倍数、因数教学目标设计

《倍数、因数》教学设计

第一课时因数和倍数

教学内容 (第2-4页)

学情分析

《因数和倍数》是一节数学概念课,其中涉及到初等数论的知识,学生初次接触肯定会感到抽象和枯燥,尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在,学生是不能很好理解的。在学习中容易出现三个困惑:

1、什么情况下才能讨论因数和倍数的概念及研究范围。如学生错误的提出: 0.2*60=12,我们就说0.2和60是12的因数。

2、乘法算式中的因数和本单元学习的因数有什么联系和区别。

3、混淆奇数、偶数与质数、合数的分类标准

五年级学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略,但让学生学会灵活地、有序地思考,并用自己的语言形象的表述发现的规律,学生往往有一种心已知,口难述的困惑。需要教师在教学中及时进行引导点拨。

预计学生在学了因数和倍数的基础上能通过例举法发现2、5、3的倍数的特征,并能根据特征判断一个数是否是2、5、3的倍数。为后面的公因数、最大公因数、公倍数,最小公倍数教学做了铺垫,更为后续教学分数的约分、通分以及分数的加减乘除法提供了充分的帮助。

学习目标

1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。

2、我要理解和掌握因数、倍数的概念,认识它们之间的区别和联系。

3、掌握找一个数的因数的方法;能了解一个数的因数是有限的;我能熟练地求出一个数的因数。

4、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。

重点:学会求一个数的倍数或因数的方法,掌握找一个数的倍数或因数的方法;

难点:理解和掌握因数和倍数的概念。

学习过程:

一、复习

自然数:表示物体个数的0,1,2,3,4,5……这些数都是自然数。

在自然数中,数与数之间有许多非常有趣的联系,让我们在非零自然数1,2,3,4,5……中找一找。

一、自主学习

出示例题1

36人进行队列操练,每排人数要一样多,可以怎样排列?

1、观察教材第1页的主题图。

小组讨论:

说出所有可能的排列,并用算式表示。

写一写从图上看到的内容:图上有()行士兵,每行()个,一共有()个。

列式:()或者()

2、还可以怎样排?

①36人,排成1排,每排36人。 36÷1=36 1×36=36 ②36人,排成2排,每排18人。 36÷2=18 2×18=36

③36人,排成3排,每排12人。 36÷3=12 3×12=36

④36人,排成4排,每排9人。 36÷4=9 4×9=36

⑤36人,排成6排,每排6人。 36÷6=6 6×6=36

理解倍数与因数的意义。

(1)根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数? 4×9=36 1×36=36

以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即36是9的倍数,36也是

4的倍数,9是36的因数,4也是36的因数。

引导学生认识倍数与因数,

(2)根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数? 25×3=75 25×4=100

以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即75是25的倍数,100也是

25的倍数,25是75的因数,25也是100的因数

体会倍数与因数的含义。

(3)强调:倍数与因数是相互依存的。

(4)在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上,出示一个除法算式,

如:36÷4=9 启发学生思考:根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。

说明:在研究倍数和因数,范围限制为不是零的自然数。

4和9是36的()。36是4的(),也是()的倍数。 ...... 我知道:36的因数有的(),36的最大因数是(), 36的最小因数是()。

3、观察下列算式,跟同桌互相说一说:谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

15×2=30 24×3=72 50×7=350 120×5=600 二、合作探究

1、小组合作探:24的因数有哪些?

汇报讨论结果,并说一说求因数的方法。

24的因数有、、、、、。

24的最大因数是(),24的最小因数是()。

也可以

这样表示:()是24的因数

讨论以上例题在小组内交流自己的发现:①一个数最小的因数是(),最大的因数是(),一个数的因数的个数是()的。

2、在1~100的自然数中,找出7的所有倍数,其中最小的倍数是几?

说一说你是怎么找的。(在1~100的自然数中7的倍数有:7,14,21,28, 35,42,49,56,63,70,77,84,91,98)

三、独立探究

出示例二

在6,30,55中,哪些数是6的倍数?

6÷6=1 30÷6=6 50÷6=8......2

或 1×6=6 6×6=36

答:6 , 30 是6的倍数。

讨论以上例题在小组内交流自己的发现:找一个数的倍数的方法...... 注意:在用除法判断倍数与因数时:两个非零自然数相除商是整数,而且必

须没有余数。

四、达标练习

第一关:找倍数和因数

第二关:

第三关:判断议一议,下列说法对吗?为什么?

(1)8是倍数,2是因数。()

(2)32是5的倍数。()

(3)42÷7=6,42是7的倍数。()

(4)1是所有非零自然数的因数。()

(5)因数的个数是无限的。()

(6)15的最大因数是它本身。()

(7)1是所有自然数的因数。()

(8)一个数的因数一定比这个数小。()

(9)5是30的因数,30是5的倍数。()

第四关:知识拓展

1、找出18的所有因数:()

2、根据45÷5=9,我们说()是()和()的倍数, ()和()是()的因数。

3、一个数的最大因数是24,这个数是()。

五、独立作业:

2完成练习一的1~3题

课后反思:教学中我发现倍数和因数这一内容与原来教材比有了很大的不同,老教材中是先建立整除的概念,在此基础上认识因数倍数。而这里的处理的方法有所不同,我在教学时做了一些改动,让学生对36人进行不同的排列,然后自己用算式把每种排列表示出来。这样学生的算是就不局限于乘法,有一部分学生写了除法算式。这样学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。由于这节是概念课,因此有不少东西是由老师告知的,但并不意味着学生完全被动的接受。如让学生思考:你觉得4和36、9和36之间有什么关系呢?(对乘除法学生有着相当丰富的经验,因此不少学生能说出倍数关系,可能说得不很到位,但那是学生自己的东西,当学生认识了倍数之后,我进行了设问:36是4的倍数,那反过来4和36是什么关系呢?尽管学生无法回答,但却给了他思考和接受“因数”的空间,使学生体会到36是4的倍数,反过来4就是36的因数,接下来9和36的关系,学生都争者要回答。

如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数,对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难,这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数,我巡视了一下五分之一的学生能有序的思考,多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题:用什么方法找36的因数,如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中,学生对自己刚才的方法进行反思,吸收同伴中好的方法,这不老师给予有有效得多