约分、通分主要内容及教案内容

西师版小学数学五年级下册第二单元

约分、通分

第1课时约分

【教学内容】教科书第30页例1及课堂活动,练习九第1、2题。

【教学目标】

1.理解约分的含义和约分的方法,能运用分数的基本性质进行约分,并认识最简分数。

2.培养观察、比较和归纳等思维能力。

3.在知识的运用中体验数学的价值,渗透恒等变换思想、。

【教学难重点】

教学重点:理解约分的含义,掌握约分的方法。

【教学难点】约分的结果是最简分数。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、复习准备。

1.什么是公因数?什么是最大公因数?写出28和42的公因数,并指出它们的最大公因数。

2.什么是互质数?在3和8、12和18这两组数中,哪组数是互质数?

4

3

.说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把8化成分母是2而大小不变

的分数吗?

4.这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。(板书课题)

二、新课教学。

1.多媒体展示例题1。

(1)从图上你获得了哪些数学信息?学生根据图片展示找出有用的数学信息。

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彩色卡片占全部卡片的几分之几?

(50)。你是怎样想的?引导学生说出把全部

卡片平均分成50份,彩色卡片占其中的30份。

(2)现在这个分数的分子、分母都比较大,你能把这个分数化成分子、分母都比较小,但分数大小不变的分数吗?

学生讨论后回答:可以用分数的基本性质,把分子和分母同时除以一个相同的不为0的数。

为什么要同时除以一个相同的不为0的数呢?使学生理解:“除以一个数”是为了使分子、分母变小,“同时除以一个相同的数”是保证分数的大小不变,“除以一

个不为0的数学”是保证分数有意义。

30

(3)

请同学们应用分数的基本性质，看能把50化成哪些分子、分母都比较小，

但分数大小不变的分数。

学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。学生

化出的分数可能有：

======

(4)这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？指导学生说出这些结果

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都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比50的分子、分母小，但分数大

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6

3

小不变的分数。学生还可以从中发现25=10=5。

像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约

分。

2．约分的书写。

(1)同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，

我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么

书写方法约分的。

学生看书：

303

(2)

书上的小朋友是把50化简成哪个分数呢？

(5)比较刚才的化简过程和这两

个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？

303

学生讨论后回答：相同的地方是：都展示了把50化简成5的过程；不同的地方

是：书写方式不一样。

能解释一下后两种约分的过程吗？使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、

分母的公因数一次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数

3

一次就把分数化简为5。这两种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们

一般都采用后两种方式。

3．认识最简分数。

30

15

6

3

(1)

下面请同学们再观察一下，25，10和5的分子、分母都比50小但大小都与

30

30

50相等，因此把50化简成这三个分数的过程都是约分的过程。但是比较这三个分

15

6

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数（即25，10和5）

，你能发现5与前两个分数有哪些地方不一样吗？使学生理解

前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数，还可以进一步约分；而

最后一个分数的分子分母是互质数，不能再约分了。

像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时，如果没有特

殊要求，一般都要把原分数化成最简分数。

(2)那你们知道用什么方法能又快又准确的把一个分数化成最简分数吗？小组

讨论。

通过讨论学生会发现，一个分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，就

能直接得出一个结果和原分数相等的最简分数。

(3)你能举出几个最简分数的例子吗？学生举例，让学生更深层次的理解最简分

数的意义。

同学们会判断一个分数是最简分数吗？引导学生做第30页的课堂活动。

(4)通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数，哪些不是最简分数。那你能说

一说判断一个分数是不是最简分数的方法吗？

预设1：看分数的分子、分母的公因数，如果它们的公因数只有1，那么它们就

是最简分数，如果它们的公因数除了1之外还有其他的公因数，那么它们就不是最

简分数。

预设2：简单的说就是分数的分子、分母是互质数，分数就是最简分数，否则

就不是最简分数。

4．及时练习

你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗？并和同桌分享一下你的方

法。

、、、

学生完成后集体订正。

课堂小结。

同学们，通过今天的学习，你有什么收获？

四、课堂作业。

练习九：第1、2题。

教学反思: