数学广场——幻方第一课时导学案

幻方

教学内容:上海市九年义务教育课本数学二年级第一学期P83~85教学目标:1、初步认识幻方,了解幻方的起源,激发热爱祖国的思想情感。

2、通过观察,知道幻方每行每列对角线的和都相等的规律。并能运用规律灵巧地找出幻方中缺的数。

3、通过放数字做幻方等活动,培养学生自主探究和团结协作的能力得到提高。

教学重点:知道幻方的特征。

教学难点:探索规律,补全幻方。

教学过程:

一、故事引入

1、介绍“洛书”

小朋友们喜欢听故事吗?(喜欢)

今天老师请小朋友为大家讲一个故事。

龟背上有什么奥秘呢?

(1)指名汇报:

这些圆点代表什么?

(2)小结:龟背上的图案代表了9个不同的数。

2、填写“九宫格”。

我们把九组图案转化成9个数字填入九宫格内。

认识九宫格将龟背图翻译成三阶幻方。

二、认识幻方,探索规律

1、填完了九宫格,请你们用最快的速度,算一算,这些数横着加,竖着加,斜着加分别是多少。

把书打开,完成第81页上的算一算。

1

生独立完成计算部分,交流汇报计算结果。

你发现了什么?(和都是15)

小结:对呀他们横竖斜线上三数之和都相等。

揭示课题——幻方(板书)

满足这一特点的数列我们称之为幻方。

2、判断幻方:

横加数加之和都相等是幻方的重要特点,现在就让我们利用这个特点来判断一下下面这些是不是幻方。

2 8 9 9 1 3

6 4 1 4 5 7

7 3 5 6 8 2

小结:只要出现两个和不一样我们就说它不是幻方。

3、填幻方:

利用横加、竖加、斜加的和都相等这一特点,将幻方填完整三、再次探索

1.再次探究幻方的特点

幻方是很神奇的,它除了横加、竖加、斜加的和都相等之外还有许多小秘密呢。

旋转幻方,观察幻方

2

这些幻方都是由哪些数组成的?

（1-9）

我们现在研究的幻方是最简单的,数字是1-9的幻方,现在请小朋友们观察一下，你还发现了什么相同的地方？

4 9 2 8 3 4 6 1 8 2 7 6

3 5 7 1 5 9 7 5 3 9 5 1

8 1 6 6 7 2 2 9 4 4 3 8

仔细观察这四个幻方，他们有什么相同的地方吗？小小组里面讨论一下。

1、横加、竖加、斜加的和都相等。

2、中心数是5。

3、4个角上都是双数，其它都是单数。

2. 前面我们说，数字是1-9的幻方的中心数都是5，那你们知道原因吗？

1 2 3 4 5 6 7 8 9

你发现了什么？

小结：原来九个数中的中间数就是幻方中的中心数。

5

3 4 9 2 3 5 7 8 1 6

1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10(师点击)。

小结:与5相连的两个数的和都是10。

3 . 判断幻方

现在我们知道了更多幻方的奥秘,就不需要做加法,利用刚才所学的知识,一眼就能判断它是不是幻方了。

判断其它的。(要抽生说理由)

判断最后一个:老师问它满足1-9幻方的所有条件,那他是不是幻方呢?(不是,因为它们加起来不相等)

三、内化新知,拓展延伸

1 . 请小朋友用这些小秘密把1-9幻方补完整。

? 1 6

3 ??

4 ??

小结:看来我们在补幻方时一定要利用这些小秘密。

2. 欣赏幻方

高阶幻方,2-10的幻方等等

四、课堂总结

这节课我们学习了什么?那你学会了什么知识吗?

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