乘除法的关系优质教案设计

1.乘除法的关系

第一课时:乘除法的关系

【教学内容】

课本第11页至第14页中的例1,例2、例3;课本第14页“课堂活动”中的第1、2、3题。

【教学目标】

【核心素养】

1.结合具体的情境,认识并理解乘除法的关系,学会应用乘除的关系解决一

些实际问题。

2.培养初步的抽象、概括等思维能力。。

3.初步认识整除、并会用整除的意义正确地进行相应的判断:

结合具体的情境,让学生在观察、比较、交流中认识并理解乘除法的关系。

情感态度与价值观:

渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

【教学重点】理解、掌握乘除法之间的关系。

【教学难点】

理解乘除法之间的关系。

【教学方法】:讲授法、讨论法、练习法、启发式、谈论法、

【教学手段】:多媒体、展示台、PPT、情景设置、实物操作、图片、

材提供的情境,引导学生在观察、对比、合作、交流中探索乘除法之间的关系。

【教具准备】

课本第1l页本单元教学主题图,课本第12页例1、例2教学情境挂图。

【教学过程】

一、复习引入

1.复习。

师:上学期,我们已经学习了加减法的关系,谁能说一说加减法有怎样的关系? 指名回答,根据学生的回答,教师板书如下:

一个加数=和-另一个加数,

被减数=差+减数,

减数=被减数-差,

减法是加法的逆运算。

2.引入。

出示课本第1l页本单元教学主题图(图略),让学生认真观察,从中获取信息。

师:根据这张情境图,你能获得哪些信息?要解决情境中提出的问题,需要用

到哪些运算?(乘、除法运算)

指名回答后,教师指出:乘除法之间有一定的联系,这节课,我们就来探讨乘

除法之间的关系。

板书课题:乘除法的关系

二、探索新知

(一)教学例1

出示例1教学情境图。(图略)

1.提出问题。

让学生认真观察例1教学情境图。细心对比下面的3个算式,教师提出以下

问题让学生思考:

4×12=48(个) 48÷12=4(个) 48÷4=12(棵)

(1)上面的3个算式各解决了什么问题?

(2)除法与乘法有什么关系7

2.小小讨论。

针对上面提出的问题,让学生在独立思考的基础上在小组内交流想法。

3.全班交流。

指名汇报想法。通过全班交流,引导学生认识:

(1)4×12=48(个),这个算式所解决的问题是:每棵树上挂了4个灯笼,12棵树上共挂了多少个灯笼?

48÷12=4(个),这个算式所解决的问题是:有48个灯笼,平均挂在12棵树

上,每棵树上挂了几个灯笼?

48÷4=12(棵),这个算式所解决的问题是:每棵树上挂了4个灯笼,48个灯

笼可以挂在几棵树上?

(2)从上面的例子可以看出:

已知两个因数(4和12),求它们的积(48),用乘法;

已知两个因数的积(48)与一个因数(4或12),求另一个因数,用除法;

在除法中,已知的积叫做被除数(48),已知的一个因数叫做除数(12或4),求

出的未知因数叫做商(4或12)。

(二)教学例2

出示例2教学情境图。(图略)

1.提出问题,引出算式。

师:根据上面的3个数量,你能写出乘法和除法算式吗?

学生写出算式后,教师指名汇报,学生汇报时,教师让学生说一说每个算式各

解决了什么问题,根据学生的汇报教师板书如下:

(1)65×15=975(元)

(2)975÷15—65(元)

(3)975÷65=15(个)

2.发现乘除法的关系。

(1)小组讨论。

教师提出:比较上面的算式,你有什么发现?让学生在独立观察比较的基础

l:在小组内讨论自己的发现。

(2)全班交流。

通过全班交流,引导学生认识以下几个关系:

一个因数=积÷另一个因数

除数=被除数÷商

被除数=除数×商.

除法是乘法的逆运算

通过全班交流,还要让学生认识:

上面的3个算式共同点是都有15个球、65元和975元这3个数量,不同的是:第一、计算方法不同。第(2)、(3)个算式都是除法算式,第(1)个算式是乘法算式。第二、已知数和未知数发生了变化。比如第(1)个算式要求的积(975元)在第(2)、(3)个算式中都是已知数,而第(1)个算式中的已知数(65元和15个球)在第(2)、(3)个算式中却分别是未知数,这就是说除法算式中的已知条件和问题与乘法算式中的已知条件和问题正好相反,所以:除法是乘法的逆运算。

3.强调注意点。

教师先指出:0不能作除数。接着让学生在小组内讨论。为什么不能作除数,在此基础

上教师组织学生进行全班交流。

全班交流时,教师可以通过举例来说明0不能作除数的道理。

O不能作除数。如5÷0不可能得到商,因为找不到一个数同O相乘得到5。0÷O不可能得到一个确定的商,因为任何数同O相乘都得0。

(三)教学例3。

出示例3。

分一分,议一议每组算式有什么特点。

6÷2=3 39÷2=l9……l l5÷12=1……3

250÷50=5 26÷13=2 25÷7=3……4 ..

160÷1=160 0÷9=O 76÷21=3……13

1.分一分。

师:谁能根据计算的结果对这9道题进行分组?学生回答后,教师板书如下: 6÷2=3 39÷2=19……1

250÷50=5 15÷12=l……3 ‘

。 26÷13=2 25÷7=3……4

160÷1=160 76÷21=3……13

O÷9=O

2.议一议。

师:你能说一说为什么要分成这样的两组吗?

指名回答,通过交流,引导学生认识第一组的计算结果都没有余数,第二组的计算结果都有余数,所以把9道题按计算结果有没有余数分成了两组。

3.概括整除的意义。

(1)自学。

引导学生自学课本第13页下半页的内容,建立整除的概念。

(2)讨论。

组织学生讨论:为什么要强调“不为O的整数”?

4.即时练习。

让学生完成课本第14页“说一说”题。(先让学生独立思考,再组织全班交流) 三、巩固练习

指导学生完成课本第14页“课堂活动”中的第1,2,3题。

1.第1题。

先指导学生理解题意,然后让同桌的两个同学进行“对口令,说算式”的练习, (两个同学轮流时行)最后师生之间进行“对口令,说算式的练习”。

2.第2题。

先让学生独立解决问题,再组织全班交流。全班交流时,教师让学生说每道题是怎样算的,计算的依据是什么。

3.第3题。。

先让学生互相说一说,再组织全班交流。

四、全课小结·

师:请同学们回顾一下,这节课主要学习了哪些知识,你知道些什么?

五、布置作业。

【选用课时作业设计】

一、判断题。(对的在括号里打“√”。错的打“×”) .

1.除数:商÷被除数。…………………………………………………………( )

2.36÷12:3,就是36能被12整除,或者说36能整除12…………………( )

3.91能被7整除。……………………………………………………………( )

4.在除法算式里O不能作除数。………………………………………………( ) 二、填空题。

1.把47×13—6儿,改写成两道除法算式。

把364÷26=14,改写成一道乘法算式和一道除法算式。

2.根据8610÷35—246,直接写出下面两道题的得数。246×35=( )

8610÷246=( )

3.在下面的括号里填上适当的数。

( )×45=540 ( )÷25=25

【教学反思】