花是什么颜色的花?能解决这个问题吗? (生先猜一猜)这仅仅是我们的猜测,猜测就一定正确吗?还得验证?还得有理由?能把你的解决过程画在或写在纸上吗?①提供足够时空,先让学生独立思考,用自己喜欢的方法试着解决;②待大多数学生形成初步的认识之后,再组织学生在小组里交流。(教师注意每个小组交流情况,发现不同的策略,帮助有困难的学生,作适当调整。)

3.全班交流。引导:同学们已经在小组里交流了自己的想法,谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学?(学生上台展示,教师适时写算式、追问)学生小组可能提出如下的想法。(随生适当板书)

(1)画图的策略。教师提问:你一共画了多少个圆?

(2)计算的策略:把每 3 盆花看作一组, 19÷ 3=6 (组)…… 1(盆),第 19 盆是蓝花。

针对算式,教师提问:能说说 3 是从哪里来的?6 什么意思?1 呢?学生一边说,教师一边结合前面学生画的图解释. 师述:像这样,每 3 盆花看作一组,把 19÷ 3=6……1,那就有这样的 6 组。注意 6 的单位是“组”,而不是“盆”?余下的 1 盆指得是哪一盆?为什么?

强调:第 19 盆花的颜色和每组中的第几盆花相同?要确定左起第19盆花是什么颜色,只要看什么就可以了?

三、独立尝试,逐步优化解题策略

谈话:下面我们用自己喜欢的方法来解决彩灯中的数学问题。

1. 尝试优化。

(1)课件出示:照上面那样排下去,从左边起第20盏彩灯是什么颜色?学生独立完成,师巡视。

(2)提问:谁来汇报一下你们是用什么方法做的?怎么想的?有没有用画图或分成奇偶数的方法做呢?为什么你们不用这种方法呢?学生回答得出: 画图法太繁、分类方法不适用。

(3)抢答:第23盏彩灯呢?学生抢答,提问: 你是怎么算的?

学生口述,师板书:23÷4=5(组)…… 3(盏)

提问:没有余数怎么判断左起第20盏灯是什么颜色呢?

(4)比较:通过解决彩灯中的数学问题,你们认为哪种方法比较简便?

2.学生探索彩旗的排列规律。

(1)彩旗是按什么规律排列的?从左边起第26面旗是什么颜色?第28面呢?

分组活动。组织反馈与交流。

3.比较发现

(1)比较盆花、彩灯和彩旗的排列规律,说说它们有什么相同的地方。在解决盆花、彩灯、彩旗的问题时,哪种方法比较适用?

用除法计算时根据什么来确定除数?(分组)如何分组呢?(几个几个依次重复,就把几个分为一组)

也就是说,在解决这些问题时,首先需要同学们通过观察、比较找到依次重复的规律,再分组确定除数,列出算式。计算后,要确定某一序号所代表的是什么物体,应看什么?怎么看余数?没有余数呢?(看余数,余数是几,这个物体就和每组中的第几个物体相同;没有余数,这个物体就和每组中的最后一个物体相同)

(2)归纳周期排列的事物的特点。

像上面这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。

(3)举例说说生活中的周期现象。

四、拓展应用,回顾反思

找出下面图形排列的规律,根据规律算出第40个图形是什么?

(1)□△△□△△□△△□△△……

(2)☆○○△☆○○△☆○○△……

五、总结:

1.这节课大家有什么收获?

2.师小结

师:今天,我们找到了许多规律,也用规律解决了许多问题。其实大自然中蕴藏着很多有规律的现象,正是这些规律的呈现,才创造了我们有序而多彩的世界。数学家坦普倍尔说过:“数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序!”秩序就是规律。希望同学们用自己的眼睛发现生活中更多有规律的现象,并用所学的数学知识美化我们的生活吧。

板书设计:

探索规律周期现象

画图的策略:

计算的策略:盆花:19 ÷ 3 = 6(组)……1(盆)蓝色

彩灯:20 ÷ 4 = 5(组)紫色

23 ÷ 4 = 5(组)……3(盏)绿色

彩旗:26÷ 4=6(组)……2(面)红色

28÷ 4=7(面)黄色

教案设计说明与教学反思:

“找规律”是新教材编入的内容,安排的是周期问题。表现为一种周而复始的结构。《数学课程标准》指出:“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法的理论,并进行广泛应用的过程。”因此,周期问题的教学目标之一就是要让学生认识生活中的周期现象,通过对简单的周期性问题的探究,理解周期性问题的结构特点。解决现实生活中的简单周期问题。我在设计这节课时,在遵循教材的基础上,力求体现新课标的新理念,新思想,教学设计注重以学定教,尊重学生的自我探究和合作交流的学习方法。注重学以致用,联系生活实际的教学策略。

一、设置悬念,激趣设疑引发学习需要。

兴趣是最好的老师。以“游戏:男生女生数字记忆大PK”为本课的学习开起了学生兴趣的大门,激发学生的猜疑和想要学习新本领的心理需求。学生带着想要学习老师一样一猜就准的好奇心,热情的投入学习。

二、自主探索与合作交流为主线,探索新知。

以国庆校园主题图引入新课,通过观察,感知盆花、彩灯、彩旗的排列是有规律的。猜测接下去的颜色是什么?首先给了学生自主探究的空间。因为主题图的规律并不难,学生易于发现,所以在这里我大胆放手让学生充分的讨论、交流。通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、激发学生探索兴趣的同时,又培养了学生的探索精神。学生的自由表达,思维碰撞,完全可以对周期的结构特点有深刻的认识。通过感知周期的规律,理解周期的秩序相同两个环节的学习,沟通了周期与有余数除法的联系。正因为学生有了自由发展的空间,所以作为个体的每一个孩子都进行了充分的观察、思考、发现,并且敢于提出自己与别人不同的见解,从而使学生主动探究的意识和能力大大提高。

根据周期定位置,找颜色。根据周期算个数。是本节课解决难点的关键环节。首先,本环节教学提供足够的时间和空间是学生经历自主探索、合作交流的过程,以画一画、数一数、算一算、练一练等环节的学习,体会画图、排列、计算等解决问题的不同策略,能根据实际情况,选择合适的解决问题的策略。我注意了加强合作交往,注重学生情感态度价值观的培养,在课堂教学中,除了要注重培养学生思维的独立性,还要注意培养学生吸取别人意见,与人合作的精神。其次,在已有学习基础上,通过学生的议一议,集体反馈交流,再次配合利用多媒体手段,考虑周期数和不完整周期中的个数,理解乘加的方法计算某一图形或颜色的总个数。

三、首尾呼应,联系实际,解决生活问题。课前和课尾游戏相呼应,相联系,学生学到了新本领并能及时的利用本领解决问题。使学生收获成功的喜悦。同时,体验到周期问题就在我们的身边。数学来源于生活,同时又为生活所服务。