用字母表示数ppt配用优秀获奖教案

第五单元方程

■教材分析

本单元的教学内容包括用字母表示数和数量关系、等式及其性质、认识方程及解方程、用方程解决简单的实际问题。设计了用字母表示数、等式、认识方程、解方程、问题解决和整理与复习六个小节。

方程作为数学领域的重要知识和重要思想,在解决数学问题方面占有重要地位。所以本单元在编排中体现了以下几个主要特征:

1.突破了方程的传统设计。先学习等量与等式,讨论出等式的性质,再学习方程和方程的解法。

2.突出方程的生活背景。

3.突出方程的核心思想。就是构建等量关系的数学模型。

4.突出方程的应用地位。从生活实例引进方程和应用方程,让学生从情境到数学模型上更加体现到数学的应用价值。

方程作为数学领域的重要知识和重要思想,在解决数学问题方面占有重要地位,又由于本单元涉及的数学思想和解决问题的思维方式对于小学生来说是比较陌生的,所以,在教学中要注意以下几个方面:

1.重视生活背景的呈现。

2.加强学习过程的指导。

3.强调数学模型的构建。

4.重视学生探索的差异与创造。

通过本单元的学习,让学生初步认识方程,学会简单的方程的解法,掌握用方程解决简单问题的方法,为以后进一步学习方程打好基础。

■教学目标

1.了解用字母表示数和用方程表示数量关系的优越性,会用字母和含有未知数的式子表示数和常见的数量关系。

2.认识等式和方程,理解等式的性质和方程的解法。

3.研究简单的情境关系和数形联系,明确含字母的式子,等量和等量关系的意义。

4.用方程的基本思想解决简单的实际问题。

5.初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值,能比较熟练地解简单的方程。

■重点、难点

■教学建议

根据本单元的教学内容及编排特点,教学中要注意以下几个方面:

1.充分运用情境教学法:以学生的生活背景为主,让学生结合自己的生活实际来探求数量关系,理解方程的意义和用方程解决简单的实际问题的能力。

2.运用小组合作的学习方法:让学生在小组合作中探究,鼓励学生从多角度,多层次地观察和思考问题,寻求多种解决问题的方法,求同存异,找到学生都能接受地方法和自己独特的方法。

3.在教学中,充分调动学生学习的主观能动性和学习积极性,让学生全身心地投入到知识的探究和学习过程中来。

■课时安排

本单元用8课时完成教学,其中机动1课时。

1 用字母表示数

◆教学内容

教材第73-76页的“用字母表示数和数量关系及图形的计算公式”的内容,课堂活动及练习二十一的相关内容。

◆教材提示

本节内容是在学生已经掌握了一定的算术知识,并且初步接触了一些代数知识(如用字母表示运算律)的基础上的进一步学习,本节课的主要内容是研究用字母表示数和数量关系。所以本节课有两个知识点:

知识点一:用字母表示数。

知识点二:用字母表示常见的数量关系。

知识点三:用字母表示图形的计算公式。

在教学用字母表示数时,通过“数青蛙”的具体情境来完成的。再通过一些具体的实例,理解含有字母的式子表示两个数和(或差)的数量关系的普遍适用性。

在教学用字母表示常见的数量关系时,主要是通过用字母表示图形公式,用字母表示图形面积,用字母表示图形体积等常见的数量关系。

在教学中,教师要注意引导学生从具体的实例中抽象出数量关系,并把这种关系用字母或含有字母的式子表示出来,并且让学生通过探索,体会到用字母表示数的优越性,为后面学习方程做好准备。

◆教学目标

知识与技能:

结合具体情境,理解用字母表示数的意义,初步感受用字母表示数的优越性。学会用字母表示数的方法,并能用它表示简单的数量关系、运算定律、计算公式等。

过程与方法:

通过具体情境,在理解的基础上,通过小组合作的学习形式,学会用字母把数量关系表示出来。

情感、态度和价值观:

在探索学习的过程中,激发学生学习数学的兴趣和积极主动的探索学习的勇气。

◆重点、难点

重点

会用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等,理解含有字母的式子所表示的意思。

难点

理解含有字母的式子既能表示结果,也表示关系。

◆教学准备

教师准备:课件、投影仪等。

学生准备:笔、稿纸等。

◆教学过程

(一)新课导入:

1.回顾旧知。

(1)出示教材第73页表格,让学生回忆一下以前学过了哪些运算定律?(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)

(2)这些运算定律是如何用字母表示的吗?让学生一边回忆,一边把教材73页的表格填写完整。

汇报展示:指名汇报,并展示学生的填写情况。

2.揭示课题。

用字母不仅可以表示学过的运算定律,用字母还可以表示数。想一想,生活中还有哪些地方用到了字母表示数?

