14.小数四则混合运算优秀公开课教案

小数的简便运算

教学目的

1.使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用,会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算.

2.培养学生的类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力.教具准备

视频展示台.

教学过程

一、复习准备

1.不计算,直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来,并且说一说这样连的理由.

7×12 8×(5×4)(24+36)×5

(8×5)×4 24×5+36×5 12×7

2.在整数乘法中你学过哪些运算定律?请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律.

3.用简便方法计算.

25×98×4 125×72×16 98×201

4.在整数乘法里,哪些数相乘的积是整十、整百、整千?

指导学生说出5×2=10、25×2=50、25×4=100、50×4=200、50×2=100、125×4=500、125×8=1000、500×2=1000等算式.二、导入新课

前面我们复习了整数乘法的有关运算定律,灵活运用这些定律,

可以使一些整数乘法的计算简便.整数乘法里的这些运算定律,在小数乘法中适用吗?如果适用,该怎样用?用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗?这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数(板书课题).

三、进行新课

1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用.

请同学们计算下面各题,左边的学生计算左竖排,右边的学生计算右竖排.

0.7×1.2 1.2×0.7

(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5

学生计算后,回答计算结果时会发现两边每一行的两道算式结果相等,这时教师在每行的左右算式中间填上等号,并启发学生思考:“每横行两个算式的结果相等,这是数字的巧合呢?还是有一定的运算规律?”指导学生对照“复习准备题”中的第1题进行对比分析.如: 7×12=12×7和0.7×1.2=1.2×0.7进行对比;

(8×5)×4=8×(5×4)和(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)进行对比;

(24+36)×5=24×5+36×5和(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5 +3.6×0.5进行对比.

对比后引导学生讨论得出“整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用”的结论.

教师:具体说来,在每一行的计算中运用了什么运算定律呢?

引导学生说出“0.7×1.2=1.2×0.7是使用了乘法交换律,(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)是使用了乘法结合律,(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5是使用了乘法分配律.”

教师:这样的运算定律你们会填写吗?(会)请同学们完成练习二十二的第4题,填写完后说一说,每道题是根据哪个运算定律填写的.

学生解题,回答教师的提问.

2.教学怎样运用乘法运算定律.

通过刚才的学习我们知道了整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用,但是究竟应怎样用才能使运算简便?还有一个思维灵活性的问题.下面我们就来讨论几道题,在讨论中具体理解怎样灵活运用运算定律.

出示例7(1):0.25×4.78×4.

教师:请同学议一议这道题能不能简算?怎样简算?

指导学生讨论,当学生回答能简算时,老师要问学生“你怎么知道它能简算”,指导学生说出:因为题中有0.25和4这两个比较特殊的数,说它特殊,是因为0.25×4=1,先把这两个数相乘,得到1后,再用1×4.78,就很容易算出它们的结果了.

教师:通过对这道题的分析,你知道在连乘的小数乘法算式中怎样运用运算定律才使运算简便呢?

引导学生说出计算小数连乘的乘法时,先要“看”算式的特点,

如果有0.25或12.5等比较特殊的数,要“想”它能否与4或8相乘,使它能先乘出1或整十、整百、整千的积后再和其他因数相乘,这样计算起来就要简便得多.

学生边回答教师边随学生的回答板书“看”、“想”、“算”,并且告诉学生,一“看”、二“想”、三“计算”就是简便运算的基本思考方法.

3.教学例7(2).

出示例7(2):0.65×201.

教师:用我们刚才总结的方法来分析这道题,该怎样简算呢?

引导学生讨论、解答,然后抽取有代表性的答案在视频展示台上展示出来,并且请学生讲解思考过程,然后请其他的学生对这种解法发表意见.多抽几个学生回答以后,师生共同小结出思考的方法是: (1)先“看”题中比较特殊的数是201,它的特殊性表现在它是由200和1组成的,可以写成200+1;(2)再“想”200和1分别与0.65相乘,这样可以把两位数的乘法变成一位数来口算,使运算简便;(3)最后用乘法分配律“计算”:0.65×201=0.65×(200+1) =0.65×200+0.65×1=130+0.65=130.65.

教师:哪位同学能小结出这类小数乘法的简算方法?

指导学生小结出:在两个因数中,有一个因数接近整十、整百、整千……就把这个因数拆成整十数、整百数或整千数加一位数的形式,然后运用乘法的分配律计算.

教师:都是拆成整十、整百、整千数加一位数的形式吗?你怎样

算4.78×9.9呢?

指导学生补充:有时也拆成整十、整百、整千数减一位数的形式.教师:这样就比较完整了.请同学们翻开书第10页,看看书上是怎样解答“0.25×4.78×4”和“0.65×201”的,并在算式的方框里填上适当的数.

学生填好方框后,告诉学生用虚线框起来的部分是思考的步骤,计算书写时可以省略.

四、巩固练习

用简便方法计算下面各题

0.034×0.5×0.6 102×0.45

计算完后抽学生说一说是怎样简算的,要求学生重点讲明:怎样观察算式的特征?用什么样的运算定律?这样算为什么简便?

五、课堂小结

教师引导学生小结.

这节课学习了什么内容?(整数乘法运算定律推广到小数)你学到了哪些知识?(我知道了整数乘法的运算定律可以推广到小数,还学会了怎样运用运算定律简算小数乘法.)怎样简算呢?(要一看算式特点,根据这个特点,二想用什么运算定律,第三步才按想好的简算方法计算.)

六、课堂作业

完成练习三的第5、6、7、8题

学生完成第5题后,要求学生说一说每道题是怎样简算的,简算

时应用了哪些运算定律.完成第6题时,提醒学生思考哪些题能简算,并告诉学生在今后的学习中即使没有简算要求,能简算的题都要尽量用简便方法算.

板书设计:

整数乘法运算定律推广到小数

整数乘法中的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用0.25×4.78×4 0.65×201

=0.25×4×4.78 =0.65×(200+1)

=1×4.78 =0.65×200+0.65

=4.78 =130+0.65

=130.65