数学广场——植树问题说课稿【一等奖】

植树问题

浙江省海宁市斜桥镇中心小学高传英

设计理念:植树问题以往的教学非常强调“三种类型”的区分以及相应的“加1”“减1”的计算法则,要求学生牢固掌握并能直接加以运用。许多同学会混淆一些概念如“间隔”、“间隔数”、“棵树”,三个公式的运用有时也会张冠李戴。我在教学中只强调段数,点这两个学生已有的知识概念。把两头种的的模型放在突出的地位,一头种和两头不种在两头种的基础上去掉一棵、两棵,把三种模型统一成一个模型,旨在降低学生的难度。在学习了数量关系之后,以“植树问题”为原型引出普遍性的生活模式,如路灯问题,锯木头问题,爬楼问题等。

教学目标:

1、通过探究发现线段上棵树和段数的关系,经历将数学问题抽象成数学模型的过程。

2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一,在解决实际问题中感受数学的价值。

教学重点、难点:

教学重点:理解棵树和段数的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学难点:应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学设计:

一、揭示课题。

1、今天这节课我们一起来研究一个新的数学问题《植树问题》。谁来猜一猜,今天我们学习的内容和什么有关。

2、到底和什么有关呢?我们一起来开始学习。

二、新授。

(一)两头种

1、20米长的一条路,每5米分一段,可以分成几段?(出示,谁能帮我解决这个问题)

怎么列算式,再画个线段图来解决这个问题。(线段图对吗,我们一起来数一数一共有几段)

2、20米长的一条路,每隔5米种一棵树,要种几棵树?

①看着线段图想一想要种几棵树?

②请同学上来种一种。(种在哪里)

③刚才是种出来的,能列个算式吗?

3、比较这两道题目有什么联系和区别吗?

第一题在分段,求的是段数,第二题在种树,种在点上,求的是点数。

4、我们再来看段数和点数有什么规律呢?(课件演示)

一段有几个点,两段有几个点,三段有几个点,……100段呢,段数和点数有什么关系。(段数+1=点数)

5、为什么加1?

6、把这条路改成40米,要种几棵树呢?(列出算式)

(二)一头种和两头不种

1、我们继续来种树,这一题我们已经研究过了需要几棵树,我准备了5棵树,在种的时候发现路的一头造了一幢房子,该怎么办呢?(一头不种去掉一棵树)

列式:20÷5+1=5(棵)5-1=4(棵)

2、那路的两头都造了房子怎么办呢?

列式:20÷5+1=5(棵)5-2=3(棵)

3、小结,在实际植树的过程中我们发现,有的时候路的两头都要种上小树,我们就把它叫做两头种,有的时候一头是不用种,我们可以把它叫什么呢,有的时候两头都不用种,我们可以把它叫什么呢?(这三种情况什么是一样的)两头种怎么求棵树,一头种在两头种的基础上去掉一棵树,两头不种在两头种的基础上去掉两棵树。

三、练习

1、课一开始,有同学猜,植树问题和植树有关。刚才我们研究了把树种在点上,那么在生活中除了把树种在点上,还可以在点上干什么呢?(分4小组讨论)

2、植树问题只是研究种树的问题吗?只要把活干在点上的问题我们都可以说是植树问题。解决植树问题我们考虑三个因素。(点是什么,段是什么,什么类型)老师也准备了一些例子,你看看属于植树问题吗?

①这里有植树问题吗?点和段分别是什么?

②木头锯成3段要锯几下?,把什么看作点。

③出示衣服图你找到植树问题了吗?属于什么情况?

④从公交车站你能想到植树问题吗?

⑤走楼梯里有植树问题吗?

四、小结

通过今天的学习你收获了什么?