学生自由发言,说一说自己看到过的用字母表示数的例子。

板书课题:用字母表示数

设计意图:让学生回忆用字母表示运算律的过程中,初步感受用字母表示数,也可以表示数量关系;揭示课题,让学生了解本节课所要学习的内容。

(二)探究新知:

1.教学例1:课件出示教材73页“数青蛙”情境图。

(1)你从图上了解了些什么呀?

学生自由回答,可能有的学生会说了解到有很多青蛙在荷塘里,还有两个小朋友在数青蛙……

(2)一只青蛙4条腿, 2只青蛙8条腿,腿……χ只青蛙有几条腿呢?

学生思考后,小组讨论,交流各自的看法。并反馈汇报。

(3)χ个4应该如何表示呢?

启发学生思考:可以想一想乘法的意义。

学生根据乘法的意义得出:χ个4可用4×χ或χ×4表示。

(4)解释说明:在含有字母的式子中,数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“.”,也可以不写,数字通常写在字母的前面。想一想:χ×4应该如何写?

学生回答:χ×4可以记作4.χ或4χ。

(5)独立完成教材73页“试一试”。

学生独立填空后,教师指名汇报。

设计意图:让学生根据情境图,利用数青蛙的小游戏,让学生在活动中探究用字母表示数。学生更能用心地去接受。

2.教学例2:课件出示74页小强和小丽对话的情境图。

(1)看情境图想一想:哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗?

引导:学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”,也就是说“小丽比小强大2岁”。

(2)根据小强和小丽的年龄关系,当小强9岁、10岁……时,小丽多少岁?

①学生独立根据小强和小丽的年龄关系,进行分别计算。

②学生汇报计算结果:当小强9岁时,小丽是9+2=11(岁);当小强10岁时,小丽是10+2=12(岁)。

(3)当小强a岁时,小丽是多少岁?

引导回答:根据小丽比小强大2岁这一年龄关系,当小强a岁时,小丽是(a+2)岁。

(4)当小强15岁时,小丽多少岁?

学生独立思考后,把自己的想法和同伴交流,形成统一意见。

指名汇报:当小强a岁时,小丽是(a+2)岁;当小强15岁时,a+2=15+2=17(岁)。

(5)质疑:如果用b表示小丽的年龄,小强的年龄和小丽的年龄之间的数量关系应该如何来表示呢?

结论:因为b是小丽的年龄,小丽比小强大2岁,小强就比小丽小2岁,所以小强的年龄可以用b-2来表示。

(6)完成74页“试一试”。

提问:你还能用字母表示生活中的哪些数量关系?

学生回忆生活中常见的数量关系，尝试用字母表示出来。

学生同伴交流，互相说一说自己用字母表示的数量关系，同伴互相纠正不正确的表示方法。

学生汇报，引导并纠正学生汇报中的不正确的数量关系。

设计意图：让学生根据对话情境图，并结合生活的实际，利用数来表示数量关系，并逐渐引入字母，使学生对数量关系的字母表示法有一个逐渐的认知过程。

3.教学例3：课件出示74页例3的正方体图。

（1）谁能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？

学生回答：正方形的底面积=棱长×棱长。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

启示提问：这个公式字太多，写起来也麻烦，我们能不能用字母表示出这两个公式呢？

（2）在几何图形中用特定的字母表示固定的量，一般是有规定的。比如在正方体中，用S来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。棱长是用a表示的，那么你们会用字母表示出正方体的底面积和体积计算公式吗？试一试。

