平行四边形的面积教案范文

《平行四边形的面积》教学设计

清河辛集校区任艳彩教学内容:平行四边形的面积

教学目标:

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,发展学生的空间观念。

3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。

4、使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。

教学重点:

理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学难点:

通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

教学方法:

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具准备:多媒体课件、准备多个平行四边形纸片和多把剪刀,一个能活动的平行四边形教具。

教学过程:

一、复习

请同学们看屏幕:你看到了什么?

学生回答······。

提问:长方形的面积是怎样计算的?

电脑演示,学生回答长方形的面积是怎么计算的。

2、谈话揭示课题

教师:我们已经掌握了长方形面积的计算方法,那如何计算平行四边形面积呢?这节课我们就一起来共同探究平行四边形面积的计算方法。(板书课题:平行四边形的面积)

二、探究新知

师:想一想,平行四边形能不能转化成长方形呢?

给学生思维空间。

动手操作,验证猜测。

①师:同桌合作完成,利用手中的平行四边形纸片和剪刀,想办法剪一剪(提示:要沿着高来剪)、拼一拼,把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。

师:你们会算哪些图形的面积呢?学生小组合作,动手操作。

②学生把剪拼的图形展示在黑板上

学生汇报:自己沿着平行四边形任意一条高分别剪下一个直角三角形和一个直角梯形或两个直角梯形都经过平移拼成了长方形,且两种推导结论都是平

行四边形的面积等于长方形的面积,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。

③教师:为什么都是要沿着高来剪开呢?(因为长方形和正方形的四个角都是直角)

老师追问:还有没有其他的方法?大家的结论都是这样吗?下面请同学们看电脑演示剪拼的过程。

3、课件演示平行四边形转化成长方形的过程。

4、观察并思考:(课件出示讨论题,并演示结论)

①拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了,什么没有变?

②拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系?拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系?

交流反馈,引导学生得出结论

①形状变了,面积没变。

②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。

5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

教师:你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

教师板书:

长方形的面积= 长×宽

平行四边形的面积= 底×高

S=a × h

也可以写成S=a.h S=a h

引导学生齐读平行四边形的面积计算公式。

6、教师:通过我们的努力,得到了这个结论,请大家想一想,我们是怎样推导平行四边形面积的计算公式?(转化图形的形状

7、探究活动小结:我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。

教师:要求平行四边形的面积,必须知道什么条件?(突出公式的使用)教师:其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛。

8、运用公式解决问题

①口算平行四边形面积。(课件显示)

(1)底12米,高8米。

(2)底50分米,高26分米。

(3)底24厘米,高14厘米。

三、巩固运用

1.想一想

用细木条钉成一个长方形框架,长18厘米,宽15厘米。如果把它拉成一个平行四边形,它的周长变化了没有?面积呢?你能说说这是为什么吗?

课件演示:来阐明周长不变,面积发生变化。

2.考一考

下图中两个平行四边形的面积相等吗?它们的面积各是多少?(见课本83页第5题)

等底等高的两个平行四边形面积相等。

3.实际应用

有一块平行四边形菜地,底是30米,高是15米。如果每平方米菜地收菠菜5千克,那么这块地可以收菠菜多少千克?

答案:30×15=450( 平方米)

450×5=2250(千克)

答:这块地可收菠菜2250千克。

四、课堂总结

通过今天的学习,你有什么收获?(让学生畅所欲言)

五、布置作业

板书:

长方形的面积= 长×宽

平行四边形的面积= 底×高

S=a × h