三角形的面积优质课教案设计

《三角形的面积》教案

教师:何小丽一、教材分析

本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础,在实际生活中这部分的应用也非常广泛,所以本课内容的学习是很重要的。

二、学情分析

学生在掌握了正方形、长方形、平行四边形面积的基础之上才能学好本课,让学生动手操作去探索数学的奥秘。

三、教学目标

知识与技能目标:使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。

过程与方法目标:使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

情感态度与价值观:在探索学习过程中,培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神;同时使他们获得积极、成功的情感体验。

四、教学重点和难点

1、掌握三角形面积的计算公式,会运用公式计算三角形的面积。

2、理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学过程

一、创设情境,导入新课

师:孩子们,昨天我们学习了什么图形的面积?

生:平行四边形

师:谁能告诉我它的公式是什么吗?

生:平行四边形的面积=底×高

师:同学们,前面我们学习了长方形、正方形、平行四边形面积的计算。但是生活中三角形也随处可见,比如你们胸前戴的红领巾、马路两旁插的彩旗等等都是三角形。你知道图中红领巾的面积是多少吗?

生:要是我们也知道三角形的面积公式就能求出它的面积了。

师:试着猜想一下,要求要想知道这条红领巾的面积时多少,就要用到三角形的面积公式可能跟哪些因素有关?

生:可能跟三角形的底和高有关。(因为平行四边形的面积=底×高)师:今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法,看看三角形的面积是否与它的底和高有关。

板书:三角形的面积

二、操作与探究

(一)、操作与探究一

1、上节课,我们在研究平行四边形的面积公式时,是把平行四边形转化成我们学过的方法形或正方形来研究的。今天,我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形,从而推导出三角形的面积公式呢?

2、下面就请同学们分小组来探究三角形的面积公式,探究前先请同学们读

一读操作和探究要求。(分小组讨论)

3、抽生汇报。

⑴、两个完全一样的直角三角形

提问:两个完全一样的直角三角形能拼成了什么图形?你发现了什么?

生:两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形,长方形的长相当于三角形的底,长方形的宽相当于三角形的高,长方形的面积相当于三角形面积的2倍,因为长方形的面积等于长乘以宽,所以三角形的面积等于底乘以高除以2。

⑵、两个完全一样的锐角三角形

提问:两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形?你发现了什么?

生:两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍,因为平行四边形的面积等于底乘以高,所以三角形的面积等于底乘以高除以2。

⑶、两个完全一样的钝角三角形

提问:两个完全一样的钝角三角形能拼成了什么图形?你发现了什么?

生:两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍,因为平行四边形的面积等于底乘以高,所以三角形的面积等于底乘以高除以2。

(二)、操作与探究二

1、大屏出示合作要求。

观察讨论:

(1)、小组观察讨论,看看你们拼成的平行四边形与三角形有什么关系。

(2)、完成报告单。

(3)、每个小组做好汇报的准备

2、分小组讨论完成报告单。

3、指名上台汇报。

(三)、操作与探究三

1、总结归纳:

你能根据三角形与平行四边形关系推出三角形的面积公式吗?

2、小组讨论总结出三角形面积计算公式。

板书:平行四边形的面积= 底×高

三角形的面积= 底×高÷2

s=ah÷2

三、巩固练习

(见课件)

四、小组讨论:

讨论:求三角形的面积要具备什么条件?三角形的底乘高求得是什么图形的面积?那么要求三角形的面积还应该怎么办?是否可以说任意一个平行四边形的面积都是一个三角形面积的2倍?

五、拓展练习:

(见课件)

六、课堂小结

提问:这节课我们探索了那些知识?学到了些什么?

师:这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积公式,推导出了三角形的面积公式。从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

七、布置作业

教材第84页第2、3题