长方体和正方体的体积计算设计意图

《长方体和正方体体积的计算》教学设计教学内容:西师版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》,教材51-50页。

教学目标:

1、知识能力齐步走:使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2、过程方法共参与:.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

3、情感态度永向前:在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:探索长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

教具准备:课件(师),若干个1立方厘米小正方块学具(学生)

教学过程:

一、激趣感知平台

情景诱入感悟问题

1、实物引入师:上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是体积,体积单位有哪些呢?昨天的知识你掌握的很好,相信你,前置作业完成的也很认真吧?你准备了几个一立方厘米的小正方体啊?都摆成什么形状了?体积是多少呢?根据学生回答,其他学生也动手摆。师:你是怎样知道的?生:因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成,所以它的体积是4立方厘米。图下板书:4立方厘米师:如果再拼上一个1立方厘米的正方体,它的体积又是多少呢?学生操作。生:再拼上一个1立方厘米的正方体,这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体,它的体积就是5立方厘米。

2、揭示课题师:可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。(板书:长方体和正方体的体积)

二、体验共建平台

自主探究合作交流猜想验证

1、提出猜想师:你能不能像老师这样摆出一个长方体,并计算它的体积?出示表格。

学生四人一小组,每组一张表格。

长宽高正方体个数体积

长方体1

长方体2

长方体3

长方体4

师:请同学们一小组为单位,用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,观察摆出的长方体的长、宽、高,把上面的表格填写完整。

学生活动,师巡视。

师:同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格。哪一组来汇报?学生黑板前展示表格,并做详细汇报。

引导学生观察表格,师:观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?

师:通过观察比较,同学们有了一个大胆的猜想:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢?我们还要进一步研究。(板书:)长方体的体积=长×宽×高。

2、验证猜想课件出示:用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?先想一想,再摆一摆。

(1)、长4厘米,宽1厘米,高1厘米。

(2)、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

(3)、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

师:这是三个不同的长方体,根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗?

根据回答,课件出示:4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

师:那究竟对不对呢?让我们再来摆一摆。

学生小组讨论,动手操作,师巡视。

组织交流,课件出示拼摆后的图形。

师:你是怎么摆的?体积是多少?

师:和我们之前的猜想一样吗?

师:那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,一共要用多少个1立方厘米的小正方体?它的体积是多少呢?

出示例1 课件出示:师:7×4×3=84立方厘米,所以它的体积就是84立方厘米。

3、概括公式师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。

长方体的体积=长×宽×高,

如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?V=abh

师:长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。

学生汇报:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。

课件出示正方体,出示公式。

师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方,书上对此作了详细的说明。

请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示正方体的体积:V=a3

师:写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。

小训练:完成例2,在练习本上完成,集体订正。

三、实践延伸平台

练习评价巩固应用

计算下面长方体和正方体的体积。1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米3、棱长6分米

四、拓展延伸

师:长方体和正方体的体积在生活中运用的很多,让我们一起来看一看师:这个算式表示什么意思呢?出示:品名:正方体收纳凳尺寸:30×30×30 材质:涤纶+PP不织布+纤维板颜色:黑白师:你能看懂这个说明书吗?

师:如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱,能放入到收纳凳里吗?

师:看来不能光比较体积的大小,还要联系实际情况,看看长宽高是否都符合要求。

五、课堂小结

师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?

六、板书设计

长方体和正方体的体积

正方体体积=棱长x棱长x棱长

长方体体积=长x宽x高

V=abh V=a3

教学反思:体积对学生来说是一个新概念,他们是由认识平面图形上升到认识立体图形,是空间观念的一次质的飞跃。然而此时,学生对立体的空间观念还比较模糊,教师应特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体和正方体计算公式的理解。在教学时,教师结合实际的教具,引导学生进一步对长方体和正方体体积公式的强化记忆,通过实际观察、操作等活动,学生清楚地理解长方体和正方体的体积计算公式,并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积,动手能力也得到了相应的提高。不足之处,对与正方体公式的揭晓,由于个别学生已经预习过相关知识,急于表达自己的想法,直接就将V=a³出示,我并没有处理好,应该还要说明a³表示什么意思,是a×a ×a,因为大部分同学还是不清楚“³”的意思,是表示3个数连乘,对与学生回答我所引导的语言应该在更加精炼到位,在备课时应该将为题设计的更有针对性。