9.商中间或末尾有0的除法（1）课时教案

《商中间或末尾有0的除法》

教学内容：青岛版小学数学三年级上册6-8页 信息窗2第1课时

教学目标

1.结合具体的情境，让学生理解商中间或末尾有0的除法的算理，掌握商中间或末尾有0的除法计算方法。

2.经历探索商中间或末尾有0的除法法笔算过程中，培养学生创新意识及合作能。

3.积极参与共同提出问题、探索问题、解决问题的全过程，发展学生应用意识。同时在探究过程中获得成功的体验。

4．在解决问题的过程中，培养学生认真、仔细的计算习惯。 教学重难点

教学重点：掌握商中间或末尾有0的除法算法。

教学难点：理解商中间有零和末尾有0算理。

教具、学具

教师准备：多媒体课件、学习纸、小棒

学生准备：、课本、练习本

教学过程

一、创设情境，提出问题

1.复习旧知

（1）口算，并说说你是怎么想的。

0÷5= 0÷8= 0÷12= 0÷65= （2）口算，并说说算理。

906÷3= 600÷3= 666÷6= 630÷9= 大部学生可能得出“0除以任何不为0的数都等于0”这个结论。 2.引出课题

上节课我们一起采访了果蔬博览会的现场，今天我们一起到果蔬加工厂了解

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一下他们的生产情况，课件展示课本的情境图。

二、自主学习，小组探究

1.同学们仔细观察，说说这副图描绘的是一个什么场景，你能找出哪些数学信息，又能提出哪些数学问题？

学生交流，师板书有关的信息和问题。

信息一：4分钟生产果汁428瓶

问题一：平均每分钟生产果汁多少瓶？

信息二：2小时生产果脯204千克

问题二：平均每小时生产多少千克果脯？

信息三：3分钟生产420瓶干红葡萄酒

问题三：平均每分钟生产多少瓶干红葡萄酒？

信息四：6分钟生产662瓶干白葡萄酒

问题四：平均每分钟生产多少瓶干白葡萄酒？

2.小组合作探究问题一、二，师可从以下几方面引导学生探究：

（1）交流前先引导学生进行估算，判断商的大致范围，明确商比100多，是三位数。再放手让学生小组合作探索笔算的方法

（2）交流中体会再列竖式计算时，你发现与我们以前学习的有什么不同？ 引导学生思考：十位上的2除以4，商不够1个十，怎么办？

（3）交流后想想你们小组是怎么解决这个问题？你能给大家说说你们组的方法吗？

三、汇报交流，评价质疑

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1．交流算法

预设汇报一：我们用分小棒的方法得到答案为107。4大捆小棒平均分成4份，每份有100根，中间的2捆小棒因为不够分，我们把它拆开和8个小棒和在一起分成4份，每份7根，所以最终每份有107根小棒。即428÷5=107 汇报二：我们组用竖式计算时我发现百位能除尽，但在除到十位上2除以4时，商不够1个十，我们组不知该怎么往下做？

汇报三：

我们组用竖式计算发现到十位上的2除以4，不够商1，我们在十位上商0，如果十位上空着不写，那么这道题的结果就变成了17，这与我们估算的相差太远。我们一直认为要把0写在十位上，这样结果就变成了107。

2.质疑辨析，理解算法。

肯定学生的各种算法，可以先估算出大致范围，再用竖式计算。十位上的2除以4不够商1时，有估算和学具我们知道需要和个位8个一合起来再除以4，每份分的7个一。也就是在个位上商7。十位上不商和估算相差太远，所以要在十位上商0，起到占位的作用。