学生思考表示方法后，小组讨论。

汇报小结：正方体的底面积可以用S＝a.a表示，正方体的体积可以用a.a.a来表示。 学生回答，教师板书：

正方体的底面积=棱长×棱长 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

S = a × a V ＝ a × a × a

（3）解释“a.a”和“a.a.a”的表示方法和读法

课件出示74页下面一段文字：“a. a”表示两个a相乘，也可以写成a，读作“a的平方”。同样，“a.a.a”可以写作a，读作“a的三次方”或者“a的a立方”。

请同学们齐读这段文字，记住这些表示方法和读法。

（4）完成75页“试一试”的表格，并提出要求：请同学们根据刚才探究用字母表示正方体底面积和体积的方法，独立填写表格。

学生独立填写，教师巡视，对学困生给予指导。

学生反馈汇报，并用投影仪全班展示学生填写的公式。

学生订正自己填写的错误公式。

设计意图：让学生在探究的过程中，自主构建模型——含有字母的式子不但能表示结果，32

还能体现数量之间的关系和公式的方法，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。

（三）巩固新知：

1.完成教材75页“课堂活动”第1题。

（1）独立看图，从两个小朋友的对话中，了解火车与汽车的速度关系。

（2）你能用同样的方法互相问答吗？

①学生先思考，然后在小组里互相问答。

②全班汇报：各小组选派代表，与其他小组的同学互相问答。

2.完成教材75页“课堂活动”第2题。

（1）观看情境图，根据图中小朋友的对话，了解钢笔与铅笔的关系。

（2）请同学们用同样的方法，说一说。注意引导学生在同一题中可以用不同的字母来表示不同的量。如：钢笔b支，比铅笔少10支，铅笔支数是b+10；或铅笔有a支，比钢笔多10支，钢笔的支数是a－10。

3.独立填写教材76页“练习二十一”第1题。

学生独立填写，教师巡视。

反馈汇报，集体订正。

（四）达标反馈

习题;1.按要求填一填。

摆1个多边形需要a根小棒，摆2个这样的多边形需要多少根小棒？摆4个、6个、7个、m个呢？

如果m＝9 2.看图回答问题。

（1）1个锅比1个茶壶贵( )元。

（2）买4个热水瓶一共需要( )元。

3.根据已知条件，写出下面各式所表示的意义。

粮店运进大米a袋，面粉b袋。每袋大米30 kg，每袋面粉20 kg。

30a表示( )；

20b表示( );

30a+20b表示( )。

答案:1.2a,4a,6a,7a,ma,9a,12a

2.a-c 4b

3.a袋大米的总重量

b袋面粉的总重量

粮店运来的大米和面粉一共的重量。

(五)课堂小结

本节课你有什么收获?对于字母你还想知道什么?

总结:1.用字母可以表示一个数、数量关系和公式。2.用字母表示数可以很方便地表示出数量之间的关系,3.用字母表示数量关系、运算律、计算公式等使记忆变得简单。

设计意图:通过引导学生回顾所学的知识,更加明确用字母可以表示数,也可以表示数量关系,为后面的进一步学习方程打下基础。

(六)布置作业

1.在书中完成练习二十一的第2、4题。

2.在课堂作业中完成练习二十一的第3、5题。

3.用字母表示下面的运算定律和计算公式。

乘法的结合律用字母的式子表示( )

乘法的分配律用字母的式子表示( )

长方形的周长公式( )

4.正方形的边长a厘米,它的周长为( )厘米,它的面积为( )平方厘米.当a=5㎝时, 周长为( )厘米, 面积为( )平方厘米。

5.食堂一天烧煤a千克,8天烧煤( )千克。

答案:3. a×b×c=a×(b×c) a×(b+c)=a×b+a×c C=(a+b)×2

4. C=4a S=a220 25

5. 8a

板书设计

教学反思

本课主要教学用字母表示数,反思整个教学过程,我在教学中主要突出体现了以下两点: 1.让学生在解决问题的情境中,理解用字母表示数的方法。用字母表示数很抽象,学生理解起来有一定的难度。在教学中,根据教材内容,创设了“数青蛙”等不同的问题情境,让学生通过思考、讨论、交流等数学活动,理解新知,实现由感性到理性的转变。

2.通过回顾各种数量关系及用字母表示其数量关系,培养学生应用字母表示数的意识。如:让学生用字母表示生活中的数量关系,用字母表示学过的图形的面积或体积公式等。