长方体、正方体的表面积优质课教案推荐

长方体、正方体的表面积 教学内容：西师版小学数学第十册42页例1

，43页课堂活动1、2题，练习十三第1、2、3题。

教学目标:

1． 学会标注长方体的侧面展开图；能正确表述长方体或正方体表面积的意义；学会正确计算长方体和正方体的表面积。

2．通过动手操作、合作学习、观察思考等方法，理解并掌握长方体和正方体表面积的意义，探索其计算方法，能正确应用。

3．培养学生观察分析、互动合作的能力，培养学生勇于探索的精神，增强学生的学习兴趣和信心。

教学重点：理解长方体、正方体表面积的意义和计算方法，并会解决有关的实际生活问题。

教学难点：根据长方体的长、宽、高来确定每个面的长和宽。 教具准备： PPT，长方体和正方体各一个（用包装纸包好） 学具准备： 练习纸、长方体或正方体纸盒一个

教学过程:

一、复习铺垫，揭示课题（4分）

1．提出问题。（课件出示）

（1）说一说下面各立体图形的特征。

2．说一说长、正方形面积的计算公式，少量计算。

3．看图回答（实物展示）

（1）师拿出一个长方体，学生指出它的长、宽、高。

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(2)要做这些纸盒子至少要用多少材料,你们知道这是要计算物体的什么吗?(学生不能答出面积之各或表面积时,可提示,盒子是空的。)

生:各个面的面积之和。(板书:长方体、正方体的表面积) (3)学生读题。

师:当你读了课题以后,你想探索本课题的哪些数学知识?

生1:什么叫长方体、正方体的表面积?

生2:怎样计算长方体、正方体的表面积?

【思考:通过对已经掌握的知识进行复习,使新知能很好地衔接在一起,符合课程标准的要求,根据题目设问,既能达到以问促学的目的,又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题,又使学生学有方向,学有目标。】

二、自主探究,解决问题(10分)

(一)操作探索,建立概念(6分)

1.分组操作(出示要求,充分让学生操作,师做巡视,适时参与。4分。)

师:我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。要求: (1)请同学们拿出自己准备的各种纸盒,固定一个方向,用上、下、前、后、左、右标明六个面,还可以给相对的面涂上相同的颜色。

(2)把纸盒沿着棱剪开,最好六个面要连在一起。(不规定怎么剪)

(3)你们有什么发现?先在小组内交流。

2.抽生反馈小组发现。(1分)

生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

【预设:如果学生有不同的剪法,师可抽生展示具有代表性的展开图,过程中,让学生体会“虽有不同剪法,但是都是原来长方体的六个面,并且相对的面是相等的。”如果有同学遇到了正方体,可留到下一步再探究。】

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3.建立概念。(3分)

(1)师:同学们操作多样,观察的很仔细,真不错。那谁来说说什么是长方体的表面积呢?

生1……

生2……

(2)师小结概念并板书。

长方体的表面积是6个面的面积之和。

一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。

【思考:可用课件充分展示展开图,降低观察上的难度,同时动静结合的画面使观察的重点更突出,有利于提高学生的专注能力,有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标的实物模型,让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知,建立表象,在动手操作中展开思维,发现并归纳出表面积的含义,从而明确概念。】4.研究正方体。(3分)

【(1)预设刚才有同学遇到正方体,现在可展示它的展开图,大家一起观察总结。

(2)如果没有遇到,老师出示一个正方体,并展开,找发现。】生1:我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2:我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

共同归纳并板书:把“正方体”三个字写在前面长方体之后。(要求学生写在42页中间)

5.师:那42页上面的三棱柱的表面积呢?(1分)

生……

【过渡】师:同学们,通过我们的探究,以小组合作共同交流的方式,知道了长方体和正方体的表面积是怎么回事,那么,如何计算出长方体、正方体的表面积呢?同学们,你们有信心接受这个挑战吗?

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(二)小组合作,探究算法(课堂活动1,10分)

1.想一想。出示长方体,用不同颜色标出长、宽、高,思考并填一填:(课件出示)

上下每个面,长=长方体的(),宽=长方体的();

前后每个面,长=长方体的(),宽=长方体的();

左右每个面,长=长方体的(),宽=长方体的();

2.量一量。请你用长方体实物模型(自带的盒子也行),量一量你们的长方体的长、宽、高。(最好四舍五入成整数)

3.算一算。探索计算你们的长方体的表面积。可独立完成,也可合作完成。师巡视,抽生反馈,展示算法,力求多样。

【思考:当学生理解表面积的概念后,急于知道长方体表面积的计算方法,如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式,就不利于学生创新思维的发展。因此,教师让学生通过看实物图和平面展开图,想一想、量一量、算一算,大胆猜想,动手测量,探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程,而且也自己探索到解决问题的方法,是培养学生创新能力的好方式】

4.总结算法。抽生总结长方体表面积的计算方法并板书:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+高×长×2

(上下面)(左右面)(前后面)

5.学习例1。

6.议一议。除了上面的公式计算方法以外,还有没其他更简便的算法?(提出P42页的议一议)

7.生议,师可指导:先算前面、上面、右面,再……(都有2个面)

板书: =(长×宽+长×高+宽×高)×2

8.反馈,师生评价。

三、迁移类推,总结方法(3分)

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1.师:长方体的表面积我们会计算了,那么正方体的表面积应该怎样计算呢?

2.试一试。棱长为2cm的正方体的表面积是多少?说说理由。

(生试,反馈,师生评价。)

【思考:由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的,所以教师设问:长方体的表面积我们会计算了,那么正方体的表面积应该怎样计算呢?教师没有讲,而是把迁移类推的机会留给了学生,让学生自己去发现,类推出正方体表面积的计算方法,不仅培养了学生的逻辑思维能力,而且培养了学生的再创造能力】

3.抽生展示算法,总结公式并板书:

正方体的表面积=棱长×棱长×6

四、巩固练习,灵活应用(6分)

课堂练习:练习十三1、2、3题。

五、课堂延伸,拓展提高(灵活题,6分)

出示:(课堂活动第2题)

(一)用8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状的长方体或正方体。

1.猜一猜,它们的表面积是否相等。

2.表面积的大小与摆成的形状有关系吗?

六、分享收获,课堂总结(1分)

通过同学们的努力,这节课大家探索发现了很多知识,也收获很多感想。把这节课的收获告诉大家。(注意引导学生善于合作,敢于发言也是收获。)

七、板书设计

长方体、正方体的表面积

1.一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。

2.长方体或正方体的表面积是6个面的面积之和。

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3.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 4.正方体的表面积=棱长×棱长×6

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