3.优化方法

请部分学生展示自己所列的竖式

展示一：十位上商0以后，用除数4乘0得0，把0写在2的下面。2减0得2，与被除数个位上落的8合在一起就是28，28除以4商7，7写在个位上。

展示二：十位上商0以后，直接把2落下来，与被除数个位上落的8合在一起就是28，28除以4商7，7写在个位上。因为0乘以任何数都得0。

比较：师可从以下几方面引导（1）比较这两个竖式计算有没有不样的地方，哪不一样？请生汇报（可以上台指一指）

（2）他们这两种计算方法都行吗? （3）那哪一种更简便些呢？为什么？（中间0-0可以不写，什么也没

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有，我们可以省略它）

全班学生观察讨论后一致认为第二种竖式是最简便的方法。

（4）商十位上的0可以不写吗？

再次强调：商十位上的0不可以不写，因为0起到占位的作用，不写结果就会是两位数，和估算的相差太远。

4. 学以致用

学生独立完成问题三，问题四。并在小组内交流，利用知识的迁移师可从以下几方面引导学生：

（1）交流前先引导学生进行估算，明确商是几位数（即结果的大致范围），再放手让学生独立完成，然后小组内交流算理。

（2）交流中体会再列竖式计算时，你发现与我们刚做的题有哪些相同点，有哪些不同点？

（3）交流后想想你们小组是怎么解决这个问题？想想为什么商的末尾有0？

通过估算、竖式计算，孩子可能会得出计算时除到被除数的哪一位，就在那一位上写商，不够商1时，就商0。 四、抽象概括，总结提升

引导孩子从以下两方面思考：

（1）刚才我们做的这四道题有什么共同点？

（2）为什么商的中间或末尾会出现0？

我们这节课主要是借助分小棒的过程，通过观察，对比，估算探索了商中间或末尾有0的除法，在竖式计算时，当我们在求出商的最高位上的数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着被除数的那一位上写0。有时商的中间可能出现0，0也可能在商的末尾出现。通过这节课的学习，我们对两、三位数除以一位数又有了新的认识，同时我们也体会0数字的新作用（占位作用）。

五、巩固应用，拓展提高

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1.课本8页自主练习1题

按照先判定商的位数，再估计商的大致范围，然后笔算完成，然后让学生独立完成，并让学生尝试说说算理，0是如何产生的？。

2．课本8页自主练习2题：关于燕子捉害虫的题目

先让学生自己看图分析题意，然后解决问题，汇报自己列式的理由以及计算的过程，商中间产生0的理由。

本题可向学生渗透爱护动物情感教育，一方面既要考虑这些昆虫是害虫还是益虫，是加以保护还是杀戮。另一方面培养幼儿关心环境，爱护环境进而去保护环境的意识。

3. 课本8页自主练习4题

先让学生自己看图分析题意，再请他们说说自己的理解，学生可能对“至少”理解不透，可适当的举例说明。练习时，学生可能进行估算，得到平均每天大约看50页，有的笔算得到商是52，这时可适时引导计算结果与解决现实问题的关系，学会灵活地思考问题。

这道题可向学生渗透借东西按时归还的好习惯以及多读书读好书的习惯。

4. 课本8页自主练习5题

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先让学生仔细辨析，认真思考：有问题吗？为什么？如何改？

前三个竖式展示的都是学生计算时经常犯的典型错误，第一个忘了在个位上商0，第二个9应该写在个位上，十位上补0，第三个没有除尽。通过改正错误进一步让学生体会在求出商的最高位上的数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着被除数的那一位上写0占位的重要性。

5.数学小知识

通过数学小知识开阔学生的视野，对数字0又多了几点认识。

6. 8 5÷4 要使商的中间有0，

里可以填几？

4 ÷3 要使商的末尾有0，

里可以填几？

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先让学生仔细辨析，认真思考：怎么去做？为什么？有几个答案？

这是道知识扩展的的题目，通过孩子的几次尝试得出答案，进一步让学生体会在求出商的最高位上的数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着被除数的那一位上写0，理解理解商中间或末尾有0的除法的算理。

使用说明：

1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）创设生活情境，激发学习兴趣

创设好的情境，能激发学生的学习热情。而源于生活的教学情境，能使学生置身于日常生活当中。看到、听到、想到的都是平时熟悉的事物，更能很快将学生的思维调动起来，进入参与学习的状态。

（2）联系已有知识经验，探究数学知识

在解决问题时，与以前学习的两三位数除以一位数的算理相联系并同时注重培养学生的问题意识，给学生许多提出问题的机会。利用已有的知识经验生成新的解决探索商中间或末尾有0的除法计算方法。

（3）比较渗透，讲解算理

在探索新知识的过程中，通过具体分小棒的过程体会算理，同时又用估算检验竖式计算结果，让孩子体会到补0的重要性，在几种方法的比较中，学会了商中间或末尾有0的除法计算方法以及算理。

（4）练习设置有浅到深，符合学生的认知发展规律。

练习题先从估算入手，然后在解决问题的过程中体会商中间或末尾有0的除法的算理。最后自己能设置被除数，使商的中间或末尾有0。

2．使用建议。要让学生多交流、多生成，多收获，建立表象。

时间如果充足，最好能让孩子多实践，多总结。给孩子更多的时间和空间讨论出现的各种疑惑，效果会更好。

3．需破解的问题。能否将计算的算理讲的更简洁，从而使课堂更高效。

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