比的化简PPT专用课堂实录内容

《比的化简》教学设计

一、[教材分析]

《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书(北师大版)六年级上册第52——53页的教学内容,主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。

二、[设计理念]

在这之前,学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”,最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

三、[教学目标]

知识与能力目标

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

3、通过对问题的探究,培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

过程与方法目标

1、经历比的化简的探索过程,引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律,将未知转化为已知,合理运用归纳思想、整体思想,发展学生的逆向思维,渗透探索问题的思想与方法。

2、在形成猜想与作出决策的过程中,形成解决问题的一些基本策略,发展实践能力。

情感态度与价值观目标:

1、本节课突出学生的主体地位,让学生高高兴兴地进入数学世界,在自主探索中激发兴趣,从总结归纳中寻找快乐。

2、由旧知识引入新知识,培养学生应用数学的意识,并激发学生学习数学的兴趣。

3、通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索,合作交流的意识。

四、[教学重点]正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

五、[教学难点]理解“化简比”。

六、[教学过程]

(一)复习铺垫,激趣引新

师:上节课我们学习了《生活中的比》,谁能说说什么叫比?比与除法、分数之间有什么联系和区别?如果用a表示一个数,b表示另一个数,除法、分数和比之间的关系可以怎么表示?

师:同学们说的都不错,今天我们继续来探索有关比的知识。

(二)创设情境,导入新课

(1)号杯用3杯蜂蜜,12杯水(2 )号杯用4杯蜂蜜,16杯水师:课件出示两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?

你们需要老师提供什么信息?

根据学生回答出示数据信息:

蜂蜜水

(1)号杯:3小杯 12小杯

(2)号杯:4小杯 16小杯

你获得了什么信息?

联系最近我们所学的知识,你想到了什么?

随学生回答板书:

1)号杯 3:12

蜂蜜与水的比

(2)号杯 4:16

(先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”,意在调动学生已有的生活经验,使其自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习主动性。)

(三)探索新知

1、体会化简比的必要性。

再次提出问题:

哪杯蜂蜜水更甜,你现在能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?

想想办法,先和同桌交流。

全班交流:你的想法与依据。随学生回答板书。

3:12=3÷12=3/12=1/4

4:16=4÷16=4/16=1/4

比的比值都是四分之一,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1:4。

说一说,这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的?

小结:是先写出蜂蜜与水的比,在比较比的结果来判断一样甜。

2、理解化简比,揭示课题。

观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?

根据学生发言,师板书:最简单的整数比

你能列举几个“最简整数比”吗?

如: 3:7 4:9 5:8

比的前项、后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。

指出化简过程,揭示课题:比的化简

3:12=3÷12=3/12=1/4=1:4

4:16=4÷16=4/16=1/4=1:4

你是怎么理解化简比的?(随学生回答在化简比的过程上板书“化简”)

刚才化简比时,用到了以前学的什么知识?

小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

比的基本性质

比的前项和后项乘以或除以同一个不是零的数

比值不变

3、化简比的方法。

1)独立尝试:同桌两人分别选一道。(找两人板书)。

化简比:24:42 120:60

交流:说说你的思路。(方法、根据)

整数比的化简方法:先把比改成分数的形式,然后约分,就化成最简整数比。

2)小组活动:

化简比:

0.7:0.8 2/5:1/4

这两组比与前面的最大区别是什么?

小组讨论:如何把这两组比化简?并试一试。

3)全班展示、交流:让我们一起来分享同学的智慧。(充分展示学生的不同方法。)小数比的化简方法:可以先利用商不变性质将其转化成整数比,然后再进行化简。

分数比的化简方法:前项除以后项,根据比值写出最简整数比。

4)归纳:怎样化简比?

(必要时,小组先讨论一下再在全班交流。)

老师小结:看来,化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比;化简比的方法可以统一,就像求比值一样,只不过最后写成比的形式罢了,实际上,

化简比与求比值仅一步之遥。

(四)巩固、提高

1、化简比:

(要求:学习有些吃力的可只化简前三组比,程度一般的学生至少化简四组比,程度好的学生要求全做。)

21:24 0.3:1.5 4/5:5/7 1:4/5 0.12:6 0.4:1/4

2、课本第53页第2题。(写出各杯中糖与水的质量比。并判断:这几杯糖水中有一样甜的吗?)

(五)总结

回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要。

板书设计:

比的化简

最简单的整数比

(1)号杯 3:12=3÷12=3/12=1/4 = 1:4

(2)(2)号杯 4:16=4÷16=30/270=1/9= 1:9

教学反思:

教学时我首先通过教材中创设的情境——哪杯水更甜。让学生发现比可以化简,可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。教学时先让学生复习商不变性质和分数的基本性质,在学生进一步理解了分数、除法、比之间的联系后,让学生尝试解决比的化简,学生自然会联系到利用比与分数,除法的关系进行化简。通过学生的反馈情况,我发现运用这些性质来化简比,要比老教材用比的基本性质来化简比,学生更易接受。

通过教学,我有以下几点反思:

1、新教材非常人性化,生活化,灵活性强,新教材的编排自有它的道理。所以如何使用好教材,使之发挥其特长和优势,是我们应该认真反思的问题。

2、教材中虽没有提及分数比的形式,但是在一个化简比的例题中出现了分数比,这就要求我们老师在教学时要渗透分数比的知识,并注意强调分数比在读法上的不同。

3、在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况,老师在备课时要预设问题,课堂上有针对性的指导与讲解,让学生去发现求比值和化简比的区别,这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认识。

4、什么是最简整数比?化简比有什么标准?这些问题困扰着不少同学,教材中也没有明确化简比的要求,我以为在教学时,我们应该把这个知识点明确出来,让学生明白:当比的前项和后项为负质数时,这个比老式是最简整数比。

5、在教学中发现当比的前项和后项的小数位不一样时,学生使用商不变性质就比较容易出错。如:0.7∶0.08

基础稍差的学生会这样化简:

0.7∶0.08

=0.7÷0.08

=(0.7×10)÷(0.08×100)(设同时乘上相同的数)

=7÷8

=7∶8

在这方面老师要多给予学生及时的帮助,并多举这方面的例子让学生加以巩固。

6、在教学中,以培养学生解决问题的能力,培养多种解题思路为突破口,让学生对知识有一个系统的理解和掌握。如比和分数,百分数应用题的解决。这些问题其实都是可以互通的,通过对比学习,让学生学到一种新的解决问题的策略,提高解决问题的能力。

新的教材,新的要求,新的挑战,新的思考。如何更好的把握教材的重点和难点,提高课堂效率,还是需要自己不断的思考和提升的。